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二元一次方程判别式与韦达定理专题二元一次方程判别式与韦达定理专题知识小结：1、对于一个一元二次方程ax2＋bx＋c＝0〔a≠0〕．我们把把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式，通常用符号“△〞表示．当△＞0时，有两个不相等的实数根；当△＝0时，有两个相等的实数根；当△＜0时，没有实数根．反之亦然．2、韦达定理：假如方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是X1,X2,那么acxxabxx=?-=+2121,〔能用韦达定理的前提条件为△≥0〕稳固练习：一、填空题1．已知2-240xxc-+=的一个根，则方程的另一个根是．2．已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的两根，则x1＋x2＝，x1·x2＝，〔x1－x2〕2＝。3.已知关于x的方程10x2－(m+3)x+m－7=0，若有一个根为0，则m=，这时方程的另一个根是；若两根之和为－35，则m=，这时方程的两个根为.4．若关于x的方程(m2－2)x2－(m－2)x＋1＝0的两个根互为倒数，则m＝。5.方程2x(mx－4)=x2－6没有实数根，则最小的整数m=;6.已知方程2(x－1)(x－3m)=x(m－4)两根的和与两根的积相等，则m=;7.设关于x的方程x2－6x+k=0的两根是m和n，且3m+2n=20，则k值为;三、解答题8.已知方程012=--xx的两个实数根为21,xx，求：(1)(2)〔3〕x12+x1x2+2x110.关于x的方程04)2(2=+++kxkkx有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)能否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出

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