实际问题与反比例函数2市公开课金奖市赛课一等奖课件

人教版八年级（下册）第十七章反百分比函数17.2实际问题与反百分比函数（第2学时）第1页第1页第2页第2页第3页第3页第4页第4页第5页第5页古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能够把地球撬动。”你认为这也许吗？为何？阻力×阻力臂=动力×动力臂杠杆定律：阻力臂阻力动力动力臂第6页第6页阻力×阻力臂=动力×动力臂杠杆定律阻力臂阻力动力动力臂例1小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有如何函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大力?(2)若想使动力F不超出题(1)中所用力二分之一,则动力臂至少要加长多少?第7页第7页解:(1)依据“杠杆定律”有

FL=1200×0.5得函数解析式当L=1.5时,因此撬动石头至少需要400牛顿力.小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有如何函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大力?例3第8页第8页(2)若想使动力F不超出题(1)中所用力二分之一,则动力臂至少要加长多少?解:(2)依据上题可知FL=600得函数解析式因此,若想用力不超出400牛顿二分之一,则动力臂至少要加长1.5米.第9页第9页思考用反百分比函数知识解释:

在我们使用撬棍时,为何动力臂越长就越省力.第10页第10页例4一个用电器电阻是可调整,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器电路图如图所表示.U(1)输出功率P与电阻R有如何函数关系?(2)用电器输出功率范围多大?解:(1)依据电学知识,当U=220时,有即输出功率P是电阻R反百分比函数,函数解析式为①第11页第11页例4一个用电器电阻是可调整,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器电路图如图所表示.(2)用电器范围多大?解:

(2)从①式能够看出,电阻越大则功率越小.把电阻最小值R=110代入①式,得到输出功率最大值:把电阻最大值R=220代入①式,则得到输出功率最小值:因此,用电器输出功率在220瓦到440瓦之间.第12页第12页思考?结合例4,想一想为何收音机、台灯亮度以及电风扇转速能够调整？第13页第13页随堂练习1.某蓄水池排水管每时排水8m3,6h可将满池水所有排空.(1)蓄水池容积是多少?解:蓄水池容积为:8×6=48(m3).(2)假如增长排水管,使每时排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需时间t(h)将如何改变?答:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间函数解析式;解:t与Q之间函数关系式为:第14页第14页随堂练习1.某蓄水池排水管每时排水8m3,6h可将满池水所有排空.(4)假如准备在5h内将满池水排空,那么每时排水量至少为多少?解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.因此每时排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管最大排水量为每小时12m3,那么至少多长时间可将满池水所有排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).因此至少需4h可将满池水所有排空.(6)画出函数图象,依据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.第15页第15页AyO