循环小数教案

循环小数教案【7篇】首先出个问题，假设给你一个小数〔无限循环小数〕，你能说出小数点后第10000位的数字是几吗？10000位？是在开玩笑吗？数都要数好久。其有认真点的同学们就已经知道了，这个数字确定是有确定的规律可寻的，不然，真的就是死记硬背的数学了。

每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培育探究力气，让你成为学习小天才。

教案分析：

阿尔法趣味数学课程教案是通过对小学数学课本上的学问点分析和趣味故事相结合，让同学们感知到数学其实还挺好玩的。培育孩子学习数学的兴趣、规律思维力气和独立解决问题的力气。

教案要求及解读：

教师通过趣味小故事的形式引导同学们在玩耍中学习。

教学目的：

了解和生疏无限循环小数的意思及其特点，规律，学会在什么场景下使用循环小数；

了解除法中商的小数局部的特点。

适合年级：小学五年级

教学重点：生疏循环小数。教学难点：循环小数的循环节和循环点。循环小数的意思：

一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复消逝，这样的小数叫做循环小数。像：5.333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数局部，依次不断重复消逝的数字，就是这个循环小数的循环节、例如：

5.333…的循环节是3。

7.14545…的循环节是45。

6.9258258…的循环节是258。

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：

教学过程：

教师：同学们，最近你的数学学习进步很大呀，我来考你们一道题吧。5÷7等于多少？

学生：这么简洁呀，约等于0.71

教师：说准确点！小数点后第1000位的数字是几？

学生：啊！这个可难住我们了，到底是多少呀，教师给我们讲讲吧。

教师：这道题的得数是个无限循环小数：5÷7=0.714285714285.。.。.。

循环小数是有循环节的，循环节首尾相接循环消逝。认真看714285这6个数字在不断循环。那循环节就是它们6个了！这样就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循环节在到第1000位的时候循环了166次，并余下4个数字，那么从循环节开头往后数第4位就是2。

学生：哦，也就是小数点后第1000位的数字应当是2.

教师：那我再问你们，前1000个数字的和是多少？

学生：是4496，哈哈，你考不倒我。这个得数是经过166次循环再加上余下的4位数字得到的。那么这个小数的循环节的和是7+144+2+8+5-27，那么166×27=4482；剩下的4个数字之和是7+1+4+2=14，所以前1000个数字之和就是4482+14=4496。

思维挑战：

你学会这种方法了吗？来试试吧：计算5÷13的商的小数点后面第1000位的数字是多少？

提示：解答这道题要留意：一是5÷13的商要算准确，否则就无法求出第1000位的数字；二是要找准商的循环节，看清循环节有几个数。

教案总结：

无限循环小数是由小数除法的商产生的，学习无限循环小数的前提是要把握好除法，商和余数。

课后思考：

计算5÷13的商的小数点后面第10000位的数字是多少？

无限小数确定比有限小数大。

无限小数都是循环小数。

循环小数都是无限小数。

0.66666是循环小数。

一个小数不是有限小数，就是无限小数。

循环小数教案篇二

教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。

教学目标：

学问与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

情感、态度与价值观：培育学生觉察问题、提出问题、解决问题的力气，提高其观看、分析、比较、推断、抽象的概括力气。

教学重点：通过笔算觉察循环小数的规律，把握循环小数的意义。

教学难点：能正确推断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

教学方法：计算、观看、分析、比较、争论。

教学预备：多媒体。

教学过程

一、创设情境

理解依次重复消逝的意义。

故事引入：今日教师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗？〔不能，由于它不断地重复。〕这种“依次不断重复”的状况我们可以称它为“循环”。〔板书：循环〕

2．初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观看并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么觉察。通过计算，学生会觉察这个算式的余数重复消逝“25”；商的小数局部连续地重复消逝“3”。

3．引出课题。像这样连续除下去，能除完吗？〔可能永久也除不完。〕揭题：那怎样表示这种永久也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来争论这个问题，也是我们要生疏的“朋友”——循环小数。

〔板书课题：循环小数〕

二、互动授

1．生疏循环小数。

引导学生思考：为什么商的小数局部总是重复消逝“3”，它和每次消逝的余数有什么关系？〔当余数重复消逝时，商就要重复消逝。〕

让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证

引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永久除不尽的”商。

〔板书：400÷75=5.333…〕

2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想连续除下去，商会是什么？通过观看和比较，引导学生觉察：余数重复消逝5和6，假设连续除下去商就会重复消逝4和5，总也除不尽。

3、引导学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么觉察？

引导学生觉察：400÷75和28÷18的商，从小数局部的第一位起不断重复消逝某个数字，78.6÷11的商，从小数局部的其次位起开头不断地依次重复消逝数字4和5。

师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.555…和7.14545…这样小数局部有一个数字或者几个数字依次不断重复消逝的小数，就是循环小数。

4、引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复消逝的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的学问。

学生自学后指生答复，学习循环小数的概念。

循环小数：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复消逝，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数局部，依次不断重复消逝的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；714545…的循环节是45。〔板书〕

5．师小结：今后在计算小数除法时，假设遇到除不尽的状况可以依据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

三、稳固拓展

1、完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。

2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并争论：两个数相除，假设不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。

教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数局部的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数局部的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。〔板书〕

师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。

四、课堂小结

这节课你们学了什么学问？有什么收获？〔学生反响〕

五．作业：

1、熟记概念。

2、练习八4、5、6、7、9第题。

六、板书设计：

循环小数

400÷75=5.333…5.333…的循环节是3714545…的循环节是45。有限小数0.9375无限小数0．2142857

循环小数教案篇三

教学目标：

使学生进一步理解循环小数的意义，把握用循环小数的近似值表示除法的商的方法，能娴熟地进展计算。

教学重点：

用循环小数的近似值表示除法商的方法。

教学难点：

同上。

教具学具：

小黑板、卡片

教学过程：

一、复习：

１、下面各数哪些是循环小数？哪些是有限小数？哪些是无限小数？

0.12221.788.。.。.。0.94578.。.。.。

0.00808.。.。.。3.1414143.99.。.。.。

２、计算下面各题：

0.28÷0.470.4÷0.74

说一说循环小数是怎样计算的？

二、授：

１、谈话导入：

循环小数也可以依据需要取它的近似值。

２、出例如９讲解用循环小数的近似值表示除法的商。

〔１〕读题、审题、分析题意、列式

〔２〕让学生自己算，依据题目要求取近似值，然后再引导学生开放争论：

a商的小数位应当除到第几位？为什么？

〔除到商的小数位消逝重复为止，由于循环小数是无限的〕板书。

130÷6＝21.666.。.。.。这是循环小数

≈21.67〔千克〕

３、大家练：课本第27页例9后做一做。

小结：用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法一样，比需要保存的位数多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。

三、稳固练习：

１、练习七Ｐ29(4)

２、推断：

〔１〕0.9.。.。.。与１一样大。

〔２〕4.1555是循环小数。

〔３〕0.888.。.。.。保存两位小数约是0.90。

３、课作：Ｐ29第5题和第6题。

循环小数教案篇四

教学内容：P27例8、例9

教学目标：

1、使学生初步生疏循环小数、有限小数、无限小数，生疏循环节，学会循环小数的简便写法。

2、使学生经受观看和比较循环小数特点的过程，提高他们的分析概括力气和自主学习力气。

教学重点：初步生疏循环小数、有限小数、无限小数。

教学预备：PPT

教学过程

一、创设情境，导入课

1、理解依次重复消逝的意义。

〔1〕出示月历表。月历表中的星期几是依据怎样的规律排列的？〔星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，连续重复〕这种状况我们可以称它为“依次不断重复”，或者说是“循环”。

〔2〕观看月历，理解依次重复和循环的含义。

2、导入：生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，这节课我们大家就一起探讨吧。

二、小组合作，探究知

1、教学例8。

〔1〕用多媒体课件出例如8的情景图，引导学生观看并说出图意。

师：请看屏幕，它都供给了哪些数学信息？

〔2〕学生独立列出算式：400÷75。

〔让学生试着计算，看他们有什么觉察。〕

〔3〕前面我们觉察有些除法总是除不尽，这节课我们就来争论除不尽时商有没有规律，有什么规律？

〔4〕全班沟通。

问：在计算过程中是否遇到什么问题？

〔它的商有除不尽的现象。〕

〔5〕假设连续除下去会是什么状况？〔余数的数字和商的数字还会不断重复消逝〕

2、出例如9两题：28÷1878.6÷11

男生做第一题，女生做其次题。〔体验余数的数字和商的数字不断重复消逝的状况。〕

3、争论：怎样表示这个除不尽的商呢？争论除不尽的现象。

4、你知道这样的小数叫什么小数吗？

循环小数有什么特点呢？在循环小数里，依次不断重复消逝的数字叫什么呢？怎样表示循环小数呢？看教材P28第一小节，将概念性的名词做上记号。

5、看教材理解。

三、理解循环节、有限小数和无限小数

1、看教材。

反响看教材的状况。

〔1〕举例说明循环小数中的循环节。

〔2〕怎样简便表示循环小数？

〔3〕什么是有限小数？什么是无限小数？请举例说明。循环小数属于哪一种？

2、练习反响。

〔1〕下面几个数中，是循环小数的有〔〕，请用简便方法表示出来。

4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

〔2〕你还能给它们分一分类吗？

分类：可分成有限小数和无限小数，无限小数中又可分为循环小数和无限不循环小数。

3、取近似值。

对于循环小数，有时也可以依据实际需要取它的近似数。任取上面练习中的两个循环小数，取它们的近似值。

4、试做：假设有需要请教师帮助。

0.6666…≈〔〕保存一位小数

0.6666…≈〔〕保存两位小数

2.7467467…≈〔〕保存一位小数

2.7467467…≈〔〕保存两位小数

2.7467467…≈〔〕保存三位小数

〔1〕你是用什么方法取近似值的？

〔2〕比较0.6666……和2.7467467…在保存一位、两位、三位小数时有什么不同？

〔比较区分得出：保存几位小数，就看几位小数的后一位，假设大于等于5，则向前进一；反之，则舍去。〕

四、实践、练习

1、推断正误，并改正。

〔1〕一个小数从小数局部的某一位起，一个数字或几个数字重复消逝，这样的小数叫循环小数。〔〕

〔2〕9.666是循环小数。〔〕

〔3〕循环小数是无限小数。〔〕

〔4〕3232.32是有限小数，也是循环小数。〔〕

〔先独立推断，再沟通评价。〕

2、选一选。

〔1〕循环小数〔〕无限小数，无限小数〔〕循环小数。

A、是B、不是C、不愿定是

〔2〕3.223223的循环节是〔〕。

A、233B、223C、322

3、小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？

五、课堂总结

这节课你有什么收获？沟通收获，并提出问题。

六、作业

1、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。

5.7÷95÷86.64÷3.3

2、8.736726……小数局部第17位上的数字是几？

5．23434……小数局部第50位上的数字是几？

〔通知学生下节课带计算器。〕

循环小数教案篇五

教学内容：

P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。

教学目的：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培育学生抽象概括力气，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：

把握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点：

把握循环小数的简便记法。

教学过程：

一、自主探究，猎取知

1、师谈活引入课：

今日这节课教师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？〔板书：重复消逝〕

今日我们要学习的学问和这个故事有一样的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？〔指名一生板演〕。

2、初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了，觉察了什么问题吗？〔组织学生小组内沟通〕

可能觉察：1、余数总是“25”。2、连续除下去，永久也除不完。3、商的小数局部总是重复消逝“3”。

师：你们怎么能确定会永久除不完，商的小数局部总是重复消逝“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复消逝，商也就重复消逝。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？〔师板书〕

3、总结概括循环小数的意义

其他除法算式会不会消逝这种状况呢？请同学们算一算：28÷1878.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。假设连续除下去，商会怎样样？能除尽吗？〔请生板演计算结果〕

观看例8、例9的三道题，你们觉察他们的异同吗？〔不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。一样点：

学生争论后，指名汇报，教师抓住学生答复板书：

〔1〕小数局部，位数无限〔或者除不尽〕。

〔2〕有的是一个数字不断重复消逝，有的是两个……。教师小结循环数的意义，〔板书课题〕。

4、稳固练习：以下哪些是循环小数？并说一说理由。

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

学生评议。

5、介绍简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面推断题中的循环小数用简便记法写一写。〔请学生板演〕，同座相互检查，大家沟通订正，在这个过程中，鼓舞学生质疑。

〔52.52525…可能消逝问题52.5252.52552.52，师生共同辨析〕

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数假设不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？请举例说明？

学生小组争论，汇报。

师两个数相除，假设不能得到整数商会有两种状况：1、商的小数局部位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数局部倍数是无限的，叫作无限小数。推断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可依据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、小结：

这节课我们学习了哪些学问？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

三、稳固练习

用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、作业：

P30第1、2题。

课后小记：

学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：

1、这道题能除尽吗？

2、为什么它除不尽？为

3、计算结果该如何表示？

4、什么是循环小数？

带着这些疑问，本课的教学顺当地推动。这些问题也均在教学中得到了解决。

但在练习中消逝了以下几种常见错误：

1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。

2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。

3、在计算竖式时几个数字还未重复两次消逝时，学生就经过推理推断出它是循环小数而不再连续往下除了。如：2。01212……学生除到2。0121时就觉察小数位数第四位与其次位的数字一样，余数也一样而不再连续往下除了。

针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的‘你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让全部学生把握。

循环小数教案篇六

教学目的：

1、学生进一步稳固对循环小数概念的理解。

2、能比较两个〔含〕循环小数的大小。

学具预备：计算器

教学过程：

一、主动回忆，学问再现。

上节课我们学习了什么学问？

二、单项训练，夯实根底。

1、进一步理解循环小数的概念。

完成P30.1

全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何推断的？

2、进一步把握循环小数的写法，完成P30.2。

你如何表示商？〔自己选择表示方法〕，全班沟通校对。

3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

三、深化练习。

完成P30.6先观看这些小数的特点，再试一试。

请学生说出推断大小的过程，教师适时评价。

1、想到把这些简便记法的循环小数复原。

2、2、1.23Ｏ1.233，只复原到第三位小数。

师小结：需要先观看，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法一样。

四、独立练习：

P304、5

循环小数教案篇七

教学目标

1．理解循环小数的意义，初步生疏有限小数和无限小数．

2．通过观看、比较，培育学生抽象、概括的力气．

3．向学生进展辩证唯物主义“对立统一”观点的教育．

教学重点

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．

教学难点

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．

教学过程

一、复习引

〔一〕求下面各数的近似值〔保存两位小数〕

54.2467.6855.35414.2971

〔二〕分组计算下面各题

3.45÷510÷358.6÷11

争论：为什么第一道题做得快，其次道题和第三道题做得慢？

二、学习课

〔一〕观看思考：其次道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？

〔其次道题由于余数重复消逝1，所以商就重复消逝3，总也除不尽；第三道题由于余数重复消逝3和8，所以商就重复消逝27，总也除不尽．〕

教师把重复消逝的余数用红笔圈出．

〔二〕比较异同

思考争论：第一道题和其次道题、第三道题的商小数局部的数位有什么不同？

〔第一道题除得尽，商的小数局部的位数是有限的，其次道题和第三道题除不尽，商的小数局部的位数是无限的〕

教师说明：当小数局部的位数是无限的，可以用省略号表示．

〔三〕建立概念

小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数．

〔四〕循环小数

1．像其次道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数

2．思考

〔1〕这两道题的商有什么特点？

小结：小数局部