2020届广州市高三年级调研测试理科数学试题

11试类：2020届广州市高三年级调研测试理科数学

2019.12本试卷共页，小题，满分分，考试用时分。注事：．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅在答题卡的相应位置填涂考生号、并将试卷类型A填图在答题卡的相应位置上。．作答选择题时出每小题答案后2B铅在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑需动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡各题目制定域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔盒涂改液，不按以上要求作无效。．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一．选择题：本大题共小题，每小题分共分。在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。如图1，知全集合A-{-2，-1，0，1，2}，合，，3,4}，图中阴影部分表示的集合是（）A{2，4}B{2，3，45}C．{34}D．{3，，5}已知Z=

1

（i为数单位）在平面内，复数对应的点在（

）A第一象限

B第二象限

C．三象限

D．四限已知

a，

blog2

，

64

，则a,b,c的小系为（）A

a

B

a

C．

a

D．

a

已知实数

x,y

满足

xyxy

，则

的最小值为（）

yA-7B．CD．某大学选拔新生补充进篮球”，电竞，国”三社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，年新生入，假设他通过考核选拔进入该校的“篮”，子竞技”，“学”三社团的概率依次概率依次为，11，，知三个团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且＞．324m

（）A

1

B

2

C．

3

D．

52312如图2，用该算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆内的个数为（）A2B3C．D．y2已知为曲线a2b21FD的右焦点，过做的渐近线的垂线，垂足为，且满足2

x

2

+y

2

=25（O为标原点），则双曲线的离心力为（）A

23

B2C．D．

103函数

f

是（）

A

B

C．

D．如图3，

ABC

中，

ADABBC

,

则

AC

（）A

B3．

D．-3．1772德国的天文学家波发现了求太阳的行星距离的法则。记地球距离太阳的平均距离为可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表：

星名与太阳的距离

水星

金星

地球

火星

木星

土星除水星外，其余各星与太阳的距离都满足波得定则（某一数列规律），当是德国数学家高斯根此定则推算，火星和木星之间距离太阳还有一颗大行星，1801年意大利天文学家皮亚齐用过观测，果然找到了火星和木星之间距离太阳的谷神星以及它所在的小行星带。请你根据这个定则，估算从水星开始由近到远算，第10个星与太阳的平均距离大约是AB．772．1540D．．已知点A,B关坐标原点对，

，以为心的圆过两，且与线

2相切，若存在定点P，得当运动时，

MAMP

为定值，则点的标为A

14

B

12

C．

14

D．

12．已知偶函数

f

，且当

x

，若关于x的等式f

上有且只有300个整数解，则实数a的值范围是A

3

B

312

C．

D．

12,二填题本共小题每题分，20分。．已知

，则4

1．若x

展开式的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项的值．已知某三棱锥的侧棱长大雨底边长，其外接球体积为6

，三视图如图所，则其视图的面积为__________.．在△ABC中设角，，对应的边分别为a,b,c

，记△ABC的积为S，且

c2

，则

a2的最大值为__________.三解题共分解应出字明明程演步骤第题为考，个题生必作。题为考，生据求答。（一）必考题：共分。17．分）已知

n

为单调递增的等差数列，

a，23

，设数列

n

满足2b1

2

b2

3

b3

n

bn

a

，n

（）数列（）数列

n项.n．（12分如5，已知四边形ABCD是变成为的形∠ABC=60°，面AEFC⊥平面ABCD，F∥，AE=AB,AC=2EF.（）证：平⊥面；（）四边形为角梯形，且EA⊥AC，二角B-FC-D的余弦值。

19.（分）某城市A公外配送员底薪是每月元/人，设每月每人配送的单数为，若∈[1，300]，单提成元若X∈（，600）每单提成4元若X∈600+，每单提成元，B公司配送员底薪是每月2100元设每月配送单数为F若Y∈[1，，单提成元若∈（）每单提成元小想在A公和公司之间选择一份配送员工作，他随机调查了美团外卖配送员甲和饿了么外卖配送员乙在年4月（30天的送餐量数据，如下表：表1：A公配送员甲送餐量统计日送餐量x单）天数

表2：B公司配送员乙送餐量统计日送餐量x（）天数

（）A公配送员月工资为f（x）B公司配送员月工资为g（），当X=Y∈[300，600]时比较f（X）与g（Y）大小关系（）甲乙月的日送餐量的频率视为对应公司日送餐量的概率（i）算外卖配送员甲和乙每日送餐量的数学期望E（和E（）（ii）请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理．20.（12分）已知椭圆

y：a3

的右焦点到左顶点的距离为（1）求椭圆C的方程；（2）设O是标原点，过点的线与椭圆C交A两（A,B不x轴），若OEOA

延AO交圆与点，求四边形AGBE的积最大值

21.（分）已知函数

f

x（）论函数

f

的单调性；（）函数

f

有两个极值点

,

，证明：

f

14

k

m，m，（二）．选考题：共10分请考生第22,23中任选一题作答，如果多做，则按所的第一题计分。xm22.（分）【选修4：标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线C的数方程为（为参数），以坐标原点O为点，x轴正