浙江湖州德清县2023年七年级数学第二学期期中调研模拟试题含解析

浙江湖州德清县2023年七年级数学第二学期期中调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（）A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣62．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y1，x1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，，这样依次得到各点．若A2020的坐标为(3，2)，设A1(x，y)，则xy的值是（）A．-5 B．-1 C．3 D．53．如图，将向右平移得到，如果的周长是，四边形的周长是，那么平移的距离为（）A． B． C． D．4．已知一个数的平方根的绝对值是，则这个数是（）A．- B．-5 C．5 D．25．为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取200名学生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A．200B．被抽取的200名学生C．被抽取的200名学生的期末考数学成绩D．某校七年级期末考数学成绩6．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为（）A．5克 B．10克 C．15克 D．20克7．如图，一个弯形管道的拐角，要使管道，保持平行，则的度数为（）A． B． C． D．8．用下列长度的三根铁条首尾顺次联结，不能做成三角形框架的是（）A．3cm10cm8cm B．3cm8cm8cmC．3cm3cm8cm D．10cm10cm8cm9．如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．点P第一次碰到矩形的边时，点P的坐标是(3，0)，则当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标是（）A．(1，4) B．(0，3) C．（7，4） D．(8，3)10．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线()A．互相垂直 B．互相平行C．既不垂直也不平行 D．不能确定11．如图，在中，，，垂足分别为点和点，能表示点到直线距离的是（）A．线段的长度 B．线段的长度C．线段的长度 D．线段的长度12．已知，则的值（）．A．2 B．3 C．6 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，AB∥EF，若∠C=90°，那么x、y和z的关系是____________14．如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，则∠DAE＝____°15．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=18，则S△ADF－S△BEF=____．16．已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．17．如果不等式只有三个正整数解，则的取值范围是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小学我们已经知道三角形三个内角和是180°，对于如图1中，，交于点，形成的两个三角形中的角存在以下关系：①；②．试探究下面问题：已知的平分线与的平分线交于点，（1）如图2，若，，，则_________；（2）如图3，若不平行，，，则_______．（3）在总结前两问的基础上，借助图3，探究与、之间是否存在某种等量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请举例说明．19．（5分）已知四个点．（1）在图中描出，，，四个点，顺次连接四点；（2）直接写出线段之间的位置关系_____________；（3）求四边形的面积（4）将四边形向右平移2个单位长度，向上平移4个单位长度得到四边形写出各顶点坐标___________，____________，____________，____________．20．（8分）（1）;（2）已知a的立方根为4，求a平方根．21．（10分）已知，关于、二元一次方程组的解满足方程2x-y=13，求的值．22．（10分）如图，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0）．（1）在图中建立平面直角坐标系；（2）写出A点的坐标；（3）画出正方形EFCD左平移2个单位，上平移1个单位后的正方形E′F′C′D′．23．（12分）如图，，，，求证：．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

等式左边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．【详解】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+ax+b，∴a＝1，b＝﹣6，故选：D．【点睛】此题考查了多项式乘多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、C【解析】

列出部分An点的坐标，根据坐标的变化寻找规律，规律和A2020的坐标结合起来，即可得出答案．【详解】解：∵设A1(x，y)，∴A2（y-1，-x-1），∴A3（-x-1-1，-y+1-1），即A3（-x-2，-y），∴A4（-y-1，x+2-1），即A4（-y-1，x+1），∴A5（x+1-1，y+1-1），即A5（x，y）与A1相同，可以观察到友好点是4个一组循环的，∵2020÷4=505，∴A2020(3，2)与A4是相同的，，解得，∴x+y=1+2=3；故答案为：C．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标变化，解题的关键是找出变化的规律，规律找到之后即可解答本题．3、C【解析】

由平移的性质得AD=EF，用四边形的周长减去周长，再除以2，即可得出结果．【详解】解：∵将向右平移得到，∴AE=DF．∵的周长是，四边形的周长是，∴AB+AE+BE=18cm，AB+AD+DF+BF=24cm，∴AD+EF=6cm．由平移的性质得：AD=EF，∴AD=3cm，即：平移的距离为3cm．故选：C．【点睛】本题考查了平移的性质，整体的思想．平移前后的图形对应线段平行且相等，对应点平移的方向相同，距离相等．4、C【解析】

先求出绝对值是的数，再根据平方要求原数即可.【详解】∵｜±｜=，∴这个数的平方根是±，∴这个数是（±）2=5.故选C【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．5、C【解析】试题分析：根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．解：为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的200名考生的段考数学成绩，故选C．6、A【解析】

解：设左天平的一袋石头重x克，右天平的一袋石头重y克，被移动的石头重z克，由题意，得：解得z=5

答：被移动石头的重量为5克．

故选A．【点睛】本题考查了列三元一次方程组解实际问题的运用,三元一次方程组的解法的运用,解答时理解图象天平反映的意义找到等量关系是关键．7、C【解析】

根据平行线的性质易求∠BCD=180°-∠ABC.【详解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°．

又∠ABC=110°，

∴∠BCD=180°-∠ABC=70°故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质.两直线平行，同旁内角互补.8、C【解析】

根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边逐个判断.【详解】A选项，可组成三角形；B选项，可组成三角形；C选项，3+3＜8，不能组成三角形，D选项，能组成三角形，故选C.【点睛】本题考查三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.9、C【解析】

根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【详解】如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2018÷6＝336…2，∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，点P的坐标为（7，4）．故选：C．【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．10、A【解析】∵∠A与∠B是对顶角，

∴∠A=∠B，

又∵∠A与∠B互补，

∴∠A+∠B=180°，

可求∠A=90°．

故选A．11、B【解析】

根据点到直线的距离的定义即可得．【详解】则由点到直线的距离的定义得：能表示点到直线距离的是线段BH的长度故选：B．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，掌握理解定义是解题关键．12、D【解析】分析：将代数式变形为的形式，再将代入计算即可.详解：∵，∴.故选D.点睛：能够将代数式变形为的形式是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x+y﹣z＝90°．【解析】

过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出∠CNE＝y﹣z，根据平行线性质得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．【详解】过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°，∴z+90°＝y+x，即x+y﹣z＝90°．故答案为x+y﹣z＝90°．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．14、1【解析】

根据∠B=60°，∠C=40°可得∠BAC的度数，AE平分∠BAC，得到∠BAE和∠CAE的度数，利用外角的性质可得∠AED的度数，再根据垂直定义，得到直角三角形，在直角△ABD中，可以求得∠DAE的度数．【详解】解：∵∠C=40°，∠B=80°，

∴∠BAC=180°-40°-80°=60°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE=30°，

∴∠AED=∠EAC+∠C=70°，

∵AD⊥BC于D，

∴∠ADC=90°，

∴∠DAE=90°-∠AED=90°-70°=1°，

故答案为1．【点睛】本题主要考查角平分线的定义和垂直的定义，外角性质，三角形内角和定理，综合利用各定理及性质是解答此题的关键．15、2【解析】

S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S△ABC=18，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．【详解】解：∵点D是AC的中点，

∴AD=AC，

∵S△ABC=18，

∴S△ABD=S△ABC=×18=1．

∵EC=2BE，S△ABC=18，

∴S△ABE=S△ABC=×18=6，

∵S△ABD-S△ABE=（S△ADF+S△ABF）-（S△ABF+S△BEF）=S△ADF-S△BEF，

即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=1-6=2．

故答案为：2．【点睛】本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．16、1【解析】解：由题意可得：，①－②得：4m+2n=6，故2m＋n=1．故答案为1．17、【解析】

先求出不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解：移项，得：2x＜m，

系数化为1，得：x＜，∵不等式2x−m＜0只有三个正整数解，

∴，解得：6＜m≤1，

故答案为：6＜m≤1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解的应用，能得出关于m的不等式组是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）35°；（2）40°；（3）∠D+∠B=2∠E，理由见解析【解析】

(1)（2）在△CDF和△AEF中，有：∠D+∠DCF=∠E+∠DAE①；在△ABG和△CEG中,∠B+∠EAB=∠E+∠BCE②；①＋②再结合的平分线与的平分线交于点，进行化简得到∠E=（∠B+∠D），然后将∠B和∠D代入即可解答；（3）根据（1）（2）的推导即可得到∠D+∠B=2∠E．【详解】解：（1）如图2在△CDF和△AEF中，有∠D+∠DCF=∠E+∠DAE①△ABG和△CEG中,有∠B+∠EAB=∠E+∠BCE②①＋②得：∠D+∠DCF＋∠B+∠EAB＝∠E+∠DAE＋∠E+∠BCE又∵的平分线与的平分线交于点∴∠DCF＝∠BCE，∠EAB＝∠DAE∴∠E=（∠B+∠D）∵，∴∠E＝35°（2）如图3:同(1)可得∠E=（∠B+∠D）∵，∴∠E＝40°（3）解：∠D+∠B=2∠E．理由如下：在△CDF和△AEF中，有∠D+∠DCF=∠E+∠DAE①△ABG和△CEG中,有∠B+∠EAB=∠E+∠BCE②①＋②得：∠D+∠DCF＋∠B+∠EAB＝∠E+∠DAE＋∠E+∠BCE又∵的平分线与的平分线交于点∴∠DCF＝∠BCE，∠EAB＝∠DAE∴∠E=（∠B+∠D）∴∠D+∠B=2∠E【点睛】考查了平行线的性质、三角形内角和定理、对顶角相等的性质，解题方法较多，关键在于选择合适的解题方法．19、（1）见解析；（2）AB∥CD且AB=CD；（3）1；（4）坐标为（-1，2），坐标为（4，2），坐标为（5，5），坐标为（0，5）．【解析】

（1）根据A（-3，-2），B（2，-2），C（3，1），D（-2，1），在图中描出A，B，C，D四个点，并顺次连接点A，B，C，D，A即可．

（2）根据图示，写出线段AB，CD之间的位置关系和数量关系即可．

（3）根据平行四边形的面积=底×高，求出四边形ABCD的面积是多少即可．（4）找到向右平移2个单位长度，向上平移4个单位长度后各点的对应点，可得出点各点的坐标．【详解】解：（1）．

（2）AB，CD之间的关系是：

AB∥CD且AB=CD．

（3）[2-（-3）]×[1-（-2）]

=5×3

=1

答：四边形ABCD的面积是1．（4）坐标为（-1，2），坐标为（4，2），坐标为（5，5），坐标为（0，5）．【点睛】此题考