2020年中考数学第二轮 四边形 压轴题提升综合练习题Word

2020年中数学第二四边形压轴题升综合练题1已知：如图，过正方的顶点作直线BE行于对角线ACC在AB的同侧求证：CAE2BAE2如图，▱ABCD中，过BC中点E⊥AB垂足为点F，连接DF求DF长．3已知：平行四边形ABCD对角线交点为，点EF分在边ABCD上，分沿DE折四边形，A点恰好都落点，且四边形DEBF为菱形（如图（1求证：边形ABCD是矩；（2在四边ABCD中，求

的值．4如图1将三角板放在正方形ABCD，使三角板的角顶点与正方形ABCD顶点重合，三角板的边交于点F．另一交的延长线于点．（1求证＝EG2如图，移动三角板，使顶始终在正形的对角线AC，其他条件不，（1中的结是否仍然成立？成立，请给予明：若不成立请说明理由；

（3如图，将2中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的边经过点，其他条件不变若ABa＝b求

的值．5分别以△ABC边AC与BC边，向△ABC作正方形ACD和正方形，连12结DD．（1如图1过点C直线HG垂直于直线于点H交D于点G试探究线段GD2与线段GD的数量关系，并加证明．（2如图2CF为AB中线，试探究段与线段DD的数量关系，并加以明．27阅读下列材料：问题：如图1P正方形ABCD一点，且PA12，求APB度数．小娜同学想法是：不妨设PA1＝2PC3设法把、、PC相对集中，于是他将BCP绕点B顺时针旋转90得到△BAE如图接PE问题得以解决．请你回：图2∠APB度数为请你参考小娜同的思路，解决列问题：如图，是等边三形内一点，已知∠＝115，∠＝125．（1在图中画出并指明PAPC长度为边长的一个三角（保留画图痕（2求出以、PB的长度为三边长的三角形的各内的度数分别等．

8已知：如图，在△中，∠＝90，点为的中点过点EEDBC于DF在DE延长线上，且＝CE若AB6＝2求四边形的面积．9已知：如图，矩形ABCDBC，点上一个动点PE交AB点E对应点E随之在AB运动，连接EC（1若△是等腰三角形，求PD长；（2当∠＝30时，求的．10如图，在平面直角坐，已知矩形ABCD两个顶点C的坐标分别是B，0，0与y轴交于点G0从点出发，沿线段AB向B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段向点D运动．点的运动速度为每秒1个单位，运动时为t秒．过作⊥于点．（1求直线AC解析式；（2当t为何值时，的面积最大？最大为多少？）在动点运的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（括边界）存在，

使得以CQ、H为顶点的四边形菱形？11

已知：正方形ABCD中，MAN45，绕点顺时针旋转，它的两边分交、DC或它们的延长线）于、N）如图，当绕点A转到BM时，有BMDNMN当点A转到BM时，如图，请问图中的结论还是否成立如果成立，请予证明，如果不成立，请说明由；（2当∠绕点A转到如图3的位置时，线段BM和MN之间有怎样的等量关系？请写出你的想，并证明．12如图1已知平行边形中，对线ACBD于点，E延线上的点，且△ACE等边三角形．（1求证：边形ABCD是菱；（2如图2若∠＝2EADAC6求长．

13如图形ABCD边长AB，＝4点在上DF2动点、分别从点DB时出发，沿射线、线段点A的方向运动（点运动到DA延长线上N运动到点时，M、N两点同时停止动．连接FM，当F、、M不在一直线时，可△FMN过△三边的中作△PWQ设动点、N的速度都是1单位/秒，M、运动的时间为．试解答下列问题：1说明FMNQWP）设x（即M从D运动的时间何值时，为直角三角形？当x何范围时，△为直角三角形（3问当何值时，线段MN最？求此时MN的值．14如图1若四边形ABCD四边形GFED是正方形，然图中有＝CEAG；）当正方形绕转到如图2的位置时CE否成立？若成立，请出证明；若不成立，说明理由；（2当正方GFEDD旋转到如图3位置时，延长CE交AG于H交M求证；AD=4,DG=

时，求CH的长．

15已知：矩形纸片，AB26米，BC18.5米，点E在，且＝6厘，点P边上一动点按如下操作：步骤一，折叠纸，使点点合，展开纸片得折痕（如图所示步骤二，过点P作⊥AB交MN在的直线于Q连接QE如图2示）（1无论点AB上任何位置，都QE填“＞（2如图3示，将纸ABCD在直角标系中，按上述骤一、二进行作：当点P点时，PT与MN交于点QQ点的坐标是（当PA6米时，于点，点的坐标是（

，，

③当＝12厘米时，在图中出MN（不要求写画法MN与的交点Q的坐标；（3点P运动过程，PTMN形成一系列的点，，Q，…观察、猜想：众多的23交点形成的图象什么并直接写该图象的函数达式．16探究：）如图1在正方形ABCDEF分别CD上的，且＝45，试判断、DFEF条线段之间的数关系，直接写判断结果：；（2如图2若把（1问中的条件为“在四边形ABCD，＝，∠B∠D＝180°，EF别是边、上的点，∠＝∠BAD问中的结论否仍然成立？若成立请给出证明，若成立，请说明由；（3在（2问中，若将绕A时针旋转，当点别、F运动BC延长

线上时，如图3示，其它条件不变，则）问中的结论是否发变化？若变化，给出结论并予以证明17有两张完全重合的矩纸片，小亮同将其中一张绕顺时针旋转90后得到矩形（如图1、MF若此时他测得BD8，∠ADB30．（1试探究段与线段MF关系，并简要说明理由（2小红同用剪刀将△BCD△MEF去，与小亮同学继续探．他们将△ABD点A时针旋转得△D，AD交FM于点K如图角为＜＜°△为等腰三角形时，请直写出旋转角β度数；（若将△沿AB向平移得到△AFM（如图M与AD交于点，M与222BD于点，当NPAB，求平移的距是多少？18如图所示，现有一张长4的正方形纸片ABCD点P为正方形AD边上的一点（不与点、点重）将正方形纸折叠，使点在处，点C落处交于H，折痕为EF连接、．（1求证：APB∠；（2当点P边AD上移动，△周长是否发生化？并证明你的论；）设AP为x四边形面积为，求出与函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，出这个最小值若不存在，请明理由．

19阅读下面材料：小伟遇到这样一问题：如图，在正方形ABCD中点、F分别为、边上的点，∠＝45，连接EF求证：+BF小伟是这样思考：要想解决这问题，首先应办法将这些分散线段集中到同条线段上．他先后尝了平移、翻折旋转的方法，现通过旋转可以决此问题．他方法是将△ADE点A顺时针旋转°得到△ABG如图GF即是+BF请回答：在图2，∠G