高中数学易错八套卷

PAGEPAGE4高中数学易错题1一、填空题（共12题，每题5分）1、若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间（－∞，1）上递减，则a的取值范围是.2、已知平面向量a，b，c两两所成角相等，且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，则|a＋b＋c|的值的集合为.3、若函数是定义在上的增函数，且对一切满足，则不等式的解集为.4、光线从点A（1，1）出发，经y轴反射到圆C，上的最短路程为.5、实系数方程的两根为,且,则的取值范围是.6、已知，其中是虚数单位，那么实数.7、已知椭圆内的一点,为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点,使取得最小值为.8、三棱锥中,平面,,,,若三棱锥的四个顶点在同一球面上,则这个球的表面积为.9、已知条件,条件,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是.10、若钝角三角形三个内角的度数成等差数列,且最大边与最小边长度的比为,则的取值范围是.11、定义一种运算对于正整数满足以下运算性质:(1)(2)则的值是.12、函数的值域为.高中数学易错题1答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知表中的对数值有且只有两个是错误的．x1.53567891427lgx3a-b+2a-a+c1+a-b-c2(a+c)3(1-a-c）2(2a-b1-a+2b3(2a-b假设上表中lg3=2a-b与lg5=a+c都是正确的，试判断lg6=1+a-b-c是否正确？给出判断过程 高中数学易错题2填空题（共12题，每题5分）1、已知的值域为，那么的取值范围是.2、方程表示的曲线是.3、一元二次不等式a+bx+c>0的解集为（α,β），则不等式c+bx+a>0的解集为4、已知函数在上是单调增函数,则实数的取值范围是.5、若直线l经过点P（2，3）且与两坐标轴围成一个等腰三角形，则直线l 的方程为.6、已知动点P（x，y）满足x2＋y2－|x|－|y|＝0，O为坐标原点，则PO的取值范围是. 7、在平行四边形中,分别是的中点,交于,记分别为,则.(用含的式子表示).8、已知椭圆的离心率为,两焦点为，抛物线以为顶点，为焦点，为两曲线的一个交点，若，则的值为.9、如果直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0交于M，N两点，且M，N关于直线ReadIf0ThenElseEndIfPrint（第11题）x－y＝0对称，动点P（ReadIf0ThenElseEndIfPrint（第11题）上运动，则ω＝eq\f(b－2,a－1)的取值范围是.10、右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为.11、在正三棱锥S-ABC中，SA＝1，∠ASB＝30°，过点A作三棱锥的截面AMN，则截面AMN的周长的最小值为. 12、已知函数f(x)＝log3x＋2，x∈[1，9]，则函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值是.高中数学易错题2答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项．(Ⅰ)求等比数列的通项公式;（Ⅱ)求等差数列的通项公式；视力4.34.44.54.64.74.8视力4.34.44.54.64.74.84.95.05.15.20.10.3高中数学易错题3一、填空题（共12题，每题5分）1、在算式的两个中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数应分别为和.2、平面区域的面积为.3、已知，则的取值范围是.4、有两个等差数列，若，则.5、(08山东高考)若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为________.6、在中，角A、B、C所对的边分别为且，则的形状为三角形7、计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即是“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制数转换成十进制形式是.8、已知函数，若函数与函数的图像关于直线对称，则函数的解析式为.9、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下面给出四个命题：⑴若且，则⑵若且，则⑶若且，则⑷若且，则其中真命题的序号是.10、从直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值是.11、若数列的通项公式为,则的最大项为第.项.12、A、B是双曲线eq\f(x2,4)－eq\f(y2,5)＝1右支上的两点，若弦AB的中点到y轴距离为4，则AB的最大值是. 高中数学易错题3答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、．求圆和圆的方程..高中数学易错题4一、填空题（共12题，每题5分）1、已知椭圆，长轴在轴上.若焦距为，则等于.2、定义在R上的函数f(x)，给出下列四个命题：（1）若f(x)是偶函数，则f(x+3)的图像关于直线x=-3对称；（2）若f(x+3)=-f(3-x)，则f(x)的图像关于点（3，0）对称；（3）若f(x+3)是偶函数，则f(x)的图像关于直线x=3对称；(4）函数y=f(x+3)与y=f(3-x)的图像关于直线x=3对称.其中正确命题的序号为.（填写正确的序号即可）3、已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，则a的取值范围是.4、设，若a<b<0，且，则的取值范围是.5、方程的解的个数是.6、在中，若,则.7、锐角三角形ABC中，a,b,c分别为A，B，C的对边，设B=2A，则的取值范围为.8、已知集合，,，且，由整数对组成的集合记为M,则集合M中元素的个数为________.9、已知函数和函数，,若对于任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围为.120.51abc10、在下表中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为.11、已知关于的方程有解，则的取值范围是.12、在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差，那么的取值集合为.高中数学易错题4答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、设函数．（1）试判定函数的单调性，并说明理由.（2）已知函数的图象在点处的切线斜率为，求的值．高中数学易错题5一、填空题（共12题，每题5分）1、设集合，若，则实数m的取值集合为.2、正方体中，M,N分别是的中点，G为BC上一点，若，则.3、已知直线y=ax+1与双曲线相交M，N与两点,若以MN为直径的圆恰好过原点,则实数a的值等干.4、设函数f（x）=sin（）（），如果f（x）+为偶函数，则=.5、若函数f（x）=在区间（m，2m+1）上是单调增函数，则实数m的取值范围是.6、已知拋物线的焦点在x上,直线y=2x+1被拋物线截得的线段长为,则此拋物线的标准方程为.7、（08浙江高考）已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=__________.8、已知集合，映射f:AB在作用下，点(x,y)的象为，则集合B为.9、将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第次全行的数都为1的是第行.第61行中1的个数是．第1行11第2行101第3行1111第4行10001第5行11001110、已知函数，若对任意，都有，则的最小值为.11、一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为.12、若数列的通项公式为,的最大值为,最小值为,则.高中数学易错题5答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1ABCDD1ABCDD1+A1+C1+B1+（2）我们将四面体中两条无公共端点的棱叫做对棱，若该四面体的任一对对棱垂直，试写出一个这样的四面体（不要求证明）.（3）若该四面体的任一对对棱相等，试写出一个这样的四面体（不要求证明），并计算它的体积与长方体的体积的比．高中数学易错题6一、填空题（共12题，每题5分）1、（08湖北高考）过点A（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的共有.2、有一个公用电话亭，在某一时刻，有个人正使用电话或等待使用电话的概率为，且与时刻无关，统计得到那么在某一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有正使用电话或等待使用电话的概率为的值是.3、以椭圆的右焦点为圆心，为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是.4、双曲线的焦距为，直线与双曲线的一个交点的横坐标恰为，则该双曲线的离心率为.5、数列的构成法则如下：，如果为自然数且之前未出现过，则用递推公式.否则用递推公式，则.6、已知函数，设，若，则将从小到大排列为.7、函数是圆心在原点的单位圆的两段圆弧，则不等式函数的解集为.8、设依次是方程logx+2=x,log(x+2)=,2+x=2的实根，则的大小关系是.从盛满20升纯酒精的容器中倒出1升，然后用水填满，再倒1升混合溶液，又用水填满，这样继续进行，如果倒第k次（k1）时共倒出纯酒精x升，倒第k＋1次时共倒出纯酒精f（x），则函数f（x）的表达式是.10、已知函数y＝log（）在上是减函数，则实数a的取值范围为.11、cos40(1+tan10)=.12、关于的不等式在上恒成立，则实数的范围为．高中数学易错题6答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、△ABC中，，，求的最小值．高中数学易错题7一、填空题（共12题，每题5分）1、设集合≤≤，≤≤，若，则实数k的的取值范围是.2、若点P(m,n)在直线上移动，其中a,b,c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边，则m2+n2的最小值为.3、已知，且关于的方程有相异实根，则与的夹角的取值范围是.4、若圆至少覆盖函数的图像的一个最大值点与一个最小值点，则k的取值范围是.5、在长为的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，其面积介于和之间的概率是.6、.(08四川高考)已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于.开始?是输入p结束输出否7、设命题p：不等式＞m＞对一切实数恒成立，命题q：函数是R上的减函数．若p开始?是输入p结束输出否则实数m的取值范围是.8、已知的外接圆圆心为,且,则的度数为.9、【08山东理13】执行右边的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝.10、已知是定义在R上的偶函数，是定义在R上的奇函数，且，则的值为.11、已知双曲线(a＞0，b＞0)离心率，令双曲线两条渐近线构成的角中，以虚轴为角平分线的角为，则的取值范围是.12、若不等式＜对于任意的正整数n恒成立，则实数a的取值范围是.高中数学易错题7答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知F1、F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的任意一点，椭圆的离心率为．以P为圆心PF2长为半径作圆P，当圆P与x轴相切时，截y轴所得弦长为．（Ⅰ）求圆P方程和椭圆方程.（Ⅱ）求证：无论点P在椭圆上如何运动，一定存在一个定圆与圆P相切，试求出这个定圆方程．高中数学易错题8一、填空题（共12题，每题5分）1、函数的零点所在的大致区间是,k=.2、化简：.3、若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为.4、△ABC中，，则△ABC的面积等于_______.5、数列满足，若，则的值为__.6、(08上海高考)已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是.7、已知数列为等差数列，且，则________.8、二次函数满足，又，，若在[0，]上有最大值3，最小值1，则的取值范围是.9、（08江西高考）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是.10、函数是定义在R上的偶函数，当x<0时，，且,则不等式的解集为.11、一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为.．12、定义在上的函数的导函数恒成立，且，若，则的最小值是..高中数学易错题8答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个画出如下部分频率分布直方图.(Ⅱ)频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：.估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.答案易错题11.1≤a＜2;2.{6，eq\r(3)};3.;4.;5.;6.-1;7.提示：,8.4提示：视作一个长方体中的部分.9.提示：A是B的真子集,但仅有A是空集或单元素集符合条，.10.2提示：最小角11.提示：是首项为1,公比为3的等比数列，12.,值域.13,解：由lg5=a+c，得lg2=1-a-c．∴lg6=lg2+lg3=1-a-c+2a-b=1+a-b-c满足表中数值，也就是lg6在假设下是正确的．易错题2答案:1．2.一条线段和一半圆3.;4.5.x-y+1=0，x+y-5=06.提示：图形关于x,y轴对称,另有原点,[1,eq\r(2)]∪{0};7.提示可将问题特殊化，把视作互相垂直的单位向量,易求出;8.提示：抛物线的准线与椭圆左准线重合,椭圆左焦点平分右焦点与左准线间线段,e=;9.提示：k=m=-1,作可行域,目标函数为斜率;10.1提示：最小值为1;最小值为因此最小值为1.11.eq\r(2)提示：将侧面展开,利用AMN三点共线时周长最小,.12.13提示：目标函数定义域是[1，3]，令log3x=t∈[0，1]，换元后配方可得13.13.解：（I）由题意知：，∵数列是等比数列，∴公比∴.(II)∵=13,∴，∵数列是等差数列，∴设数列公差为，则得,∴＝87，，，(III)=,答:估计该校新生近视率为91%.易错题31、5,102、3、4、5、提示：-;6、直角;7.提示：;8.提示：先求,然后将(x,2-y)代入即得;9.(2),(3);10.提示：过圆心向直线作垂线,垂足为A,过A作切线长最小.11.12，13提示：,最大.12.8提示：A.B到右准线距离分别为设右焦点F,由第二定义，在△ABF中当AB过焦点F时取最大值8.13.由于⊙M与∠BOA的两边均相切，故M到OA及OB的距离均为⊙M的半径，则M在∠BOA的平分线上，同理，N也在∠BOA的平分线上，即O，M，N三点共线，且OMN为∠BOA的平分线，∵M的坐标为，∴M到轴的距离为1，即⊙M的半径为1，则⊙M的方程为，设⊙N的半径为，其与轴的的切点为C，连接MA、MC，由Rt△OAM∽Rt△OCN可知，OM：ON=MA：NC，即,则OC=，则⊙N的方程为易错题41.8.2.（1）（2）（3）3．4.(0,2)5.76．7.8.8对提示：..要使，则，即.所以数对共有.9.提示：，使成立.10.1提示：.11.提示：12.提示：.13解：（1），定义域内单调递增．（2）由，得：．，得，．易错题51..2..3.1.4..5.[-1,0].6.=12x或=-4x.7.1提示：由得t取-3,1,2,5,再