注册电气工程师培训教程

注册电气工程师培训教程第1页/共488页2真空中两个静止点电荷相互作用力的大小正比于两个点电荷电量的积，反比于两个点电荷距离的平方，方向沿着它们的连线，同种电荷相斥，异种电荷相吸。

二、库仑定律注意:库仑定律仅适用于点电荷。第2页/共488页3电荷1受电荷2的库仑力真空中的介电常数介质中的介电常数与真空中的介电常数之比称为相对介电常数第3页/共488页4两个点电荷在真空中相距7cm时的作用力与他们在煤油中相距5cm时的作用力相等。求煤油的相对介电常数r油

例题8-1解：氢原子核与电子之间的库仑力和万有引力为:第4页/共488页58－1质量为m的两小球带等量电荷q，现用长为l的细线悬挂在空中O点，当小球平衡时，测得它们之间的水平距离为x，求绳子的张力TxlθOqqTmgF第5页/共488页61

两个电量都是+q的点电荷，在真空中相距a，如果在这两个点电荷连线的中点放上另一个点电荷+q’，则点电荷+q’受力为：06考题第6页/共488页7两个相距L的点电荷，电量分别是q与2q。第三个点电荷Q放在两个点电荷之间，要使Q静止，则Q与q的距离为（ ）（A）（B）（C）（D）q2qQLxC第7页/共488页8–q+qlByr+F+r–F–60°60°+q第8页/共488页9真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于曲面内所包围的电荷电量的代数和除以真空介电常数。与闭合面外的电荷无关。高斯定理定理第9页/共488页10SS1、均匀电场2、均匀电场=

S3、非均匀电场、任意曲面dS单位：Vm电通量第10页/共488页11S：闭合曲面，称为高斯面沿此高斯面的积分由空间所有电荷激发的电场强度有向面元，大小ds,方向为曲面的法向，概括了面元的面积和空间取向。S内所有电荷的代数和，与高斯面以外的电荷无关。与S内电荷怎么分布也没有关系。故可以不必知道高斯面上场的分布就可以知道穿过高斯面的电通量。r+q第11页/共488页12一、求场强的思路

高斯定理反映的是电通量与电荷的关系，而不是场强与电荷的直接联系。要通过电通量计算场强，就需要在高斯定理表达式中，将场强从积分号中提出来，这就导致要求电场的分布具有某种特殊的对称性。

几类对称性：电场分布轴对称电场分布球对称电场分布面对称高斯定理的应用第12页/共488页13RPO球对称分布：在任何与均匀带电球壳同心的球面上各点的场强大小都相等，方向沿着半径方向呈辐射状。例题1

求电量为Q、半径为R的均匀带电球面的场强分布。高斯定理的应用举例1、电荷分布球对称如：均匀带电球面或者球体第13页/共488页14源球对称场球对称R0ER选取合适的高斯面在r处场强的值存在跃变。第14页/共488页15两个同心带电球壳，半径为R1和R２，电量分别为Q1和Q2,

填空：R1，Q1R２,Q2

扩展：第15页/共488页161

以点电荷q所在点为球心，距点电荷q的距离为r处的电场强度E等于05考题r第16页/共488页171

设真空中点电荷+q1和点电荷+q2，且q2=2q1，以+q1为中心，a为半径形成封闭球面，则通过该球面的电通量为：2qaq穿过球面的电通量仅与被球面包围的点电荷有关，且与半径r无关，与球外电荷也无关07考题第17页/共488页18典型电场的电势典型电场的场强均匀带电球面球面内球面外均匀带电无限长直线均匀带电无限大平面均匀带电球面均匀带电无限长直线均匀带电无限大平面方向垂直于直线方向垂直于平面第18页/共488页19电势的计算方法1、点电荷中电场的电势例题1求：点电荷电场的电势分布·P解：设无限远处为0电势，则电场中距离点电荷为r

的P点处电势为点电荷电场的电势分布0U+第19页/共488页20由点电荷电场的电势，利用叠加原理P点电荷系UP

=？根据定义分立的点电荷系2、点电荷系电场中的电势第20页/共488页21分立的点电荷系电势物理意义：点电荷系周围空间任一点的电势等于各点电势单独存在时在该点产生的电势的代数和。（这一点和场强的计算不同，场强的叠加是矢量叠加。）第21页/共488页22例8－2半径为a的金属球体，其电荷量为q，求距球心为r处的电场强度。解：r<a电荷体密度球体内半径r的球体电量第22页/共488页23例8－2半径为R的球体内，电荷分布球对称，电荷体密度为ρ=ar(0≤r≤R),ρ=0(r>R),求球体内部，距球心为x处的电场强度。解：密度与r有关第23页/共488页24上题条件下，在r>R空间的电势分布为（ ）。解：第24页/共488页25求：均匀带电球面的电场的电势分布.RP·UP=？第25页/共488页26R0ERP·解：设无限远处为0电势，则电场中距离球心r的P点处电势为UP=？U无跃变第26页/共488页27解：场具有轴对称高斯面：同轴圆柱面均匀带电无限长圆柱面的电场。沿轴线方向单位长度带电量为(1)r<R高斯面lr第27页/共488页28(2)r>R高斯面lr第28页/共488页29

求均匀带电无限长圆柱体的场强分布，已知R，

第29页/共488页30求：电荷面密度为的无限大均匀带电平面的场强分布。解：选择高斯面——与平面正交对称的柱面侧面底面++++++++++且

大小相等；Q第30页/共488页31求：电荷面密度分别为1

、2两个平行放置的无限大均匀带电平面的场强分布。ABC++++++++++++++++++++++++解：第31页/共488页32

当1=-2此即带电平板电容器间的场强

结论此即以后的平行板电容器模型。一对等量异号电荷的无限大平面，他们的电场只集中在两个平板之间，在平板外侧无电场。第32页/共488页33无限大平行板电容器，两极相隔d=5cm，板上均匀带电，=3×10-6c/cm2，若将负极板接地，则正极板的电势为（ ）Bd++++----第33页/共488页34安培环路定律第34页/共488页35磁场的基本物理量磁感应强度磁感应强度B:

表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。磁感应强度B的方向:

与电流的方向之间符合右手螺旋定则。磁感应强度B的单位:

特斯拉(T)，1T=1Wb/m2

均匀磁场:

各点磁感应强度大小相等，方向相同的

磁场，也称匀强磁场。第35页/共488页36真空的磁导率为常数，用

0表示，有：磁导率磁导率：表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力。相对磁导率

r：

任一种物质的磁导率和真空的磁导率0的比值。磁导率的单位：亨/米（H/m）第36页/共488页37磁通磁通：穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。

说明:

如果不是均匀磁场，则取B的平均值。在均匀磁场中=BS或

B=/S

磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。磁通的单位:韦[伯](Wb)1Wb=1V·s磁场强度磁场强度H

：介质中某点的磁感应强度B与介质磁导率之比。磁场强度H的单位：安培/米（A/m)第37页/共488页38

任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电流作为正、反之为负。

式中：是磁场强度矢量沿任意闭合线(常取磁通作为闭合回线)的线积分；I

是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。安培环路定律电流正负的规定：安培环路定律（全电流定律）I1HI2安培环路定律将电流与磁场强度联系起来。

在均匀磁场中

Hl=IN第38页/共488页39I1I2I3L2L1磁场强度H的环流等于穿过以L为边界的任意曲面的电流的代数和。安培环路定理空间所有电流共同产生的与L套连的电流代数和（与L绕行方向成右手螺旋的电流取正）第39页/共488页40环路所包围的电流由环路内电流决定第40页/共488页41思路：

1、右边是一个代数式，计算方便。

2、若左边能演变成则H可以很方便的求出。

难点：积分路径要选取合适积分路径的选取原则1、必须通过所求场点2、积分路径L上或处处大小相等，方向平行于线元，或部分的方向垂直于线元，或部分路径上＝03、环路形状尽可能简单安培环路定理的应用－求H的分布第41页/共488页42用来求解具有轴对称分布的磁场例题求：无限长载流直导线产生的磁场I解：对称性分析——磁感应线是躺在垂直平面上的同心圆，选环路BL0rH第42页/共488页43真空中有两根互相平行的无限长直导线L1和L2，相距0.1m，通有方向相反电流，I1=20A，I2=10A，a点位于

L1和L2，之间的中点，且与两导线在同一平面内，a点的磁感应强度为（ ）

，L1L2I1I2a第43页/共488页44

例:

环形线圈如图，其中媒质是均匀的，试计算线圈内部各点的磁场强度。解:

取磁通作为闭合回线，以其方向作为回线的围绕方向，则有：SxHxIN匝第44页/共488页45IR无限长载流圆柱导体的磁场分布分析对称性电流分布——轴对称磁场分布——轴对称已知：I、R电流沿轴向，在截面上均匀分布第45页/共488页46IR

作积分环路并计算环流如图

利用安培环路定理求第46页/共488页47

作积分环路并计算环流如图利用安培环路定理求IR第47页/共488页48

同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,

求的分布。第48页/共488页49通过一个闭合回路的磁通量发生变化时，回路中就有感应电流产生——该现象称为电磁感应现象。产生的电流称为感应电流，相应的电动势为感应电动势。N电磁感应现象：第49页/共488页50闭合电路的一部分导体做切割磁感线的运动时，电路中就有电流产生，方向由右手定则确定。第50页/共488页51电动势形成产生

当通过回路的磁通量变化时，回路中就会产生感应电动势。2.线圈内磁场变化1.导线或线圈在磁场中运动第51页/共488页52用Faraday电磁感应定律求解感应电动势步骤任意选定回路L的正方向用右手螺旋法则确定以此回路为边界的曲面的正向计算任意时刻通过闭合回路L的磁通量由计算

应用：第52页/共488页538－3金属导轨上放置ab和cd两根金属棒，各长1m，电阻r均为4Ω，均匀磁场B=2T，当ab以v1=4m/s，cd以v2=2m/s的速度向左运动时，求a、b两点间的电压Uab。解：× × × ×× × × ×× × × ×× × × ×× × × ×abcdrreabecdabv1v2第53页/共488页54金属杆AOC以恒定速度v在均匀磁场B中运动，已知AO=OC=l，杆中产生的感生电动势为（ ）解：× × × × × × × × × ×× × × × ×× × × × ×× × × × ×θvAOC第54页/共488页55如图所示导体回路处在均匀磁场中，B＝0.5T，R=2Ω，ab边长l=0.5m，θ=60°,ab边以恒定速度v=4m/s运动，通过R的感应电流（ ）解：× × × × × × × × × ×× × × × ×× × × × ×× × × × ×θvI第55页/共488页56N匝矩形线圈在匀强磁场B中匀速转动，转轴与B垂直，已知：N=10匝,a=8cm，b=5cm，转速n=20r/s，B=1T，线圈内产生的最大感应电动势最接近于（ ）解：nabB线速度（A）5V（B）1V（C）50V（D）24V5V第56页/共488页57Φm如图所示匀强磁场中，磁感应强度方向向上，大小为5T，圆环半径为0.5m，电阻5Ω，现磁感应强度以1T/s速度减小，问圆环内电流的大小及方向（ ）i第57页/共488页58

直流电路第58页/共488页59-3A4A2A-2AU2Ω图中电压U=7A-4A3A2×3=6V基尔霍夫电流定理对任一节点：第59页/共488页60RI1I2U电路如图，已知I1=0.8mA，I2=1.2mA，R=50kΩ，电压U=( )(A)-20V(B)+20V(C)+50V(D)-50V-0.4mA-0.4mAA第60页/共488页61列写回路电压方程，并求I。A）IR1+IR2+IR3=US1+US2

I=4.5AI基尔霍夫电压定理+-US115V5+-US230V+-UR1+UR2-+UR32-3B）IR1+IR2+IR3=US1-US2

I=-4.5AC）IR1+IR2-IR3=US1+US2

I=1.5AD）IR1+IR2+IR3=US1-US2

I=-1.5A第61页/共488页62列写回路电压方程，并求I。A）UR1+UR2-US2+UR3-US1=0I=4.5AI基尔霍夫电压定理+-US115V5+-US230V+-UR1+UR2-+UR32-3B）UR1+UR2+US2+UR3-US1=0I=-4.5AC）UR1+UR2-US2-UR3-US1=0I=1.5AD）UR1+UR2+US2+UR3-US1=0I=-1.5A第62页/共488页63图示电路中，电压U＝

，电压U’＝

。2Ω-3A+-1A2AUU’2Ω6VI=2+1-(-3)=6A12V2×2=4V4+12-U’-6=010V2×6=12V基尔霍夫电压定理4+12-6=U’第63页/共488页64+-4V5ANA二端网络NA向外电路输出功率20W，4V恒压源的功率是（ ）(A)吸收40W(B)吸收20W(C)产生40W(D)产生20W4V5A10AA电路中任意元件消耗的功率：P=UI(U、I方向相同)P=-UI(U、I方向相反)如P>0，元件消耗功率，如P<0，元件提供能量I第64页/共488页65电压源与电流源电压源

电压源模型由上图电路可得:U=E–IR0

若R0=0理想电压源:U

EU0=E

电压源的外特性IUIRLR0+-EU+–

电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。

若R0<<RL，U

E，可近似认为是理想电压源。理想电压源O电压源第65页/共488页66理想电压源（恒压源）例1：(2)输出电压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，有U

E。(3)恒压源中的电流由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=0IE+_U+_设

E=10V，接上RL

后，恒压源对外输出电流。RL

当RL=1时，U=10V，I=10A

当RL=10时，U=10V，I=1A外特性曲线IUEO电压恒定，电流随负载变化第66页/共488页67电流源IRLU0=ISR0

电流源的外特性IU理想电流源OIS

电流源是由电流IS和内阻R0并联的电源的电路模型。由上图电路可得:若R0=理想电流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似认为是理想电流源。电流源电流源模型R0UR0UIS+－第67页/共488页68理想电流源（恒流源)例2：(2)输出电流是一定值，恒等于电流IS

；(3)恒流源两端的电压U由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=；设

IS=10A，接上RL

后，恒流源对外输出电流。RL当RL=1时，I=10A，U=10V当RL=10时，I=10A，U=100V外特性曲线

UIISOIISU+_电流恒定，电压随负载变化。第68页/共488页69电压源与电流源的等效变换

U=E－IR0I=IS–U/R0IRLR0+–EU+–电压源等效变换条件:E=ISR0RLR0UR0UISI+–电流源电流源内阻与电动势串联电压源内阻与电激流并联第69页/共488页70例：电压源与电流源的等效互换举例I2+-10VbaUab5AabI'10V/2=5A25A2=10VE=ISRS´IS=U/RS第70页/共488页718－6

求A点电位

解：10V4A2Ω2ΩA2Ω10V2ΩA+_8V电源等效变换内阻并联改串连，大小不变US=IS×RS注意电源变换的方向!或电位即为对地电压第71页/共488页72+-4V4A2ΩI电路如图，支路电流I=( )（A）-2A（B）0A（C）4A（D）6A2AD理想电压源：电压恒定，电流任意（外电路决定）理想电流源：电流恒定，电压任意（外电路决定）理想电压源与理想电流源并联＝理想电压源理想电压源与理想电流源串联＝理想电流源第72页/共488页73+-4V4A2ΩI电路如图，支路电流I=6A2A功率讨论：理想电压源：

PU=-IUS=-24W理想电流源：

PI=+ISUS=+16W电阻：

PR=+IRUS=+8W第73页/共488页74+-4V4A2ΩI电路如图，支路电流I=-2A2A功率讨论：理想电压源：

PU=-IUS=+8W理想电流源：

PI=-ISUS=-16W电阻：

PR=+IRUS=+8W第74页/共488页752

图示直流电路中：

IS和R1形成一个电流源模型，US和R2形成一个电压源模型

理想电流源IS的端电压为0

理想电流源IS的端电压由US和U1共同决定

流过理想电压源的电流与IS无关+_USIS+_U1R1R206考题第75页/共488页762

图示直流电路中：

IS和R1形成一个电流源模型，US和R2形成一个电压源模型+_USIS+_U1R1R2ISR+_USR第76页/共488页772

图示直流电路中：(C)

理想电流源IS的端电压由US和U1共同决定+_USIS+_U1R1R2理想电流源IS的端电压任意，由外电路UIS=U1

+

USU1

=

－ISR1第77页/共488页782

图示直流电路中：(D)流过理想电压源的电流与IS无关+_USIS+_U1R1R2ISIRIUIR与IS无关，IU+IS+IR=0第78页/共488页792

图示电路，U=12V，UE=12V，R=0.4kΩ，则电流I等于0.055A0.03A0.025A0.005A＋_RUSI＋_UU=IR+US05考题第79页/共488页80用节点电压法求图示电路各支路电流。解：求出U后，可用欧姆定律求各支路电流。I1I2ISI3_+US1US2+_R1R2R31Ω6Ω0.4A10Ω6V8V第80页/共488页818－6

求A点电位

10V4A2Ω2ΩA第81页/共488页82叠加原理

电压源（us=0)

短路电流源

(is=0)

开路不作用的电源置0

在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。第82页/共488页83+-10I4A20V1010用叠加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+解：“恒流源不起作用”，即是将此恒流源开路。例：“恒压源不起作用”，即是将此恒压源短路。+-10I’4A20V1010I"+-104A20V1010第83页/共488页843

叠加原理只适用于分析下列哪项的电压、电流问题？

无源电路线性电路非线性电路不含电感、电容元件的电路05考题第84页/共488页85

US2-ISR2

US20

ISR23

图示电路中，电压源US2单独作用时，电流源端电压分量为：+_US1ISR1R2US2+_UIS+_06考题电压源短路电流源开路R2无电流，压降为0US2=UIS+UR2第85页/共488页868－5

两电源共同作用时，U2=5V,IS单独作用时,U2将

解：E单独作用ER3＋－ISR1R2＋－U2ER3＋－R1R2＋－U2ISIS单独作用，U2不变教材模拟试卷（二）99

根据叠加原理根据电流源特性：电流源支路的电流仅由电流源有关，知U2不变第86页/共488页87例8-7：未接10V电压源时，I=5A，求接入后的I大小S

解：叠加原理＋－E1I2Ω＋－E22Ω＋－10V4Ω10V电压源单独作用I’I’5Ω＋－10V第87页/共488页88戴维宁定理二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4无源二端网络有源二端网络第88页/共488页89abRab无源二端网络+_ER0ab

电压源（戴维宁定理）

电流源（诺顿定理）ab有源二端网络abISR0无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源第89页/共488页90戴维宁定理

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替。有源二端网络RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络

a、b两端之间的等效电阻。

等效电源的电动势E

就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压。等效电源第90页/共488页91US+_UOCIbR1USaIS+_RLbR1aISR0=R1bR0Ea+_I待求支路提出，使剩下电路成为有源二端网络用等效电压源代替有源二端网络用有源二端网络的开路电压作为等效电压源的电压求入端电阻R0用等效电路代替原有源二端网络，化简电路求待求支路电流I第91页/共488页92有一实际电源的外特性如图。求该电源的参数。解：电流为0时的开路电压=电动势rEUOrEISCU/VI/A126电压为0时的电流为短路电流内阻=开路电压短路电流ErERLUI第92页/共488页938－4有一实际电源的开路电压为30V，短路电流为10A，如外接12Ω电阻，求输出电流。解：rERL开路电压UO=E=30V。rEUOrEISC教材模拟试卷（一）99第93页/共488页94例8－5US1=20V，US1=US1=10V，R1=R2=10，R3=2.5，R4=R5=5，求电流I（戴维南定理）+-IUS1+-US3+-US2R1R2R3R4R5I+-U0R0+-US2R3U0abU0=Uab=Va-Vb=5VR0=R1//R2+R3//R4=7.5IR3+IR0=US2-U0I=0.5A第94页/共488页958－6

如图所示两电路等效，则计算US和R0的正确公式是（ ）

+-USISR1R2R3AB+-ABR0UOA）B）C）D）CUR1UR1=-ISR1Uo=

UR1+US

07考题第95页/共488页963Ω6Ω9V+-I3Ω3Ω10A求电流I（叠加原理）3Ω6Ω3AI3Ω3ΩUS单独作用IS单独作用第96页/共488页973Ω6Ω9V+-I3Ω3Ω10A求电流I戴维南定理3Ω10A6Ω9V+-3Ω3ΩI+_UOCab0Va=30VUOC=24VR0=5Ω3Ω5Ω+-24VabI=3AI第97页/共488页983Ω6Ω9V+-I3Ω3Ω10A用电源转换求等效电动势和等效内阻3Ω10A6Ω9V+-3Ω6Ω3Ω30V3Ω+-3A3Ω30V2Ω+-6V+-+

UOC-3Ω30V2Ω+-3A第98页/共488页99电路的暂态分析第99页/共488页100如uC(0-)=0，换路时电容当作短路如iL(0-)=0，换路时电感当作开路如uC(0-)=uC(0)：换路时电容当作电压源，其电动势为uC(0)如iL(0-)=iL(0)，换路时电感当作电流源，电流为iL(0)换路定则

换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中

uC、iL初始值。第100页/共488页101tutiRtiCtiLiRiCiLE第101页/共488页1025

图示电路，换路前UC(0-)=0.2Ui

，UR(0-)=0，电路换路后的UC(0+)和UR(0+)分别为：uC+_t=0Ui+_+_uR

UC(0+)=0.2Ui，UR(0+)=0

UC(0+)=0.2Ui，UR(0+)=0.2Ui

UC(0+)=0.2Ui，UR(0+)=0.8Ui

UC(0+)=0.2Ui，UR(0+)=UiUR(0+)=Ui－uC(0+)05考题+_t=0+Ui+_uR+-uc(0+)第102页/共488页103：代表一阶电路中任一电压、电流函数式中,初始值--（三要素）

稳态值--时间常数--

在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：

利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得、和的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流)。第103页/共488页104已知某电容暂态电压解：uC(∞)=10V；求电路的三要素：uC(0)、uC(∞)、τ由三要素公式：uC(0+)=6+uC(∞)=16V；τ=0.1秒uC(0+)-uC(∞)=6V；第104页/共488页1056

图a所示电路R1=R2=500Ω，L=1H，电路激励ui如图b所示，如用三要素法求解uo

，t≥0，则：解：+_uiLiL+_uoR1R2

uo(1+)=uo(1-)

uo(1+)=0.5V

uo(1+)=0V

uo(1+)=iR(1-)R2t/msui11V(B)t=1ms时电路状态尚未稳定，uo≠0.5V(D)iR(1+)=iL(1+)=iL(1-)06考题1mA第105页/共488页106+-ECLSt=0iC电路如图所示，开关S断开，电容无初始储能。t=0时开关闭合，且iC(0)等于白炽灯的额定电流。当开关S闭合后白炽灯的亮暗情况是（ ）（A）由亮变暗（B）由暗变亮（C）一直亮（D）一直暗A第106页/共488页107+-5V10μLSt=0i100Ω100Ω25Ω电路如图，开关S合在位置1已久，t=0时合向位置2，换路后，电流i随时间的变化规律是（ ）（A）（B）（C）（D）换路后是零激响应，电容放电，t→∞后电流i为0uC(0-)=4V，i(0+)=0.04A，τ=(100//100)×10×10-6D第107页/共488页108RC电路如图3所示，开关S闭合于“1”，电路已达到稳态。t=0时，开关S切换到“2”，电路发生过渡过程，其iC，uC值为（ D

）A．B．C．D．1E-iCt=0SR+uC2-+iC电容放电第108页/共488页109RL暂态电路如图，时常数τ的计算式为（ ）（A）（B）（C）（D）CRSt=0L电感大储存的能量大（Li2/2）一定电流下，电阻小，消耗的能量小电容大储存的能量大（Cu2/2）同样电压下，电阻大，电流小，充放电慢τ=RC第109页/共488页110电路原处于稳态，换路后瞬间，电容电压uC和电感电流iL分别为（ ）（A）6V，1A（B）12V，2A（C）20V，10A（D）16V，8A2ΩSt=01H4Ω0.5μ+-20V+-uCiLC第110页/共488页1118－19开关S闭合前，L和C均未储能，求S闭合后瞬间uL(0+)解：uLuC3kΩ＋－＋－6V3kΩ＋－uLuC3kΩ＋－＋－6V3kΩ＋－iL开关闭合前电感电流为0换路时电感电流不变电感视为开路教材模拟试卷（一）104开关闭合前电容电压为0换路时电容电压不变电容视为短路第111页/共488页1128－20开关S闭合前电路已稳定，t=0时S闭合，求电路的时常数解：以L两端连接的有源二端网络除源后的电阻＋－USR1R2R3L＋－USR1R2R3L第112页/共488页113已知R1=10Ω，R2=20Ω，uC(0-)=0，求电路开关S闭合后的uC(t)解：开关闭合前换路时电容电压不变t→∞电容电流为0，电容视为开路uCS＋－6VR1＋－R2t=0uCS＋－6VR1＋－R2教材模拟试卷（二）104第113页/共488页114uCS＋－6VR1＋－R2t=0tuC6VtuC2Vt2VuCtuC6V2V稳态值为电容充电应为指数上升曲线电容初值为0第114页/共488页115+-SRUi+-Rtuo1Vtuo1Vtuo0.5Vtuo0.5V8-21

图示电路，R=1kΩ，C=1μF，Ui＝1V，如开关在t=0时刻闭合，则给出输出电压波形的是：abcd07考题uc(0)=0，电容短路uc(∞)，电容开路，uo=ui/2第115页/共488页1168－22已知R1=

R3=4kΩ，R2=2kΩ，C=2μF，U=20V，求换路后电容电流iC(t)解：开关闭合前换路时电容电压不变t→∞电容电流为0，电容视为开路uC＋－UR3＋－R2St=0R1uC＋－UR3＋－R2R1第116页/共488页1178－22已知R1=

R3=4kΩ，R2=2kΩ，C=2μF，U=20V，求换路后电容电流iC(t)uC＋－UR3＋－R2R1iC第117页/共488页118uC＋－UR3＋－R2R18－22已知R1=

R3=4kΩ，R2=2kΩ，C=2μF，U=20V，求换路后电容电流iC(t)解：换路时电容视为电压源uC＋－UR3＋－R2St=0R1+-20ViCa第118页/共488页119t=02F+-u+-uC1/4H1/4Ωi图示电路中，开关在t=0时闭合，已知闭合前电容电压，UC=2V，则在t=0时电压u及其导数du/dt分别为（ B

）2V，02V，-4V/S0，1/4V/S0，-1/2V/S

电容电压不能跳变+电感电流不能跳变，iL(0+)=0iR第119页/共488页120

正弦交流电路第120页/共488页1214

图中为某正弦电压的波形图，由图可知，该正弦量的：

有效值为10V

角频率为314rad/s

初相位为60°

周期为(20-5)mst/su10V20ms5ms06考题第121页/共488页1228－8电源电动势e(t)=220cos(314t+45°),求其有效值相量。

解：第122页/共488页123单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图（正方向）复数阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率Riu设则u、i

同相0LiuCiu设则设则u领先i90°u落后i90°00基本关系第123页/共488页124iRiCiL~图示电路输入正弦交流电压的频率提高后，三个灯泡的亮度变化是（ ）（A）串接于电阻R的灯泡变亮（B）串接于电容C的灯泡变亮（C）串接于电感L的灯泡变亮（D）亮度都不变第124页/共488页1252

RLC串联电路如图，其中，R=1kΩ，L=1mH，C=1F，如果用一个100V的直流电压加在该电路的A-B端口，则电路电流I为：0A 0.1A-0.1A100A100V+_RCLIAB07年考题电容对直流容抗无穷大第125页/共488页126u=100sin(10t+45º)V，i1=10sin(10t+45º)A，i2=20sin(10t+135º)，i3=10sin(10t-45º)A，元件1、2、3的性质和参数为（）+-123A）R=10，C=0.02F，L=0.5HB）L=0.5H

，C=0.02F，R=20C）R=10，L=10H

，C=5FD）R=5，L=0.5H

，C=0.02F第126页/共488页127RLC串联电路相量图(

>0感性)XL

>

XC参考相量由电压三角形可得:电压三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_第127页/共488页128由相量图可求得:2)相量图由阻抗三角形：电压三角形阻抗三角形第128页/共488页129阻抗三角形、电压三角形、功率三角形SQP将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形RP=IUR第129页/共488页130VAS图示电路电流表读数为10A，电压表读数为100V，开关S接通和断开时两表读数不变，可判定

A)XL=XCB)XL=2XCC)2XL=XC第130页/共488页1315

图示电路ui=√2Uisin(ωt+φ)时，电感元件上的响应电压uL

的有效值UL为：解：+_uiRLi+_uL06考题第131页/共488页1325

当图示电路的激励电压时，电感元件上的响应电压uo的初相位为：ui+_RL+_uo(A)(D)(C)(B)07考题第132页/共488页1338－9已知I1=I2=1A，总电流I＝（）A

解：XLXCR＋－教材模拟试卷（一）100第133页/共488页1343

图示电路，正弦电流i2的有效值I2=1A，i3的有效值I3=2A，因此电流i1的有效值I1等于多少？解：＋_uR1R2R3Li3i1i2（D）不能确定05考题第134页/共488页1358－10已知I1=I2=1A，XL=R=10Ω,以I1为参考相量，求电压U

解：XLXCR＋－第135页/共488页1368－12已知电流表A1和A2的读数分别为5A和3A，求通过电感的电流IL解：XLXC＋－A2A1I=IL-IC，IL=5+3=8A教材模拟试卷（二）100第136页/共488页137例：已知:求:(1)电流的有效值I与瞬时值i;(2)各部分电压的有效值与瞬时值；(3)作相量图；(4)有功功率P、无功功率Q和视在功率S。在RLC串联交流电路中，解：第137页/共488页138(1)(2)方法1：第138页/共488页139方法1：通过计算可看出：而是(3)相量图(4)或第139页/共488页140(4)或呈容性方法2：复数运算解：第140页/共488页141图示电路输入正弦交流电压u，当XL>XC时，电压u与i的相位关系是（ ）（A）超前i（B）滞后i（C）与i反相（D）与i同相iRiCiL+-uB并联时，XL>XC，IL<IC比较：串联时，XL>XC，电感性电路电压超前电流第141页/共488页1424

图示电路，u=141sin(314t-30°)V，i=14.1sin(314t-60°)A，这个电路的有功功率P等于多少？＋_u500W866W1000W1988W功率因数角Φ是电压和电流的相位差05考题第142页/共488页143（A）20（B）17.3（C）0（D）10D图示电路，，P=()+-Z第143页/共488页144交流电路的频率特性交流电路中，感抗和容抗都与频率有关，当电源电压（激励）的频率改变时，即使电压的幅值不变，电路中各部分电流和电压（响应）的大小和相位也会随着改变。响应与频率的关系称为电路的频率特性或频率响应。第144页/共488页145RC电路的频率特性1、RC低通滤波电路u2R+-u1+-C第145页/共488页146幅频特性：相频特性：截止角频率：通频带00100-45º-90ºT()()第146页/共488页1473、RC高通滤波电路u2R+-u1+-C通频带0010045º90ºT()()0.707截止角频率：第147页/共488页148+-+-LR第148页/共488页1493、带通滤波电路中心角频率：低通高通u2u1带通滤波器原理示意图低通ff1高通ff2阻ff2通f1阻u2+-u1+-C2R1C1R2通频带210T()01第149页/共488页1504、RC带阻滤波电路中心角频率：u2R+-u1+-CRCRC低通高通u2u1低通ff1高通ff2高通ff2低通f1带阻滤波器原理示意图通带210T()0.70701通带第150页/共488页151图示电路是（ ）滤波电路u2R+-u1+-CRCA）低通B）高通C）带通D）带阻第151页/共488页152RC带通滤波电路00-90º90º()u2R+-u1+-CRC通频带21/30T()0.707/301中心角频率：第152页/共488页153+-+-R1LR2C图示电路的频率特性表达式为（ ）A）B）C）D）频率特性：幅频特性：相频特性：B第153页/共488页154电路中的谐振

在同时含有L和C的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。串联谐振：L

与C

串联时u、i

同相并联谐振：L

与C

并联时u、i

同相第154页/共488页155同相

由定义，谐振时：或：即谐振条件：谐振时的角频率串联谐振电路1.谐振条件串联谐振RLC+_+_+_+_2.谐振频率第155页/共488页156RLC串联电路中，保持电源电压U=10V，当调节电源频率为1000Hz时，电流达到最大值Imax=60mA，已知电路的品质因数Q=4，电路的电感最接近（ ）（A）0.24H（B）0.11H（C）6.28H（D）9.74H谐振B第156页/共488页157RLC并联电路发生谐振时角频率ω0与电路参数的关系是（ ）（A）（B）（C）（D）B并联电路发生谐振条件依然是XL=XC(电阻R很小时)第157页/共488页1584

当RLC串联电路发生谐振时，一定有：

L=C

UL+UC=007考题第158页/共488页1598－11对正弦稳态交流电路，以下说法正确的是（）A）当元件R、L、C串联时，端口总电压有效值一定大于每个元件电压的有效值。B）当元件R、L、C并联时，L和C支路电流实际反向。C）对电感性电路，当电源频率增大时，|Z|将减小。D）当元件R、L、C串联谐振时，电路电流达到最小。第159页/共488页1608－11解：XLXCR＋－XLXCR＋－第160页/共488页1618－15已知R=1k，C=2F

，电路对f=500Hz的信号发生谐振，谐振时端口电流为0.1A，求电流表读数。解：I=IR=0.1AU=IR×R=100V谐振时XL=XC教材模拟试卷（一）102谐振，IL=IC，方向相反，端口电流即IRR+-AL第161页/共488页1628－16RLC串连电路中，电容C可调，已知电源频率f=1000Hz，L=5.07mH，R=50Ω，调电容使电流最大，求此时电容解：XLXCR＋－教材模拟试卷（二）102RLC串连谐振时阻抗模最小，电流最大第162页/共488页163电路如图，已知U=220V，R1=10Ω，R2=20Ω，XL=10√3Ω，求该电路的功率因数解：R1+_R2XLRX|Z|第163页/共488页164三相电路第164页/共488页165(2)

线电压与相电压的关系根据KVL定律由相量图可得相量图30°AXYZNBCeA+–eC+–eB+–+–+–+–第165页/共488页166（A）（B）（C）（D）对称三相电源，相序A－B－C，对称三相负载△连接，已知线电流，则相电流（）C相量图BCABCABCABCA30°BC对称三相负载△连接，线电压=负载相电压，线电流=3相电流，且滞后对应相电流30º第166页/共488页167三相正弦交流电路中，三盏相同的白炽灯接成星形，另在C相接一盏40W，功率因数0.5的日光灯，已知IA=IB=0.27A，日光灯支路电流为0.36A,中线电流最接近（ ）（A）0.36A（B）0.90A（C）1.17A（D）0.63AA白炽灯电流互相平衡第167页/共488页1688－13

对称三相负载接成△，功率为2.4kW，功率因数为0.6，已知电源线电压UL=380V，求通过负载的电流IL解：IABIBCICAABCIAIABIBCICA-ICAIA教材模拟试卷（一）101第168页/共488页1698－14

对称三相负载接成△，已知电源线电压UL=220V，每相阻抗Z=15+j16.1Ω，如AB相断路，求电流表读数解：IAIABABCIBCICAAZAC承受线电压教材模拟试卷（二）101第169页/共488页170安全用电常识第170页/共488页1718－17一台三相异步电动机运行于中性点接地电力系统中，操作员碰及外壳导致触电，触电原因：输入电机的两相电源线短路，导致机壳带电输入电机的某相电源线碰壳，而电机未采取过载保护电机的某相绝缘损坏碰壳，电机未采取接地保护电机的某相绝缘损坏碰壳，电机未采取接零保护

中性点接地系统，不得用保护接地

两相短路，机壳不会带电

过载保护不能作漏电保护教材模拟试卷（一）103第171页/共488页1728－18为提高保护接零的可靠性，以下不正确的是：保护零线不允许安装开关和熔断器保护零线不允许重复接地电气设备外壳要直接接零干线电气设备不得混用保护接地和保护接零教材模拟试卷（二）103第172页/共488页173在中点接地的三相四线制低压供电系统中，为了防止触电事故，对电气设备应采取的措施为（ ）（A）保护接零（B）保护接地（C）保护接中线或保护接地（D）无法保护A工作接地第173页/共488页174

变压器和电动机第174页/共488页175变压器变电压：变阻抗：变电流：变压器的主要功能有：第175页/共488页176阻抗变换由图可知：

结论：变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的K2倍。+–+–+–第176页/共488页177图示理想变压器，所接信号源电压US=20V，内阻RS=144Ω，负载RL=16Ω，若使电路阻抗匹配，求变压器的匝数比。N1RLN2+_RS+_RS阻抗匹配第177页/共488页178设变压器次级抽头的连接能使从变压器初级看入的阻抗相等，则副边匝数N2和N3的关系是（ ）N1N2N38Ω2Ω0设原边阻抗为R’（A）N3=2N3（B）N3=4N3（C）N3=N3（D）N3=1.5N3第178页/共488页1796

图示变压器，一次额定电压U1N=220V

，一次额定电流I1N=11A

，二次额定电压U2N=600V

，该变压器二次额定电流值I2N约为多少？

1A

4A

7A

11Au2+_u1+_i1i205考题第179页/共488页180变压器如图所示，保持原边电压u1、频率f不变，开关S自位置2合向位置1，则（ ）A．主磁通m不变，副边开路（空载）电压N20=变小B.

主磁通m不变，副边开路（空载）电压N20=变大C.主磁通m变小，副边开路（空载）电压N20=变小D.主磁通m变大，副边开路（空载）电压N20=变大u1u2S12+--+D第180页/共488页181105

一个RL=8的负载，经理想变压器接到信号源上，信号源的内阻Ro=800，变压器原绕组匝数N1=1000

，若要通过阻抗匹配使负载得到最大功率，则变压器副绕组的匝数N2为（ ）+_u1N2RLu2+_+_USN1i2i1R0+_USR0最大功率传输原理：负载与信号源内阻阻抗相等时可得到最大功率输出阻抗变换公式教材模拟试卷（三）105第181页/共488页1827

图示电路，u1=220√2sinωt，变压器为理想的，N1/N2=2，R1=R2,则输出电压与输入电压的有效值之比UL/U1为：

1/4

1

4

1/2uL+_u1+_R1R2u2+_06考题第182页/共488页1837图示电路，变压器为理想的，则当ui=220√2sinωtV时：

以上A、B、C均不成立+_u1N2RLu2+_+_USN1i2i107考题第183页/共488页184一台容量为20kVA的单相变压器，电压为3300/220V，若变压器在满载运行，二次侧可接几盏40W、220V、cos=0.44的日光灯？解：日光灯的视在功率为可接的日光灯盏数：变压器容量是指视在功率S第184页/共488页185电压变比K=3，Y/△接法的三相变压器，其二次侧额定电压220V，一次侧额定电压是（）A’B’C’N2ABCN1OU1p=U2p×3=660V1143V第185页/共488页186Y/Y0连接的三相变压器，变比K=25，原边线电压10KV，副边I2N=130A，变压器容量为（ ）KVAA．156B.52C.90D.78