预应力损失计算及其简化计算doc

预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010-2002经历四年半修订,已顺利完成。此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。1.预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和预应力筋滑移）和混凝土弹性压缩损失。长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。1.1孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失。宜按下列公式计算：σl2=σcon(1-1/ekx+μθ)当(kx+μθ)≤0.2时(原规范GBJ10-89为0.3)，σl2可按下列近似公式计算：σl2=(kx+μθ)σcon1．张拉端2.计算截面式中:X--张拉端至计算截面的孔道长度(m),可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。对摩擦损失计算用的K，μ值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10-89不同，与国外相比，μ值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。1.2.锚固损失σl1锚固损失是指张拉端锚固时锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失.1.2.1对直线预应力筋可按下列公式计算：σl1=aEs/l式中:a--张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm),按规范取值；l--张拉端至锚固端之间的距离(mm).楼业径吊对后张法构件吵预应力曲线钢浆筋或折线钢筋腾由于锚具痰变形和预应力油钢筋内缩引起攻的预应力损失砍值引σ安l题应根据预应力加曲线钢筋或折断线钢筋与孔道掘壁之间反向摩泰擦影响长歉度近l邻f嘉范围内的预应蔽力钢筋变形值输等于锚具变形宁和钢筋内缩值辛的条件确定，种反向摩擦系数镰可按规范取值堡。弃割题眯.脆1辅抛物线形预应洁力钢筋晋可近似按躺圆弧形曲线预市应力钢筋考虑锻。当其对应的柄圆心楚角榜θ付≤丑30域°榜时干(亡图半1)己,瑞由于锚具变形增和钢筋内缩，郑在反向摩擦影纳响长洁度上l枪f艳范围内的预应毕力损失肥值俱σ院l1什可按下列公式似计算：趣口缝σ竭l1勾=塌2鱼σ餐con贤l去f夕(粮μ务/r辫c丙+k)(1-稿x/l似f贵)北反向摩擦志影响长伍度手l匙f笑(m紧)弯可按下列公式片计算：烧撒仪l吉f惨=稿√取aE软s购/100炮0随σ哨con升(面μ仿/r萄c扫+k)饺式中：讯俊亿r绩c升-煮-肯圆弧形曲线预象应力钢筋的曲导率半定径限(m慎)谁；揉先辨μ贱-移-旋预应力钢筋与尘孔道壁之间的长摩擦系数，按女范取值；雷用为k-恳-食考虑孔道每米京长度局部偏差完的摩擦系数，霜按规范取值；验绑振x-阁-句张拉端至计算殖截面的距竭离遥(m辟)拖；揪无款a-蔽-蝇张拉端锚具变厘形和钢筋内缩想值缴(mm挪)以；辨革瞎E避s午-纪-宋预应力钢筋弹骡性模量。泡许图胃1为：圆弧形曲线揪预应力钢筋的攀预应力损裁失府σ怕l1零为国登.兴2斜端部为直渐线革(季直线长度晓为重l0)趴,词而后由两条圆务弧形曲远线选(熊圆弧对应的圆刺心猎角送θ璃≤购30°叫)补组成的预应力狼钢章筋仅(耕图雄2低)压。由于锚具变被形和钢筋内缩塘，在反向摩擦拥影响长衰度踢l炎f许范围内的预应桐力损失翁值擦σ婆l1今可按下列公式童计算：绘剪图凡2麦：两条圆弧形级曲线组成的预狮应力钢筋的预佛应力损梁失悔σ厨l1顺屯当慢x棍≤诵l拖0惩时卧,解σ测l1危=2i所1艺(济l深1摘-l0)+2听i呈2滤(柱l愉f掩-l清1召)倘减当捡l况0维<茄x驱≤拴l晒1播时猾,汪σ敌l1勒=2i鹊1舍(榜l勇1丘-x)+2i亏2沃(终l占f壁-l雷1老)辉耐当点l拼1淘<途x集≤向l遭f础时符,关σ崭l1名=2i葬2访(菌l肥f酬-x)盒反向摩擦便影响长州度哨l贷f派(m猎)欢可按下列公式能计算：叠梅煎l叙f同=寿√划aE岭s盲/1000i秘2届-i筋1态(泪l21-l2辱0)/i咏2自+l21仓协欢i土1御=独σ亏a味(k马+繁μ理/r原c1原)寻携匠i宗2户=棵σ筒b良(k催+耕μ储/r植c2棋)谦式侍中模:罢洪催l却1泛-添-痛预应力钢筋张干拉端起点至反忙弯点的水平投援影长度；罢尸改i悠1炼、阶i卸2兴-割-终第一、二段圆笑弧形曲线预应落力钢筋中应力篇近似直线变化剂的斜率；械室贴r延c1逆、垦r裁c2级-绪-沟第一、二段圆放弧形曲线预应沉力钢筋的曲率徐半径；散功亩σ件a验、炎σ艇b唇-寒-渴预应力钢筋票在炼a核、拦b宁点的应力。细狮战钉.渠3茄当折线形预应迷力钢筋的锚固鸣损失消失于折三点晃c淘之外螺时掩(骑图降.3泛)错，由于锚具变项形和钢筋内缩够，在反向摩擦幻影响长般度幕l访f虫范围内的预应灾力损失扰值刮σ丑l1董可按下列公式茎计算：验升当临x贝≤浊l诚0茄时县,拿膀σ赚l1插=咸2演σ泊1+2i陆1鸟(漏l耕1聚-l0)+波2输σ川2剑+2i延2迈(圈l摇f瓣-l劝1雪)争；蚊汽当挽ι扎0拾<祥x罗≤ι巷1姐时掀,见扩铃σ评l1施=2i寇1春(援l别1窄-x)+欠2剃σ隔2城+2i杨2逗(践l生f宅-l路1雕)色；受蓄图终3热：折线形预应加力钢筋的预应贴力损够失许σ劈l1幅慧当俯l围1为<惊X飘≤情l合f各时帖,球弃俊σ菠l1杠=2i破2阶(越l桨f因-x设)历，喉反向摩擦夕影响长教度哭l歪f掏(m千)轨可按下列公式虹计算：于腐熔l畜f烈=巧√骡aE氧s菜/1000i便2申-[i锡1舟(戏l霞1榴-l0)2+您2i丛1斤l葬0(l乞1拆-l0)+读2娘σ言1l副0+培2循σ很2秋l跪1会]/i砌2恶+l21叹桐怪i晃1厅=博σ矮con牧(1凉-杜μ臣θ迁)k,i之2钻=芽σ爆con祝[1-k(l煮1械-l0)](删1婚-澡μ猛θ挥)2k冒浮朵σ浸1址=护σ挖con析μθσ玉2凶=给σ顶con减[1-k(l着1饿-l0)](头1候-蛾μ煎θ帽)径μθ蛮式捏中鄙:罪那后i房1希-滤-秧预应力钢筋膀在助b撒c策段中应力近似误直线变化的斜帮率；屯耻灯i赶2滑-闲-雾预应力钢筋在顾折腿点僚c韵以外应力近似跑直线变化的斜削率；往韵吊l瓦1闹-障-会张拉端起点至绳预应力钢筋折却点孤c铜的水平投影长思度洋。哗抢其中两圆辈弧段组成的预柄应力钢筋瓜的健σ拦l1那的计算公式和登折线型预应力前钢筋墙的堂σ防l1贼的计算公式均以为《序混凝土结构猎设计规范拐》承GB5001邀0-200蝴2企新增内容，大滔大完善了预应逆力损失的计算嗽。仇摔相1.3.词衔混凝土加热养么护时，受张拉麻的钢筋与承受猜拉力的设备之命间的温差损纤失品σ辛l3山先张法构雾件躺:坝香σ老l3树=龙2泡Δ汪t虹躲捷Δ旋t耍为混凝土加热痕养护时，受张樱拉的预应力钢误筋与承受拉力掏设备之间的温轰差效(胆℃珠)辅。雄清驱1.4枕.含预应力钢筋的嚼应力松驰损原失仍σ搁l4鸽顷争拨预应力钢丝、肺钢绞线付普通松驰照：效σ辜l4卵=0.非4善ψ旱(晌σ俭con碎/fptk-扛0.5项)旱σ雷con孝一次张滨拉旦ψ掘=虑1音，超张峰拉附ψ挥=0.9蜜低松驰：秤当追σ兆con百≤戚0.7fpt透k苗时璃,声在σ茧l4掩=0.125珠(静σ盲con唐/fptk-联0.5镇)雪σ剃con梦;复琴当虹0.7fpt菜k更σ概con番≤哲0.8fpt循k而时夫,袭σ询l4刘=0.2差(酿σ脊con统/fptk-雨0.575飞)箱σ伙con庙志破塑热处理钢筋仆一次张翼拉维σ占l4绍=0.0察5粘σ制con谋超张钻拉放σ截l4姻=0.03滤5嫁σ删con而《筐混凝土结构竭设计规范肝》跟GB5001什0-200狠2欺中，各类冷加羽工钢筋（冷拉驼，冷拔，冷扎比，冷扭）没有追列入规范。般及凯1.全5式混凝土的收缩姑和徐变损未失谈σ庆l5艰混凝土收锦缩、徐变引起游预应力钢筋的故预应力损失金值宗σ迟l5胖可按下列方法舱确定：键先张法构惹件窜：爆σ驰l5引=享（厦45+28有0差σ蜂pc房/f'辨cu净）嘉/(1+1责5饶ρ娘)副后张法构件挽：哄σ速l5膨=灶（天35+28碰0维σ倦pc井/f'休cu酬）镰/(1+1衔5钢ρ疑)休式中：花求艺σ事pc边c-妖-脉在受拉区预应浇力钢筋合力点困处的混凝土去发向压应力；物任随f'销cu凳-梨-洒施加预应力时卧的混凝土立方哭体抗压强度；吓恩误ρ犯-岔-她受拉区预应力绢钢筋和非预应枯力钢筋的配筋烤率。壶《牲混凝土结构通设计规范商》筹GB5001煤0-200扩2探中，对原规商范掠GBJ10-纠8千9若公式系慈数捡2峡5滤改抽为楼3园5蒙，统22回0夹改叔为炸28领0颂，偏于安全；父并取消关于高改湿结构翅，属σ询l5翻可以降恒低筋50滑%晶的规凯定扮,里也偏于安全；冒有了考虑时间乡因素的方寺法装,啦取消原规妈范挑β不系数的计算公宾式睁.来非煤1.爪6果当计算求得的霸预应力总损失秘值小于下列数柏值时应按下列燕数值取用：掘先张法构件昆按陶100N/偶mm闸2债；后张法构炒件病80N/m兔m贼2轮。拼预应力损装失计算是预应丹力混凝土结构泊设计的重要内夹容之一。在进期行预应力混凝铺土结构设计的沃初步设计时，往并不需要也无沙法精确计算预汽应力损宅失译,绩只要知道预应丈力筋有效预应砍力示σ哗pe闹的预估岩值锯,呼能大制定出预兰应力筋和非预盼应力筋用量即纷可。在完成初块步设计之兽后区,腥再按预应力筋煤在结构构件中每布置形式及预愧应力工痕艺朗,访按分项计算法控较准确的计算歉出应力损别失拦,富验算结构的使窝用性能和承载突力地.右按照我国规范库分项计算预应笼力损艰失浩,悄计算工作量庆大争,雾且非常繁复。俩因堆此哄,离对总预应力损狠失进行估算和蹈简化计宽算砍,秘是合羞理普,盾快捷进行预应固力混凝土结构班设计所迫切需群要脱的泽,宰具有重要的工剖程实践价值。沟库敌2害.蔬总预应力损失剩的近似估算遵自二十世块纪啊5疮0颠年代以眉来冠,图对采用高强钢经丝和钢绞线作捷预应力钢筋的是预应力混凝土忙构屡件项,蚁各国学者进行宵了大量的试验搭观测与分薯析锈,沫作出了预应力驰钢筋总损失的誓近似估算值的胳规定。仔缓佩197壮5惑年美国公路龄桥梁清规怖范厉(AASHT慕O冻)录对预应力钢筋誉总损失值进行另了规定。样预应力钢筋种努类初单总损默失票N/mm巧2速f摄c梦’肺=27.6M鬼Paf扛c撕’泄=34.5M掏pa续唐先张钢绞训线泄拾―丸310早莲后张钢丝、钢坟绞证线柜2212拌28爱秩钢现筋品1521惠59粱在谢197推6赏年美国后张混狼凝土协漠会衡(PTI辟)涨手册对后张预可应力筋近似总婚损失值进行了卵规定。星预应力钢筋钢改材排松总损铸失迫N/mm渔2示孔板稻槽梁和肋骆梁窃奥应力消除披的奉1862(M胞Pa蛇)搞级钢绞线擦和见165烤5伞（限MP慨a闷）级纲储丝坦2072疾41作升钢绵筋射1381令72判醒低松福驰劈1862(M适Pa木)克级钢绞桨线口1031脂38办要定出一旬个统一的预应输力总损失值是淘很难侵的虽,赴因为它取决于逝很多因都素她:目如混凝土和钢等材的性以能除,残养护与湿度条瓶件破,研预加应力的时棍间和大小以及爷预应力工艺足等监.呼取用一般工艺柳的钢材与混凝昨土启,结在一般天气条碍件下养护的结哑构攀,疼林同炎提出的漫用张拉控制应光力日σ衡con押表达的总督损失及各组成搜因素损失的平铲均值如表所示横。晴损失项捕次贸悲先狂张套(广%柳σ诊con津)汤翅后馅张赏(旦%屈σ滥con)该型混凝土弹性压蓝缩苗41器孟混凝土徐亿变烫65们跨混凝土收丰缩弄76促鸦钢材松盛弛泉88星坐总损擦失题2520携贴表中数值跨已考虑适当的庄超张拉以降低燥松弛和克服摩祥擦和锚固损殊失坦,诸凡未被克服的壁摩擦损失必须滋另加。损失值例用张拉控制应延力务σ业con者的百分比表达慎有利于显示总专损失和它的大的致组成。对先卡张法总预应力后损失值取用倍约宅25脾%奉σ熄con疗和后张法攀约产20蒜%顺σ碎con惩和预应力梁可闲能出现的总损千失出入不大。惭上述的总损失戏率是根据本世疑纪怨5摘0渔年代星到群7剃0踢年代长期应用滔过的数值适当终提高而得出的聚。所用的高强金钢材为应力消赞除高的伪1862(M拒Pa浮)爱级钢绞线栏和求165卡5让（鬼MP恭a构）级纲丝。核我国学者则也在这方面做规了一些统计分胁析坊,客指出在进行预筋应力混凝土框颤架结构的初步岁设计皇时再,稳对单跨框架勺梁径,剖总预应力损失睁值可逼取朗20残%菌σ迷con扩；对双跨和三明跨框架梁的内匹支座截面总预盯应力损失值可释取企30睁%鞋σ夺con撞；边跨跨中及积边支座截面总郑预应力损失值想可讽取弯20巨%挖σ执con静；三跨的内跨屑跨中截面总预锡应力损失值可不取缸40洲%冤σ纳con灶；当大跨框架事结构或平板－厌柱结构采用预根应力混凝土顶贷层边柱时，其浆中预应力筋总朋预应力损失值晶可敬取祥20轰%游σ奇con茶。宴按照上述树预估的总预应挺力损失值得出澡配筋后，需按旺其在结构构件誉中的布置形式压及预应力工艺食，按分项计算姑法较准确的计钥算出预应力损圣失症,并验算结构的使草用性能和承载昼力。工程经验开表明，这种验蹈算是容易通过辣的。胃填筛3歇．预应力损失坡的简化计算蠢对后张预言应力混凝土构骑件而言，预应败力筋的预应力僚损失主要有锚掌固损逝失像σ看l1情,苏摩擦损耍失汇σ觉l2狮，松弛损叮失搂σ床l4燥，和收缩变形够损维失饥σ滑l5凉四项，其男中刮σ舱l4保计算较方便，阀这里重点讨佛论大σ疤l1柜,召σ拾l2眼和殊σ恼l5驰的计算问题。犁哈尔滨塌建筑晃大学的途郑文忠遥博士给出了一题些预应力损失瞧的简化计算方拼法，简述如下响：叛订纽3.着1业锚固损鹊失凝σ苦l1退及摩擦损输失锐σ拦l2妻的简化计算炒对后张法宝构件预应力多立曲线钢筋或折柔线钢筋，可将锡同根（束）预辞应力筋各段曲挺线摩擦损失斜湖率统一取为常赚值，并仍沿用高孔道摩擦损失欺的指数曲线简秀化为直线和正忧，反摩擦损失鉴斜率相等这两个点假定，则可福大大简迅化狠σ越l1魄，悉σ地l2割计算。浇同根（束寄）预应力筋各声段曲线摩擦损泻失斜率统一为妄：秧庭药m枪=用σ电con员(党μ蠢*去∑荐θ氏+K膛*菠∑酷x)脸/厅∑堆x式中：拾琴冒∑根X程—艳预应力筋从张例拉端至锚固端当水平投影长度缴，坊m请；绪突庭∑窃θ船-屈-屈从张拉端至锚促固端预应力筋驻各相邻曲线段塘特征点切线夹衰角总五和忆(rad梅)揉。诸计算分析增表明，简化后帅方法与原方法口相比，控制截畏面出计算误差狸工程上是可以灿接受的。那峡睡3.饰2涌收缩变形损胃失心σ草l5喊的简化计算军《混凝土住结构设计规范真》议GB5001德0-200月2曲中的计算公式纸《混凝土结构具设计规范歇》诞GB5001拜0-200户2骂中后张法构类件脱σ途l5宫的计算公式：季躲删σ础l5珠=江（晨35+28白0得σ罪pc欺/f'态cu房）天/1+1帽5捎ρ尾计算工作妈量享大数,蕉且非常繁钢复惜.庭而且属于试算脊校核型，不便悉操作。为合理百，快捷的进行认设计，这里给师出预应力混凝芳土框架结构僻中励σ梁l5箱的简化计算方岔法。梢根据活理载估q手L琴与恒纳载村q逼d熟的比值，预应颈力混凝土框架兼大梁震中这σ地pc朵的取值可简化掉为：伞宏当祸q罢L蹄／呢q夹d健≤间1.毅0宴时卖，芳σ扎pc渡＝吃NP/A晒箱当猴q猴L国／身qd>1.红0破时喷，域早σ阴pc驰＝嘴1.5NP/鱼A嘴季允ρ喘的取值，根据晴大量工程实践世经验，可近似作取汪答宽ρ裕＝驰0.0开1嘱。勾这样，预击应力混凝土框侦架大梁轨中谱σ比l5咏的简化计算方逼法为：福市举σ宴l5柿=贞（附35+28归0扎σ绍pc长/f'皆cu昼）骂/1.15弓东南大学房孟少平同志在喂