人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总

本文格式为Word版，下载可任意编辑——人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识

要素立体图形长方体特别长方体6正方体数量面特征相对的面完全一致两个面是正方形，其余四个面是完全一致的长方形所有面都是正方形且完全一致12数量棱特征相互平行的棱长度相等垂直于正方形面的棱长度相等所有的棱长度都相等同一个顶点引8出的三条棱分别叫做长、宽、高。数量顶点特征一个长方体至少可以有两个面是正方形（即特别的长方体），最多可以有6个面是正方形（即正方体），但不会存在3个、4个、5个面是正方形！由于长方体有3、4、5个面是正方形，也就是正方体。

练习：

（1）判断并改正：

长方体的六个面一定是长方形。()

正方体的六个面面积一定相等。()一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。()

相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。()一个长方体中，可能有4个面是正方形。（）正方体是特别的长方体。（）

长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。()有两个面是正方形的长方体一定是正方体。()有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（）正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。（）

有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（）长方体和正方体最多可以看到3个面。（）长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。（）

正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（）长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（）一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（）（2）填空：

一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。

一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（）的（）形。

正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。最少可以看到（）个面。

棱长和公式：长方体棱长和=长方体棱长和=底面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4长+宽+高=棱长和÷4长=棱长和÷4-宽-高宽=高=

正方体棱长和=棱长=棱长和的变形：

例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带

分析：此题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与哪条棱平行，从而间接去求棱长和。四周的彩带长度=4条高的长度；上面的彩带长度=1条长+1条宽；

下面的彩带长度=1条长+1条宽；需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度

表面积公式：长方体表面积=无盖的长方体表面积=总面积—上面面积

=

长方体侧面积=（前面+右面）×2==底面周长×高=

正方体表面积=无盖的正方体表面积=表面积的变形：

例如：一截通风管长300cm，横截面是边长为20cm的正方形，给这个通风管外侧刷漆，刷漆的面积是多大？

分析：横截面就是左右两个面，有两个面是正方形，那这截通风管可以看成是一个特别的长方体。考虑到通风管，实际上左右两面没有，那计算刷漆的面积就是前后，上下周边；而特别的长方体剩下的四个面面积一致；所以只用求出前面的面积，再乘以4即可。刷漆的面积=长×高×4

体积公式：长方体的体积=用字母表示是长=用字母表示是宽=用字母表示是