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2023-2023学年度第二学期初三联考(罗湖区)班级___________姓名_____________得分______________________一、选择题(每小题3分,共36分)1.的倒数是()A.B.C.-3D.32.人民王北京1月24日电,财政部23日公布了2023年财政收支数据。全国一般公共预算收入159600亿元,将159600亿元用科学记数法表示为()元A.B.C.D.3.下列四个图案中,具有一个共有的性质,那么下面四个数中,满足上述共有性质的一个是A.228B.707C.808D.6094.下列运算正确的是()A.8a-a=8B.C.D.5.如图1,现在分别旋转两个转盘,则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是()A.B.C.D.6.一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价,又以八折销售,售价为360元,则每件服装的进价为()A.168元B.300元C.60元D.400元7.定义:点A(x,y)为平面直角坐标系内的点,若满足x=y则把点A叫做“平衡点”。例如;M(1,1),N(-2,-2)都是“平衡点”,当-1≤x≤3时,直线y=2x+m上有“平衡点”,则m的取值范围是()A.0≤m≤1B.-1≤m≤0C..-3≤m≤3D.-3≤m≤18.如图2,直线m//n,△ABC的顶点B,C分别在直线n,m上,且∠ACB=90°,若∠1=40°,则∠2的度数为()A.140°B.130°C.120°D.110°图1图2图39.如图3,已知△ABC(AB<BC<AC),用尺规在AC上确定一点P,使PB+PC=AC,则下列选项中,一定符合要求的作图痕迹是()A.B.C.D.10.如图4,△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC,若△ABC的周长为36,则PD+PE+PF=()A.12B.8C.4C.3图4图5图611.如图5,在矩形ABCD中,AB=2,点E在边AD上,∠ABE=45°,BE=DE,连接BD,点P在线段DE上,过点P作PQ//BD交BE于点Q,连接DQ,设PD=x,△PDQ的面积为y,则y与x的图像关系大致是()A.B.C. D.12.如图6,平行四边形ABCD,AE平分∠BAD,交BC于E,DE⊥AE,下列结论:①DE平分∠ADC;②E是BC的中点;③AD=2CD;④四边形ADCE的面积与△ABE的面积比是3:1,其中正确的结论的个数有()A.4B.3C.2D.1二、填空题(每小题3分,共12分)13.分解因式:14.若与是同类项,则m+n=_________.15.如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴和y轴上,OA=1,OB=,连接AB,过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别是A1,B1,连接A1B1,再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线,依次规律下去,点Cn的坐标为_______________.16.如图,一次函数y=kx+b的图像l与坐标轴分别交于点E、F,与双曲线交于点P(-1,n),且F是PE的中点,直线x=a与l交于点A,与双曲线交于点B(不同于A),PA=PB,则a=________.三、解答题(共52分)17.(5分)计算:18.(6分)先化简,再求值:.19.(7分)我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动,为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目,并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表:学生最喜欢的活动项目的人数统计表项目学生数(名)百分比丢沙包2010%打篮球60p%跳大绳n40%踢毽球4020%根据表中提供的信息,解答下列问题:(1)m=________,n=_________,p=___________;(2)请根据以上信息直接补全条形统计图;(3)根据抽样调查结果,请你估计该校2000名学生中有______名学生最喜欢跳大绳.20.(8分)如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,过E作EF⊥AD于F,连接BF交AE于P,连接PD.(1)求证:四边形ABEF是正方形;
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