泸州市纳溪中学2020-2021学年高一上学期第一次周考数学试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精四川省泸州市纳溪中学2020-2021学年高一上学期第一次周考数学试题含答案纳溪中学高2020级高一上期第一次周考数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面给出的四类对象中,构成集合的是A．某班个子较高的同学 B．大于2的整数 C．的近似值 D．长寿的人2．设集合，则A． B． C． D．3．若是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合，则中元素个数是A．4 B．5 C．6 D．74．设集合，若且，则实数的取值范围是A． B．， C．， D．，5．设，,,，则满足条件的集合共有个．A．1 B．2 C．3 D．46．若全集，，，则A． B． C． D．7．已知一次函数的图象如图所示,则,的符号是A．， B．， C．, D．，8．若集合，2，，，，，则集合中的元素个数为A．9 B．6 C．4 D．39．设集合,，若,则实数A． B．6 C．5 D．210．设全集，，0,2,4，7，，，，1，3，4，，则韦恩图中阴影部分表示的集合是A．,0，1, B．，1，3, C．，1， D．，2，11．已知集合，，则A．， B．， C．， D．，，12．如图是二次函数图象的一部分，图象过点,对称轴为．给出下面四个结论:①；②；③；④．其中正确的是A．②④ B．①④ C．②③ D．①③二、填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分．13．设集合,1，,,,且，则实数．14．已知集合，，，,，，且，则．15．已知集合,，则为．16．若关于的一元二次不等式的解集为，则实数的值为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题共10分）设，，求，．▲18．（本小题共12分）▲解不等式:（1）；（2）．▲19．（本小题共12分）▲已知集合含有两个元素和，（1）若，试求实数的值；（2）若，试求实数的值．▲▲20．（本小题共12分）已知集合,．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．▲21．（本小题共12分)▲已知集合,或，．(1）求，．（2）若，且，求的取值范围．▲22．（本小题共12分）▲已知集合，，．（1）若是空集，求的取值范围；(2)若中只有一个元素，求的值，并求集合；（3)若中至多有一个元素，求的取值范围▲▲纳溪中学高2020级高一上期第一次周考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．【解析】：“某班个子较高的同学"不能构成集合．这种描述方法描述的对象不确定，因为没有规定身高多高为个子较高，所以构不成集合；“大于2的整数”能够构成集合．它是一个明确的数集,集合中的元素都是大于2的整数;“的近似值”不能构成集合．因为没有给出精确程度,所以没法判定．根据确定性的需要,你必须给出近似值的一个描述，即指明哪些数属于的近似值，因为“的近似值"这一说法是比较含糊的，所以不能构成集合；“长寿的人"不能构成集合．因为年龄多大归长寿没有标准，所以“长寿的人”所含的对象不确定,所以不能构成集合．所以，构成集合的是“大于2的整数"．故选：．2．【解析】：集合，，则．故选：．3．【解析】：是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合，我,和,的，祖，国；故中共有5个元素;故选：．4．【解析】：因为集合，若且，且;解得;故选：．5．【解析】:，，,,可以是,，，，，，1，，故满足条件的集合共有4个,故选:．6．【解析】：，，，故选：．7．【解析】:一次函数的图象如图所示，由函数为减函数，得，由函数的图象与轴交点在轴负半轴，得，，．故选：．8．【解析】：通过列举，可知，的数对共9对，即，，，,，，,,共9种，，，，易得，，满足,集合中的元素个数共3个．故选:．9．【解析】：集合，,，由题意知，3是方程的一个根，所以，解得，故选：．10．【解析】：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合中，但不在集合中．又，0，2,4，7，，，，1,3，4,，则右图中阴影部分表示的集合是:,1,．故选:．11．【解析】：或，即有,则，．故选:．12．【解析】:①图象与轴有交点，对称轴为，与轴的交点在轴的正半轴上，又二次函数的图象是抛物线，与轴有两个交点，，即，故①正确；②抛物线的开口向下,，与轴的交点在轴的正半轴上，，对称轴为，，故②错误；③时，由图象可知，故③错误;④把,代入解析式可得，，整理可得故④正确；故选:．二．填空题13．0．【解析】：集合，1，,,，且，，解得或(舍，故实数．故答案为:0．14．0或．【解析】：由知，又根据集合元素的互异性,所以有或，解得或，故或．答案：0或15．或．【解析】：，或，或．故答案为：或．16．．【解析】：由题意可知，的两根分别为，，根据方程的根与系数关系可得，,，根据题意，故．故答案为：．三．解答题17．【解析】：，，如图所示：18．【解析】:（1)不等式对应的方程为，解得,，所以不等式的解集为或；（2）不等式可化为，不等式对应的方程两根为，;所以不等式的解集为:．19．【解析】：（1）集合含有两个元素和，,或．若,则，此时集合含有两个元素，，符合题意．若，则．此时集合含有两个元素，，符合题意，综上所述，满足题意的实数的值为0或．(2），或．当时,有，不成立当时,有，此时中有两个元素，1,符合题意．综上知．20．【解析】：（1）当时，，，;(2）①当时，,解得；②当时，，解得或,综上所述,实数的取值范围是，,．21．【解析】：（1)集合，或,，，或，．（6分）（2）依题意得：，即，（12分）22．【解析】:（1）是空集，且△，，解得，的取值范围为：；（2）①当时，集合，②当时，△,，解得，此时集合，综上所求，的值为0