导学案：长方体正方体的表面积

长方体、正方体的表面积（例1）学习目标：通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。能计算长方体和正方体各个面的面积。在动手操作中理解表面积的含义，培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。学习重、难点：掌握长方体、正方体表面积计算的多种思路，能正确地选择合适的方法进行表面积的计算。学习过程：一、自主学习1、长方体有（）条棱，（）个顶点，（）个面，相对的面面积（）。2、正方体有（）条棱，（）个顶点，（）个面，6个面都是（）且面积（）。3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。4、长方形的面积=()正方形的面积=（）二、合作探究1、动手操作：（1）各小组拿出长方体盒子，在它的相对两个面上标出同样的符号，沿着它的某些棱剪开，展开后成一个平面图形。如下图：（2）拿出正方体盒子，在它的相对两个面上标出同样的符号，沿着它的某些棱剪开，展开后成一个平面图形。如下图：2、表面积的意义。（1）出示长方体和正方体模型让学生观察，我们都知道长方体、正方体有6个面，我们就称这6个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。（2）一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。3、学习例1例1、制作右面这个长方体纸盒。至少需要多少平方厘米的纸板？(1)4人小组合作完成这个长方体表面积的计算①要求前面（或后面）的面积需要知道（）和（），因此，前面（或后面）的面积=（）×（）。②要求左面（或右面）的面积需要知道（）和（），因此，左面（或右面）的面积=（）×（）。③要求上面（或下面）的面积需要知道（）和（），因此，上面（或下面）的面积=（）×（）。（2）汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。①先算上、下面，前、后面，左、右面，再相加8×5×2＋8×4×2＋4×5×2＝184cm2你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。②先算先算“前面＋左面＋上面”的面积，再乘2就可以了（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。③在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。4、探索正方体表面积的计算方法通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？（1）出示一个正方体，让学生自主探索方法。（2）汇报交流。能给大家讲讲你的想法吗？正方体6个面的面积都是相同的。你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？正方体的表面积=棱长×棱长×6。（3）试一试；棱长为2厘米的正方体的表面积是多少？三、达标练习1、完成课堂活动第1题。2、右图是一个正方体的展开图，这个正方体3号的对面是（）号面A、1B、2C、4D、53、下图是一个长方体的展开图，他的表面积是多少？（单位：分米） 4、如图，做一个长6cm，宽4cm，高5cm，的长方体纸盒，至少需用多少平方厘米的硬纸板