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第四章向量 向量的概念及运算（一编写人：都审核：高三数学一、学习目1量相等等有关概念；2几何表示及其运算法则，并能熟练进行向量的运算；3、理解向量（平行）共线问题.平行四边形法则解决有关问题，不断培养并深化用数形结合的思想方法解题的自觉意识.三．知识：1．向量的有关概念(1)向量：既 又有 的量叫作向量，向量的大小叫作向量 (3) (4) 同一条直线上．规定：0与任一向量 (6)长度 且方向 的向量．2．向量的加法和减法1)加法①法则：服从三角形法则、平行四边形法则②运算性质a＋b＝ (交换律；a＋b)＋c＝ 结合律;a＋0＝ ＝ .2)减法①减法与加法互为逆运算；②法则：服从三角形法则．实数与向量的积(1)长度与方向规定如下 ；② 时，λa与a的方向相同； 时，λaa的方向相反；当λ＝0时，λa＝ (2)运算律设λμ∈R，则 向量b与a(a≠0)共线的充要条 四、基础训练把平面上所有的单位向量平移到共同的起点那么些向量的终点所构成的图形是（ ） 下列说法正确的是 向量AB与向量CD是共线向量，则A、B、C、D两个有共起点且模相等的向量，终点必相四边形ABCD行四边形的充要条ABa若aa

;（2下列命题正确的是 共线向量都相 B．单位向量都相aab的充要条件是|a||b|a共线向量即为平行向一架飞机向北飞行300km，然后改变方向向西飞行300km，则飞机飞行的路程与两次位移的和分 1（1）设两个非零向量e1、e2不共AB=2e1e2，BC=6e1+23e2，CD=4e1-8eD三点共线

（2设e1e2是两个不共线已知AB=2e1+ke2，CBe1+3e2CD=2e1e2,若ABD三点共线，求k的值.六、小七、自我检测给出命题（1相等的向量即为模相等的向量（2方向不同的向量也可能相等（3）平行向量即为方向相同的向量（40平行于任一向量其中正确命题的序号是 。下列算式中不正确的是 BABC． D．(a)A

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