课件一轮复习上三角函数图象与性质

【目标985 吸收p测验题已知tanα=2，则sin2α−sinαcosα的值是（）AB– AB– Asin2α−sinαcosα

sin2α−sinαcos◦sin2α+cos2◦

，分子分母同时除以cos2αsin2α−sinαcosα故本题正确答案为A

tan2α−tanα=2tan2α+1 知识（1）正弦函数y=sinx ②定义域 ④单调性：单调递增区间（k∈）(π2kπ,π2kπ)，单调递减区间（k∈ (π+2kπ,3π+ ⑥周期性：最小正周期T=⑦对称中心：(kπ0)（k∈2⑧对称轴：xkπ+π（k∈）2正弦型函数yAsin(ωxφ①A：影响函数图象偏离中心位置的程度，最大值与最小值的差为②B：影响函数中心位置，将函数图象向上(B＞0)或向下(B＜0)平移|B||③ω：影响函数的周期，T=2π|ω④φ：影响函数的“初始位置”，函数过点(0Asinφ+B)（1）余弦函数y=cosx ②定义域 ④单调性：单调递增区间k∈）(2kππ2kπ)，单调递减区间（k⑥周期性：T=2⑦对称中心：(kπ+π0)（k∈2⑧对称轴：x=kπ（k∈）（2）正切函数y=tanx2①定义域：{x|xkπ+πk2

②值域 ③单调性：单调递增区间(kπ−πkπ+π)（k∈ ⑤周期性：T=2⑥对称中心：kπ0)（k∈2知识例例（本小题满分122某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+ (ω>0，|φ|<π)在某一个周2请将上述数据补充完整，并直接写出函数f(x)6将y=f(x)的图象上所有点向左平移π个单位长度，得到y=g(x)的图象，求y=g(x)的图象离原点O最近的对称中心。6知识例例3为了得到函数y=sin(2x3（）

π的图象，只需把函数y=sin(2x

πAB644向左平移π个长度单 向右平移π个长度单AB644C向左平移πC2

向右平移πD2D例C1：y=cosx，C2：y=sin(2x

32π，则下面结论正确的是（）3把C1上各点的横坐标伸长到原来的26π个单位长度，得到曲线6把C1上各点的横坐标伸长到原来的2π个单位长度，得到曲线 把C1上各点的横坐标缩短到原来的1，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π 单位长度，得到曲线 把C1上各点的横坐标缩短到原来的1，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 单位长度，得到曲线知识例例fx)=sin(2x+πcos(2x+π，则（） Ay=f(x)在(0,πx=πA BCD yf(x在(0,πx=π对称yf(x在(0,πx=π对称y=f(x)在(0,πBCD 例例CDπ若f(x)=cosx−sin 在[0,a]是减函数，则a的最大值是（）CDπAπA4

B2B

例例3如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点4π0|φ|3（）AπA6

πB4B

CD CD例例ω>0，0φ<π，直线x=π和x=5π是函数f(x)=sin(ωxφ 象的两条相邻的对称轴，则φ= ）AπA4

B3B

CD CD例例函数f(x)=tan 的最小正周期为（）。CD1+tan2CDAπA4

B2B

例例6在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos(2x+π6BCD4y=tan(2x−π)中，最小正周期为π的所有函数为 ）BCD4AA

例例f(x)=Asin(ωxφ（A，ω，φA>0，ω>0）f(x)在区间π,π上具有单调性，且fπ=f2π=−fπ，则f(x) 正周期 知识例例y2Oπ3x函数y=Asin(y2Oπ3xABy=2sin(2x−π y=2sin(2x−πAB CD63y=2sin(x+π y=2sin(x+πCD63例例12函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为 ）A(kπ−1,kπ+3)，kA C(k−1,k+3)，kC

(2kπ−1,2kπ+3)，kB BD(2k−1,2k+3)，kD 知识例例13f(x)=2cos2xsin2x2，则（）A.B.C.D.f(x)的最小正周期为π，最大值为3f(x)的最小正周期为π，最大值为4f(x)的最小正周期为2π，最大值为3f(x)的最小正周期为2π，最大值为A.B.C.D.例例146f(x)=4cosxsin(x+π16求f(x) 求f(x)在区间[π,π 例例15（本小题13f(x)=sin2x√3sinxcosx求f(x)若f(x)在区间[πm]上的最大值为3，求m 例例（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）设常数a∈ ，函数f(x)=asin2x+2cos2x。若fx)为偶函数，求a4fπ√31fx1√2[−ππ4知识例例17（本小题满分13f(x)=4tanxsinπxcos(x−π√3 求f(x) f(x)在区间[π,π 测验题6fx)=√3sin2xcos2x(xR)的图象向左平移π6yg(x)，则函数yg(x)） B DBf(x)=√3sin2xcos2x2sin(2x+π，向左平移π g(xfx+π2sin(2(x+π)+π2sin(2x+π2cos2x。由于余弦函数为偶函数，所以函数y 故本题正确答案为B4例：若函数fxsin2xacos2x的图像关于直线x对称，则a 6例：若函数fxsin2xacos2x的图像关于直线x对称，则a