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文档简介

9.1.2不等式的性质

+情境导入等式性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.－▲？不等式是否具有类似的性质呢？如果7

＞3那么7+5____

3+

5,7－5____3－5你能总结一下规律吗？如果－1<3,那么-1+2____3+2,－

1－4____3－4探究新知(一)+C－C(或

)如果_____,那么_______

如果,那么不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.

7÷5____

3÷

5,

7

÷

(-5)____3÷

(-5)不等式还有什么类似的性质呢？如果7

＞3那么7×5____

3×

5,

7

×(-5)____3×(-5),你能再总结一下规律吗？如果-1<3,那么-1×2____3×2,-1×(-4)____3×(-4),-1÷2____3÷2,-1÷

(-4)____3÷

(-4)探究新知(二)不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果，那么，或。不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果，那么，或。

比较不等式的性质2和性质3，指出它们有什么区别？不等式的两边都乘以零，结果会怎样？思考升华

再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式的性质。

（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3

（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜小试牛刀2、判断下列各题的推导是否正确？为什么

(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当

a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)3.已知关于x的不等式（1﹣a）x﹥2的两边同时除以（1﹣a）得到x﹤2／1-a，化简∣a-1∣+∣a+2∣对自己说，你有什么收获？

对同学说，你有什么温馨提示？

对老师说，你还有什么

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