2020届高考数学(理)一轮必刷题 专题04 函数概念及其表示

11x＞0，22lgxlgx．函数fx)＝(1－2x＋2，C．－，0)∪，

考点数概念及其表的定义域为()x＋1B．－，D．(－，1)－，【答案】D【解析要函数有意义满解＜且－1函数的定义域为(－－1)∪(－，)．.知集合A={x|x2≤0},{(∈A},AB为()2C.(1,2)

B.[0,1]【答案】D【解析】由题意,集合{x|x-2≤0}=[0,2],因为x∈A,则2[2,4],所以{y|y=log(∈A}=[1,2],2所以A.选）＞，．已知函数()＝1－2≤2，若f(2＝，则＝)f（x＋），x＜－2，A0C．1

B．1D．－【答案】【解析】由于f＝f(－2＝f－＋1)＝f＝＋1＝0故＝－.列函数中其定义域和值域分别与函10的义域和值域相同的是()y=x

lgxC.2

【答案】D【解析】y=10定义域与值域均(+).A项y=x的义域和值域均为项,lgx的定义域为(0,+值域为R;C项,y=的义为值域为+);D项中,y=的义域与值域均(+∞故选D．若函数(x)足f(1－ln)＝，f(2)于()x

1t1t12221t1t1222C.e

B．D．－【答案】【解析】解法一：令1ln＝，则x＝，于是ft＝，(x)，f＝e解法二：由－＝，得x＝，这＝＝e，ex1e即f(2).函数y=f()的值域[1,3],函数F(x=1-fx+3)的值域是)A.[-8,-C.[-2,0]

1]【答案】C【解析】∵≤f)≤3,∴≤f(x+≤3,-3≤-f3)≤-2≤1-fx+3).F()的值域为[-2,0]＜1，．设函数(x)＝若ffxA1C.

＝4则b()B．D．【答案】D5【解析】.f＝3×－b＝－b，5当－≥1即≤时f－＝－b1即2－b＝＝2，到－＝，即b；351515当－＜，即b时，－b＝－bb－，即

73－4b＝，得到b＜，舍去．综上，＝，故.若意

都有

，则函数

的图象的对称轴方程为A

，

B，

xxxxC．【答案】A

，

D．，【解析】令联立方程得解方程得

，代入则=所以对称轴方程为解得所以选。．下列函数中，不满足f(2x)＝f)的是()A(x)xC．()＝x＋1

B．(x)－xD．()＝－x【答案】C【解析】对于选项Af(2x)＝|2x＝x＝f)；对于选项B，x)－＝，当x0，x)＝＝2()，当x＜0时f)＝42·2x＝f)，恒有fx＝fx)；对于选项D，fx＝－x＝2(－)＝2()；对于选项，f(2x)＝2＋＝2fx)．知具有性质f

x

＝－f(x)函数，我们称为满足倒变换的函数，下列函数：x，0＜11，x＝，①y＝x－；y＝x＋；y＝xx其中满足倒变换的函数是()A①②B．③C．③D．【答案】B11【解析】对于①f)＝x－，＝－＝－fx)，满足；对于②x

x

＝＋x＝)，不满足；对于③fx

x，0＜1，＝，－x，＞1x

xx0＝1，xxx0＝1，x22x＞，即f故f－x，＜x＜，

＝－f)，满足．综上可知，满足倒负变换的数是①.若fx)对于任意实数恒2-f)=则f=)A.2

B.0-1【答案】A【解析】令1,f(1)-f(=4,①令1,得2f(=-2,②联立解得f(1)=．学校要召开学生代表大会，规定各班每10人选一名代表，当各班人数以10的余数大于时增选一名代表．那么，各班可推选代表人数与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([]示不大于x的大整)可以表示为)A＝

x

B．＝C．y

x＋4

D．y＝

x＋【答案】B【解析】取特殊值法，若＝56则＝，排除，；＝57，则y＝，排除A，选B.已知f()=f(0)fx的最小值则的值范围为)A.[-1,2]C.[1,2]

1,0]【答案】D【解析】∵当x≤0时f(x)=()又f(0)是f的最小值,∴a.当x>时,f)=x++a≥2当且仅当x=取=.满足f是fx)最小需f=a

即a

2

-a-≤0,解之得-1≤综上可知的取值范围[故选1，．知实数a，数f()＝若f(1a)f(1)，则a的为()≥1A－3C．或－4【答案】B

B．3D．或

x2222x，－1aMM222222222f(ax2222x，－1aMM222222222f(a4f(2)1【解析】当a，－a＜，1＋＞由f－a)＝(1＋a)得－2a＋a－1－，解得＝－，不题意；当a＜0时－a，1＋＜，3由f(1－a)＝＋a)得－＋－2＝22＋a，解得＝－，所以值为－，故选B.－，x0．知函数fx)＝的值域[－，，实数的值范围)－x

＋2，xA－，3]C．[－31]

B．[3D．{3}【答案】B【解析】当0时，f()＝－＋2＝－(x－1)＋，∴f(x∈[－，；当a＜0，fx＝－为增函数，(x)∈

，21所以－，－[－81]－－＜－，∴≤2

＜即－3＜0.（）M设数＝f(x)R上定义对给定的正数M义函数(x)＝则函fx)＞，为f)的孪生函”．若给函数f(x)－，＝，则f(0)的值为)MA2C.2【答案】B

B．1D．2【解析】由题意，令fx)＝－

＝1，得x＝±1因此当≤－x≥1时x

≥1，

－，2x

≤1f()M＝2－x；－1＜x＜时，x＜，∴x＞－1－＞，f)，所以f(0)＝，选B.MM＜，．函数(x)＝则足f(f(a＝

的a的取值范围是)，C.，＋∞

B．[01]D．[1＋【答案】C【解析】当a，f(2)＝4f(f＝＝2，显然ff＝2，排除A，22当a时，f＝3×－＝1，f＝(1)＝2＝显ff＝2f.排除选3

22已知函数fx)=a[fa)-f-a)]>0,则实数a取值范围()+)B.(2,+)C.(-,1)+D.(∞-2)∪+)【答案】D【解析】当0时不等式a[f))]>0可化为

2

+a-3a>0,解得a>2.当a<0时不等式[()(-a)]>0可--解a<-2综上所述,的值范围--∪+故D已知函数(a>的义域和值域都是[0,1],则log+log=)aA.1

B.2D.4【答案】C【解析】当1,且x时1a≤a所以≤所1=即2所以log+==8=3.a2当0<a<且x∈aa

≤1,以a-1≤

≤0,不合题意故式已知f=2x+f)=则m=.【答案】-【解析】令x-=m,x=2m+∴(m)=m++=m+7∴m+=解m=-.设函数+-a的域为,A[0,+∞),实数a取值范围是【答案】-,2]【解析】∵y=e≥2-a,∴[2-a+)[0,∞).∴2-a≤2.

．f)＝

log（x＋1

，则fx的定义域为_．【答案】－，

222222222222222222【解析】要使原函数有意义，则l(2＋＞，即0x＋1＜，以－＜x＜，所以原函数的定义域为

－，.＋，x，．知函数fx)＝若(1)＝，(3)＝________．，2【答案】11【解析】由f＝，可＝，以f＝＝.已知f()=f(1)=f(1+a)(a>则实数a的为

【答案】1【解析】∵a>0,+a>由f)=f+a得即a-2a+=所以1.答案为1＋．函数＝的义域为，则实数a的值范围．ax＋ax【答案】，＋【解析】因为函数y＝的定义域为，ax＋ax＋3所以ax＋ax＋＝0无数解，即函数y＝＋ax＋3的象与x轴交点．当a＝，函数＝的图与x轴无交点当a，则Δ)－4·3a，解得＜＜综上，实数取值范围[03)．已知函数fx)=值域[0,∞则数的取值范围是

【答案】∪[9,∞)【解析由意得函数fx)=的值域是0,∞),则当m=函数fx=值域是[+),显然成立当m>时则Δ=(m-

-解0<m或≥9综上可知实数m的值范围是[∪[9,)．知函数f)＝2x＋1与数y＝g(x的图象关于直线x＝成对称图