高中数学函数教学中导入数学思想方法的实践,高中数学论文

高中数学函数教学中导入数学思想方法的实践,高中数学论文函数是高中数学最基础、最重要数学知识之一，贯穿了高中三年数学教学的始终，在各章节知识体系中起到了纽带的作用。在高中函数的教学中，函数是重点也是难点，学生在学习的经过中往往很重视上课认真听讲，但实际做题的效果并不是很明显，对题目一点小小的变动学生就无从下手，并没有到达由一题通一类的效果。本文根据数学学科的特点对高中数学函数教学中如何浸透数学思想方式方法和怎样培样学生数学素质进行了讨论，以期对高中数学教学有实际的指导作用。一、数学思想方式方法〔一〕数学思想的含义。数学思想顾名思义是人们在认识数学问题意识层面的东西，它是经过思维活动而产生的，对数学知识有基础性和概括性的作用，是把握数学知识解决数学问题的精华真髓。〔二〕数学思想的内容。1.函数思想和方程思想相结合。函数思想是对数学问题进行运动变化的分析，构造相符合的函数关系式，再通过此函数的性质特点和函数图像进行转化和分析问题进而彻底解决问题；方程思想则是在分析数学问题问题中，假设未知变量，寻找问题中变量间的等量关系，进而建立方程式或者方程组，再通过方程式性质特点解出未知变量解决问题。函数思想和方程思想相结合，能到起到举一反三的效果，并不是学一道题就只能做一道题而是学一道题能做同一类型的题，注重的是培养学生解决数学问题的能力。2.灵敏运用转化思想。转化思想实际上是对数学问题的一种灵敏变通，是将数学问题中未知不可解决的问题转化到已经知道可解决的范围当中，将复杂难解的问题转化为简单易解的问题。转化思想是高中数学最常见的数学思想，灵敏运用转化思想有益于提高学生在解决数学问题中的逻辑性和应变能力。3.以形助数和以数辅形的数形结合思想。数形结合思想很好的反映了方程式、抽象的数学语言与直接的函数图像的完美结合。在实际的数学问题中，单纯的代数问题和单纯的图像问题往往很难寻找突破口，但二者结合之后问题就变的简单多了。例如高中所学的三角函数，利用函数图像和函数的性质就能够快速直接的找出最大值、最小值和极大值和极小值。4.分类讨论思想。在解决一些数学问题中，由于题目的要求和某些函数、不等式的特殊性质的要求，一个题目会面临多种情况，这时就要对每种情况进行分类讨论求出各自的结果。分类讨论思想的本质是一种化归思想，能够看作是将复杂的问题分解成若干个小问题逐一突破，对解决数学问题有着重要的作用，也具体表现出了哲学思想中的详细问题详细分析。5.猜测、推断、证明思想。猜测、推断并不是瞎编乱造的，要有一定的理论和公式作为根据，在解决数学问题中要联络所学过的所有知识进行大胆的逻辑猜测，一步一步的去论证每一个猜测，最后将其串联起来就能得到正确的结果。在解决一些未知的问题时，能够大胆的猜出其结果，然后根据结果一步一步推断出其经过分析问题，进而解决问题。学生对猜测、推断证明思想的运用有利于激发学生对问题的兴趣，提高学生处理事物的逻辑推理能力。6.集合思想。所谓集合就是有多种元素组合在一起构成事物的整体，具体表现出的是一种整体思想。学习集合思想有利于培养学生的整体意识，在高中数学教学中学生能够整体的理解题目所表示出的意思，通过所学的数学知识能够迅速提取题目的各种条件，并联想到一些隐含的条件，进而判定出有益条件和误导条件更好的解决数学问题。二、数学思想在高中函数教学的浸透方式方法〔一〕在灌输函数知识的同时浸透数学思想。在高中数学教学经过中，学生把握一个概念是有一定的吸收经过的，在这里经过中老师不仅要反复让学生深入理解概念，而且还要给予正确的引导从多方面解释概念，同时，在这个机会向学生浸透数学思想尤为重要。比方讲介绍某函数的定义时，我们能够通过函数的性质和图像进行解释，充分能够具体表现出函数的由抽象到详细，更重要的是能够更好地培养学生的发散思维。〔二〕通过实例教学强化学生函数的理解。在教学经过中，当学生对数学概念有了初步认识后，应该找出一些实际的例题进行讲解分析，既是对已构成的概念的稳固，又是对概念应用的诠释。例如，在教师讲述指数函数时，能够通过结合指数函数的图像进行讲解，让学生建立图像意识更清楚更直接的理解指数函数发生经过前后的变化。〔三〕运用数形结合，加强学生的综合解题能力。在实际的解决数学函数问题时，有时候单纯的代数式是很难寻找解题的突破口的，这时候我们就能够结合函数图像借助函数图像直观、清楚的特点再根据函数的性质寻找突破口。同样给我们一个函数图像我们也应该根据其性质迅速找出隐含条件结合代数式解决题目。这种合理的结合有利于加强学生的综合解题能力。〔四〕强化学生对各种函数性质的理解，提高学生识别函数能力。不同函数具有不同的性质，强化学生对各类函数性质的理解，能够培养和训练学生对不同函数的识别能力。在实际的数学问题中，函数之间的互相变换存在很大的迷惑性，如若对函数性质不熟悉就很可能误解此题。〔五〕结合函数和方程思想，有效的实现函数和方程的转化。在高中数学教学中方程和函数是两大核心部分，它们是相辅相成互相转化的。实现函数和方程的有效转化，能够使复杂的问题简单化，帮助学生快速流畅的解题。三、结束语综上所述，数学思想在高中函数教学的浸透有着不可比较的作用，不仅丰富了老师的教学手段和提高了老师教学水平，而且还能够培养学生的发散思维帮助学生解决各种各样的数学难题。以下为以下为参考文献：[1]帅中涛.高中数学函数教学中浸透数学思想方式方法的应用[J].读与写〔教育学刊〕，2020，〔03〕.[2]游保平.高中数学函数教学中浸透数学思想方式方法的