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北师大版八年级数学下册第四章因式分解第二节提公因式法

2提公因式法第四章因式分解算一算：=比一比，谁算的最快abcmmm

学校打算把操场重新规划一下，分为绿化带、运动场、主席台三个部分，如下图，请你计算一下操场总面积．情景公因式：多项式各项都含有的因式，叫做这个多项式的公因式。找出下列多项式的公因式:A组(1)3x+6(2)ab-bc

(3)ab2+ab(4)2x+6xy(5)m2n-5mn3bab2xmnB组2x2+6x3

21x2y2+7x2y(3)8a3b2-12ab3c+ab(4)3a3m+6a2m-12am2x27x2yab3am如何准确地找到多项式的公因式呢？1、系数

所有项的系数的最大公因数；2、字母应提取每一项都有的字母，且字母的指数取最低的；3、系数与字母相乘．提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。例题精讲最大公因数为3=3a的最低指数为1ab的最低指数为1b=3ab(3a–5bc)·3a-3ab·5bc②8a3b2-12ab3c+ab③-24x3-12x2+28x练习：把下列多项式因式分解：(1)21x2y2+7x2y=7x2y·3y+7x2y·1=-(x3y2-3xy2+xy)=7x2y(3y+1)=-xy(x2y-3y

+1)=-(xy·x2y-xy·3y

+xy·1)（2）-x3y2+3xy2-xy不要漏项哦！提出负号，括号内各项要改变符号的！易出现的问题：

矫正对策：（1）漏项（2）符号（1）看项数因式分解后括号内的多项式的项数

与原多项式的项数是否相同；（2）检验将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等．下列提公因式法因式分解中,正确的是A12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)B3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2)C-a2+ab-ac=-a(a+b-c)Dx2y+5xy-y=y(x2+5x)√-1做一做把下列多项式因式分解:做一做课堂小结：

谈谈你这节课有哪些收获，还有哪些困惑？课堂检测：1.下列多项式能用提公因式法分解因式的是Ax2-yBx2+2xCx2+y2Dx2-xy+y22.多项式4a2b2c+12a2b3-8a3b2c的公因式是A4a2b2cBa2b2C4a2b2D4a3b2c3.把下列多项式因式分解：（1）2X2-4X（2）-2m2n+4mn2-2mnB=-2mn(m-2n+1)=2x(x-2)C作业：

必做题：1.完善课堂导学案

2.完成《学检》P78-79基础达标

3.改错本。选做题：《学检》P79拓展提升思考题：把下列各式因

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