重庆市2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图,数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有

()

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个2．在中，是边上的点（不与，重合），连接，下列表述错误的是（）A．若是边的中线，则B．若是边的高线，则C．若是的平分线，则与的面积相等D．若是的平分线又是边的中线，则为边的高线3．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．4．要调查下列问题，你觉得应用全面调查的是（）A．检测某城市的空气质量B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C．企业招聘，对应聘人员进行面试D．调查某池塘中现有鱼的数量5．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解6．若满足则的值为（）A． B． C．或 D．或7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A． B． C． D．8．下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点C到AB所在直线的距离是线段()的长．A．CA B．CD C．CB D．以上都不是10．在绘制频数分布直方图时，一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）组；A．10 B．9 C．8 D．不能确定11．下列运算正确的是（）A． B． C． D．12．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．100°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若点P（a+2，a）在y轴上，点P′（b，b-3）在x轴上，则-a2+b2=______．14．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点．若点的坐标为，则的坐标为________．15．以方程组的解为坐标的点、在平面坐标系中的位置在第______象限．16．如图，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，则∠2＝_______°．17．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是_____（写一值即可）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程组、不等式：（1）解方程组；（2）解不等式.19．（5分）如图，网格中有△ABC和点D，请你找出另外两点E、F，在图中画出△DEF，使△ABC≌△DEF，且顶点A、B、C分别与D、E、F对应．20．（8分）已知，，分别在直线上，是平面内一点，和的平分线所在直线相交于点.（1）如图1，当都在直线之间，且时，的度数为_________；（2）如图2，当都在直线上方时，探究和之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当在直线两侧时，直接写出和之间的数量关系是_____.21．（10分）已知池中有600m1的水，每小时抽50m1．（1）写出剩余水的体积Vm1与时间th之间的函数表达式；（2）写出自变量t的取值范围；（1）8h后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100m1的水？22．（10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数651242783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计当很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）；（2）假如摸一次，摸到黑球的概率；（3）试估算盒子里黑颜色的球有多少只.23．（12分）利用乘法公式计算：（1）1232124×122（2）1012

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】∵1<<2，∴在数轴上A.

B两点表示的数分别为和5.1，A.

B两点之间表示整数的点共有：2，3，4，5一共有4个．故选C.2、C【解析】

根据三角形中的角平分线，高线，中线的定义，三角形的面积公式即可得到结论．【详解】A、∵AD是BC边的中线，

∴BD=CD，

∴BC=2CD，故A正确；

B、∵AD是BC边的高线，

∴∠ADC=90°，

在Rt△ADC中，AD＜AC，故B正确；

C、∵AD是∠BAC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积不一定相等，故C错误；

D、如图，延长AD至E，使DE=AD，∵AD是中线，

∴BD=CD，

在△BDE和△CDA中，BD=CD,∠BDE=∠CDA,DE=AD

∴△BDE≌△CDA（SAS），

∴BE=AC，∠E=∠CAD，

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠BAD=∠CAD，

∴∠BAD=∠E，

∴AB=BE，

∴AB=AC

∴△ABC是等腰三角形，

∴AD为BC边的高线，故D正确，

故选：C．【点睛】考查了三角形中的角平分线，高线，中线的定义，三角形的面积，熟练掌握各定义是解题的关键．3、C【解析】

根据平方根和立方根概念和性质，二次根式的加法，可以得到答案.【详解】因为，所以A项错误；因为，所以B项错误；因为，所以C项正确；因为，所以D项错误.【点睛】本题考查平方根和立方根，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的概念和性质.4、C【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】A、检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故A选项错误；B、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，故B选项错误；C、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故C选项正确；D、调查某池塘中现有鱼的数量，适于抽样调查，故D选项错误．故选C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、B【解析】

解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B6、C【解析】

根据平方根和立方根性质判断即可.【详解】解：∵,且x≥0，∴x=0或1.【点睛】此题主要考查了平方根和立方根，掌握它们的性质是解题的关键.7、A【解析】

根据棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），进而得出原点的位置，进而得出答案．【详解】解：如图所示：帅的位置为原点，则棋子“炮”的点的坐标为（1，3）．

故选：A．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．8、B【解析】

根据二元一次方程定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程进行分析即可．【详解】①x2+y2=1，是二元二次方程；

②，不是整式方程；

③2x+3y=0，是二元一次方程；

④，是二元一次方程．

所以有③④是二元一次方程，

故选：B．【点睛】此题考查二元一次方程，解题关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．9、B【解析】

根据点到线的距离是垂线即可判断.【详解】∵CD⊥AB，点C到AB所在直线的距离是线段CD的长.【点睛】此题主要考查垂线的定义，解题的关键是熟知点到线的距离就是垂线段的长.10、A【解析】

最大值减去最小值，再除以组距即可求解．【详解】故可以分成10组故答案为：A．【点睛】本题考查了频数分布直方图的问题，掌握求组数的方法是解题的关键．11、B【解析】

直接根据整数指数幂的运算性质和合并同类项法则计算即可．【详解】解：A、，故本选项错误；B.，故本选项正确；C.，故本选项错误；D.，故本选项错误；故选B【点睛】本题考查同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方等指数幂的运算性质，属于基础题．12、A【解析】∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D．∴∠CAD=∠D．∵在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，即80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°，故选A．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【解析】分析：根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出b的值，再根据y轴上点的横坐标为0列方程求解得到a的值，代入计算即可．详解：∵点P（a+1，a）在y轴上，∴a+1=0，解得：a=－1．∵点P′（b，b-2）在x轴上，∴b-2=0，解得：b=2．∴-a1+b1=－4+9=3．故答案为：3．点睛：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．14、【解析】

根据伴随点的定义可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根据点的坐标的变化可找出点An的坐标4个一循环，再结合2019=504×4+3可得出点A2019的坐标与点A3的坐标相同，此题得解．【详解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴点An的坐标4个一循环．∵2019=504×4+3，∴点A2019的坐标与点A3的坐标相同．∴A2019的坐标为（-3，0），故答案为（-3，0）．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出点An的坐标4个一循环是解题的关键．15、一【解析】

先求出方程组的解，再根据坐标的点（x，y）判定在平面直角坐标系中的位置是第一象限．【详解】解：解方程组，可得：，∵在第一象限，∴（x，y）在平面直角坐标系中的位置是第一象限．故答案为：一【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组及坐标中的象限，解题的关键是准确的求出方程组的解．16、1【解析】

∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，

∴∠1=∠3，

∵∠2=∠3，

∴∠2=∠1=1°．

故答案为1．17、x=2、y=1．【解析】

根据运算程序列出方程2x-y=3，再根据二元一次方程的解的定义求解．【详解】由题意得，2x-y=3，所以，x=2、y=1等．故答案为：x=2、y=1．【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）.【解析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【详解】解：（1）①×3-②×2得：11x=22解得：x=2把x=2代入②得：y=1∴方程组的解为：；（2）去分母得，，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得.【点睛】此题考查了解一元一次不等式，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、见解析【解析】

三边对应相等的两个三角形互为全等三角形，据此可画出图．【详解】如图所示：从图中可得到两个三角形的三条边对应相等．【点睛】考查全等三角形的性质，三边对应相等，以及在表格中如何画出全等的三角形．20、（1）45°；（2）证明见解析；（3）.【解析】

（1）过E作EH∥AB，FG∥AB，根据平行线的性质得到∠BME=∠MEH，∠DNE=∠NEH，根据角平分线的定义得到∠BMF+∠DNF=（∠BME+∠DNE）=45°，于是得到结论；（2）根据三角形的外角的性质得到∠E=∠EGB-∠EMB，根据平行线的性质得到∠EGB=∠END，∠FHB=∠FND，根据角平分线的定义得到∠EMB=2∠FMB，∠END=2∠FND，于是得到结论；（3）根据平行线的性质得到∠5=∠END，根据角平分线的定义得到∠5=∠END=2∠4，∠BME=2∠1=∠E+∠5=∠E+2∠4，根据三角形的外角的性质和四边形的内角和即可得到结论．【详解】解：（1）过E作EH∥AB，过点F作FG∥AB，

∵AB∥CD，

∴EH∥CD，FG∥CD，

∴∠BME=∠MEH，∠DNE=∠NEH，

∴∠BME+∠DNE=∠MEH+∠NEH=∠MEN=90°，

同理∠MFN=∠BMF+∠DNF，

∵MF平分∠BME，FN平分∠DNE，

∴∠BMF+∠DNF=（∠BME+∠DNE）=45°，

∴∠MFN的度数为45°；

故答案为45°；

（2）∵∠EGB=∠EMB+∠E，

∴∠E=∠EGB-∠EMB，

∵AB∥CD，

∴∠EGB=∠END，∠FHB=∠FND，

∴∠E=∠END-∠EMB，

∵MF、NF分别平分∠BME和∠DNE，

∴∠EMB=2∠FMB，∠END=2∠FND，

∴∠E=2∠FND-2∠FMB=2（∠FND-∠FMB），

∵∠FHB=∠FMB+∠F，

∴∠F=∠FHB-∠FMB，

=∠FND-∠FMB，

∴∠E=2∠F；

（3）∠E+∠MFN=180°，

证明：∵AB∥CD，

∴∠5=∠END，

∵NF平分∠END，

∴∠5=∠END=2∠4，

∵MF平分∠BME，

∴∠BME=2∠1=∠E+∠5=∠E+2∠4，

∴∠3=∠1=∠E+∠4，

∵∠E+∠MFN=360°-∠4-∠2-∠3=360°-∠4-（180°-∠E-2∠4）-（∠E+∠4）=180°+∠E，

∴∠MFN+∠E=180°．

故答案为∠E+∠MFN=180°．【点睛】本题考查平行线的判定与性质、角平分线的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是：过过E作EH∥AB，过点F作FG∥AB.21、（1）V=600﹣50t；（2）0≤t≤12；（1）故8小时后，池中还剩200立方米水；（4）2小时后，池中还有20立方米的水．【解析】

（1）根据函数的概念和所给的已知条件