小学三角形内角和教案

小学三角形内角和授课设计小学三角形内角和授课设计/小学三角形内角和授课设计小学三角形内角和授课设计【篇一：三角形的内角和授课设计】7.2.1三角形的内角授课目的经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这必然理2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实责问题重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形，在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码一、创立情境1、上节课我们已经学习了三角形的边，研究了三角形的三条边之间的关系。今天我们学习三角形的内角，研究三角形的三个内角之间又有怎样的关系。（板书：7.2.1三角形的内角）2、出示课件：2）你们赞成他的结论吗？2）你当时对这一结论的正确性产生过怀凝吗？为什么？课件出示出示课件什么叫证明呢？就是由题设（已知）出发，经过推理论证得出结论。下面我们就来研究这一命题的证明方法。出示课件二、研究过程若是我们能把三角形的三个内角转变为我们学过的平角，问题就获得解决了。2、出示课件：提示：你剪下几个内角？剪下的内角放在什么地址？你想拼成什么样的角？解析拼成了平角（出示课件）教师巡视、指导，看学生有几种拼图方法3、以小组为单位，选派代表显现拼图结果（到前面演示）到黑板前显现拼图结果，并回答下面问题：搬动哪几个角，移到了什么地址？你拼得的是什么角？教师引导学生观察拼得的图形并总结归类（都搬动两个角，在没搬动角的同旁或是两旁，拼得的是平角）4、大屏幕上显现的是拼图过程。5、怎样抽象出几何图形呢（1）解析并抽象图（1）（并出示课件）什么叫由实物转变为几何图形呢？比方：三角纸片是三角形等，引导学生获得几何图形。教师出示几何图形。观察图（1），我们能发现ef与bc有怎样的关系呢？在图中若是没有了平行线ef能够吗？提示：还能够把三角形的三个内角拼成平角吗？（课件演示）因此只能有了平行线ef才能把三个内角拼成平角。（出示课件）这样的平行线在一个三角形中是不存在的，但要想将三角形的三个内角拼成平角必定有这条线，因此我们在三角形中必定增加获得这条平行线，这种原题中没有的线，为了做题的需要增加的线叫辅助线（板书），用虚线表示。请同学们说出这条辅助线的作法。（是怎样画出来的呢？）提示ef是一条什么样的直线？板书：辅助线的作法：过点a作ef平行于bc。进一步说明怎样获得结论的。2）出示图（2）的几何图形图形原三角形中没有的线有哪些条呢？这些线都是辅助线。也起到了拼角的作用，因此也都是不能够缺少的。你能说出它们的作法吗？说出辅助线的做法。板书：延长线段bc到点d，过点c作ce平行于ab。获得什么样的两对角，经过推理获得结论上面我们解析了证明这个命题的方法。都是增加辅助线后把三角形的内角转变为平角获得的。下面我们就可以证明这个命题了。8、小组合作交流，谈论证明的思路。找两名同学板书证明过程，其它同学在下面写证明过程。我们解析了二种拼图方法，因此你选择其中的任意一种作为证明的思路来证明。9、与学生们一起谈论黑板两名同学的证明过程，让其他同学口述不同的证明方法。此后出示课件显现二种不同样的证明方法。10、得出定理12思路总结：（出示课件）三、定理应用1、检验一下自己吧!随堂练习已知：如图在△abc中，de∥bc,四、课堂小结说说你在本节课你学到了哪些新知识？获得了什么数学思想？你有哪些感觉？学生可选任意一问题进行回答。五、部署作业。介绍几种其他的证明方法。刚刚我们研究的几种方法都是把三个内角拼到极点上，我们也可把三个内角拼到三角形的边上，三角形的内部，三角形的外面（出示课件）简单介绍证法。【篇二：人教版三年级下册三角形内角和授课设计】三角形内角和授课设计授课目的1、经过分、拼、折等方法，研究和发现三角形内角和是2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个叫的度数。引导学生发现三角形内角和是180度。授课难点：用不同样方法研究、考据三角形的内角和是180度。教具、学具准备课件、量角器、白纸一张授课过程

180度。授课重点一、激趣引入（一）认识三角形的内角。师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生：三角形是由三条线段围成的图形。生：三角形有三个角出示课件：（课件演示三条线段围成三角形的过程）。三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角（课件分别闪烁三个角及角的弧线），我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。[设计妄图：经过学生回顾已学知识对三角形有一个更加深刻的认识，特别是让学生认识什么是内角特别有必要，是对学生看法认识的培养。]（二）设疑，激发学生研究新知的心理师：请同学们任意画一个三角形，能做到吗？生：能。师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、研究问题。）师：有谁画出来啦？生1：不能够画。生2：只能画两个直角。生3：只能画长方形。师（课件演示）：是否是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。师：问题出现在哪儿呢？这必然有什么神奇？想不想知道？师：那就让我们一起来研究三角形的内角和吧（揭穿矛盾，巧妙引入新知的研究）[设计妄图：借助矛盾让学生明确三角形内角和的取值范围，为下面

生：想。进一步研究打下基础。]二、着手操作，研究新知（一）研究特别三角形的内角和师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块同样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪烁其中的一块三角板）师：你是怎样知道的？师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？师：从刚刚两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

师：生2：这两个三角形都是直角三角形，而且是特其他三角形。[设计妄图：让学生经历从特别到一般的研究过程，使学生理解要想获得一个结论指经过特例是不能够的，能够先借助特例研究出的结果，尔后研究一般例子来考据是否是同样的结论。经历过程比获得一个结论更重要。]（二）研究一般三角形内角和猜一猜。师：猜一猜其他三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生2：不用然。●（1）小组合作、进行研究。生：能够先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！每个小组都有不同样种类的三角形。每各种类的三角形都需要考据，先谈论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）（2）小组报告结果。师：请各小组报告研究结果。[设计妄图：让学生理解在研究的过程中会出现误差，但出现误差时

师：我们应该做的是另寻方法获得结论。]（三）连续研究师：没有获得一致的结果。这个方法不能够令人很佩服，怎么办？还有其他方法吗？生1：有。生2：用拼合的方法，就是把三角形的三个内角放在一起，能够拼成一个平角。师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下来放在一起。用拼合的方法考据。师：很好，请用不同样的三角形来考据。师：小组内完成，依旧先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。2.报告考据结果。师：先考据锐角三角形，我们得出什么结论？课件演示考据结果。师：请看屏幕，老师也来考据一下，是否是跟你们获得的结果同样？（播放课件）师：我们能够得出一个怎样的结论？师：为什么用测量计算的方法不能够获得一致的结果呢？生1：量的严禁。生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。师：现在谁能说说不能够画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的欢乐）师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不能够能。【篇三：三角形的内角和授课设计设计(好的)】《三角形内角和》授课设计设计山西省汾阳市实验小学雷春霞授课内容：北师大版数学教材第八册第二单元《三角形内角和》授课目的：知识与能力1、使学生在提出猜想、操作考据、归纳总结的学习活动中，得出“三角形内角和是180度”这一结论，并能在详尽情境中灵便的运用。2、在学习活动中，培养学生科学、慎重的学习态度和作风。过程与方法经过小组交流和合作，培养组织协调能力和数学交流及表达能力经过着手操作、合作研究的过程，培养学生创新意识、研究精神和实践能力。感情、态度与价值观、经过小组交流和合作谈论，培养团结协作的精神和集体荣誉感。2、培养独立思虑的习惯和勇于思疑的科学精神。3、培养积极数学观和数学价值观。教材解析《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的看法及特点此后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实责问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律拥有重要意义。学生解析知识方面：学生已经掌握了三角形的看法、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。．能力方面：已具备了初步的着手操作能力和研究能力。授课重点：让学生经历“三角形内角和是1800”。这一知识形成、发展和应用的过程。授课难点：能在详尽情境中灵便运用三角形的内角和。授课准备：电脑课件、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各2个。授课过程：同学们，今天来了这么多的老师听课快乐吗？愿不愿意把你最优秀的一面显现出来？那老师给大家提个小小的要求：上课认真听，而且要积极地回答以下问题，若是在听课中你感觉别人的发言很优秀，就请送上你最热忱地掌声；若是你感觉他的发言不能够让人佩服，就请你举手发言补充完满好吗？那就让我们一起走进课堂。一、创立情境、提出问题。1、猜谜语。大家喜欢谜语吗？形状似座山，牢固性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一图形名称）师：近来我们素来在研究三角形，谁能说说我们学过三角形的哪些知识呢？师：就这么简单的三角形就有这么多的知识，你们说数学知识奇异不奇异？1）设疑，激发学生研究新知的心理。师：接下来，老师想请同学们画个三角形能做到吗？（能）请听要求：画一个有两个角是直角的三角形，开始。（预设）生1：不能够画。生2：师:看来三角形的内角和必然有奥秘,想不想知道?这节课我们就来研究三角形的内角和。（设计妄图：利用猜谜语、画三角形激发学生学习兴趣，从而引出课题。）二、着手操作、研究新知。1、认识三角形的内角。师：什么是三角形的内角呢？（课件出示）三角形里的三个角就是三角形的内角。师：那内角和是什么呢？生：三个内角的度数加起来就是内角和。（多请几个学生说说）2、猜一猜：师：猜一猜三角形的内角和是多少度？（1800）师：那三角形内角和终归是否是1800。我们得想方法考据三角形的内角和是多少度。你们打算用什么方法来考据呢？（设计妄图：为了让学生的研究活动睁开的更加有效些，活动从前的充分谈论是必不能够少的，同时教师也能够依照学生的回答做出补充，使研究前的准备更加充分。）师：请同学们以小组拿出我们准备好的各种三角形，先商讨用什么方法，尔后开始考据吧，若是用量角器的话，请把量得的结果写在①号号学具上。3、着手操作，小组报告。1）、学生报告。师：谁愿意把你考据的结果报告一下？说说你量的是什么三角形，结果是多少度？（抽生报告）师：同学们量下的内角和有的是1800，有的不是，想想看为什么会出现这种情况？生：师:实质上在测量的过程中出现一些误差也是正常的，因为同学们画的角不够标准,量角器的不同样，还有自己测量的原因都有可能以致误差.出现误差其实不能够怕,能让我们去发现问题,思虑更加科学的方法进行考据.那么既然量一量出现了误差，还有其他的方法进行考据吗?]（预设）生：我是用撕的方法。（登台演示：这位同学真认真，为了不混淆每个角，还标出了∠1、∠2∠3）师：这个三角形的三个内角拼在一起是个平角，因此说这个三角形的内角和是1800，现在请同学们看一下电脑的演示。（课件演示）（演示完后请学生着手拼一拼各种三角形，进行考据）师：还有其他方法吗？我在电脑里收索到了折的方法，请同学们看看它是怎么折的？（课件演示）其实，直角三角形还能够够这样折，（课件演示）看折了几次（2次）想想为什么只折了两次就能证明？生：因为它是个直角三角形，已经有一个是直角了，其他两个锐角只要能拼成直角，三角形的内角和就是1800了。（演示完后请学生着手折一折各种三角形，进行考据）师：说得真清楚。刚刚我们用量、剪、拼、折等等方法证了然无论什么样的三角形内角和都是1800，现在让我们用骄傲必然的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。（设计妄图：1经过小组交流和合作，商讨三角形的内角和是多少度的同时，培养了学生的组织协调能力和数学交流及表达能力。2、经过着手操作、合作研究的过程，培养学生创新意识、研究精神和实践能力。本课所要达到的“过程与方法”中的各种能力在这获得充分的表现。）4、思疑：（1）（拿出一个三角形）问：内角和是多少度？2）（用剪刀从中剪下一个小的三角形）问：内角和是多少度？为什么？3）（再从剪下的三角形中再剪下一个小三角形）问：它的内角和又该是多少度？为什么？（设计妄图：教师经过提出两个拥有思虑性的问题，层层设疑，使学生研究知识的兴趣波浪起伏，时辰处在紧张而又欢乐的学习状态中。）5、二度思疑:一个三角形内角和是1800，两个同样大的三角形拼成一个大三角形内角和是多少呢？为什么？那把一个大三角形平均分成两份，它的（指平均分成的三角形）内角和是多少呢？小结：三角形无论地址、大小、形状怎样，它的内角和总是1800。（设计妄图：设疑引趣。学起于思，思源于疑。“疑”是学生学习数学知识中启动思想的起点。在数学授课中，作为教师要善于提出具有惹起学生思虑的问题，使学生见疑生趣，产生幽默解疑的求知欲和求成心。）三、应用新知，解决问题。学会了知识，就要懂得去运用。下面请依照三角形的内角和来解决一些问题。1、求三角形中一个角的度数。①在三角形中，∠1=500、∠=700、∠=？0②在三角形中，∠1=200、∠=900、∠=？02、刚刚是知道了2个角，求另一个角的度数，若是一个角也不知道或只知道一个角，你能示出三角形各角的度数吗？①爸爸给小红买了一个风筝，它的底角是700，它的顶角是多少度？②交通警示牌“让”字为等边三角形，求其中一个角的度数。3、点将台。下面哪三个角是同一个三角形的内角？（1）300600450900（2）520460540800（设计妄图：练习题易到难，力求做到有坡度、有深度，多种形式的练习，不但激发了学生的学习兴趣，而且加深了学生对新知的理解。提高了学生的数学能力。）4、生活中的数学小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明特别聪颖，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？（设计妄图：布鲁纳说过：“学习的最好刺激，是对所学资料的兴趣。”授课时可适当选编一些学生喜闻乐道的、有点情节又贴进学生生活经验以及平常生活中应用较广泛的题目，经过少量的趣题和多种形式的题目，使学生变知之为乐知。）5、人物介绍，启迪心灵。提到三角形的内角和，我们就不得不提到一位科学家，它名字叫帕斯卡。（课件介绍）他是法国出名的科学家，300多年前，他就发现了“任何三角形内