1高考数列压轴题汇总

n,n学习-----n,n

高考数列压轴题1、已知函数

f(x)

的图象经过点

A

和

，记

(n)*（）求数列

{}

的通项公式；（）设

bn

a2

nn

,，T(m求m的小值；n1nn（）求使不等式

11(1)(1)a

对一切

*

均成立的最大实.2、设数列

{}前n项为S

，对一切*，

S

都在函数

f)x

nx

的图象上．（Ⅰ）求

aa23

的值，猜想

的表达式，并用学归纳法证明；（Ⅱ将数列

{}

依次按1项23项4项循环地分为（

）

，

）

，

，），（，a，a，a）（），，）(a，a，a）（，，7814151618

，

）；（

），…，分别计各个括号内各数之和，设由这和按原来括号的前后顺序构成的数列为

{}

，求

100

的值；（Ⅲ）设

A

为数列的

n

项积，是否存在a

，使得不等式

Af()对一切

N

*

都成立？若存在求出

a

的取值范围；若存在，请说明理由更多精品文档

n学习-----资料n3、已知点列

A,0

满足

01n

，其中nN，又已知

，x1

.(1)

x

n

f

n

f

的表达式；(2)知点B

，记N，且

成立，试求取值范围；(3)2）中的数

项和为，求：n

n

。4、已

f(

在

(

上有定义，

1f()2

且满足

(时

xf(x)f()f(1若数列

n1

2,n。2n（）的，并证明

f(在(上为函数；（）索

f(

)与(x

的关系式，并求

f()

的表达式；（）是否在自然数，使得对于意的

N*

，有(f(xf(x)

x)4

恒成立？若存在求出m的小值，若不存在，请说明理由。更多精品文档

n学习-----n15、数列满a．2（Ⅰ）求数{a}的通项公式；（Ⅱ）设数{a}的前项和，证明ln(n

)．6、已知二次函数

f(xxax(xR)

同时满足：①不式

f(

≤的解有且只有n一个元素；②在义域内存在S(n)项和．

2

，使得不等式

f((x2

成立，设数列｛｝的前（）函数

f(

的表达式；(2)设各项均不0的满足

ii

的数i的个数称为这个数｝的变号数，令

b

aa

（

nN

）求数｛

｝的变号数；（）数列｛｝足：

1aiii

，试探究数列｛c｝是否存在小项？若存在，求出该项，若不在，说明理由．更多精品文档

Tn学习-----资料Tn7、已知数列{}的前n项满足：nn

Sn

(n

（为数，且a）（Ⅰ）求{}的项公式n（Ⅱ）设b

，若数列

{}n

为等比数列，求a的值（Ⅲ）在满足条（Ⅱ）的情形下，设

c

1111

，数列{}的n和为.n求证：．n38、已知f()

2

数列{}的项和为S，P(a在曲线nn

(x

上n

*

n

.（）求列

{}

的通项公式；（列

{b}

的前项和为且

满足nnna

n定

b1

的值使得数列

{b}是等差数列；（）求：

nN

*

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nn学习-----资料nn9、已知函数

f(

的定义域为

[0,1]

，且同时满足：任意

，总有

f(x)2

，f；若，x，有f(x)()(x)112（）求的值；

．（）试求

f(

的最大值；（）设数列

{}的n项和S，且满足

a1

12

(*n

，1求证：(a)f(a)a)n．210已知函

x

的图象按向量(2,1)平后便得到函数f)

的图象列{}满n足fa

)（n≥2，．（Ⅰ）若a，数列{}足，证：数列{b}等差数列；1（Ⅱ）若1

，数列{}中是否存在大项与最小项，若存在，求出大项与最小项，若不存在，说明理；（Ⅲ）若，证明：1

．更多精品文档

学习-----资料11、数列n

，且当

n

时，)

(1)比与a

的大小，并证明的结论；(2)若

a1b(1)aa

，其中N明012、知函数

f(x)

ax

是定义在上的奇函数，且当=1时()取最大值1.(1)出,,c值