23.三年级奥数第23讲-植树问题

——梦想从这里起飞学课讲课程名

五年级奥数

上时

任老

沈老师第23，内概

本课：植问植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线被树平均分成若干段（

间隔由于路线或植树要求的不同求解的关系。

路线的总长度与路线被分成（间隔数和植树的棵数之间植树问题公式：单边植树（两端都植）：距离÷间隔长+1=棵数单边植树（只植一端）：距离÷间隔长=棵数单边植树（两端都不植）：距离÷间隔长－1=棵数双边植树（两端都植距离÷间隔长+1）×棵数双边植树（只植一端距离÷间隔长）×2=数双边植树（两端都不植距离÷间隔长-1）×棵数循环植树：距离÷间隔数=棵数（封闭图形）【例1一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔栽一棵树苗一共需要准备多少棵树苗?【思路导航】分:根据题意公路的一侧从头到尾”属于“单边植树两端都植以用：距离÷间隔长+1=棵数1000÷25+1=41（棵）随堂练11.有一条长800米的公路公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树需多少棵杨树苗?

2.红领巾公园内一条林荫大道全长800米在它的一侧从头到尾等距离地放41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？3.在一段公路的一边栽棵树，两头都栽，每两棵树之间相距，这段公路全长多少米？1

【例2沿着100米的小路的一边栽树每隔5米栽一棵（一端栽一端不栽该栽多少棵?【思路导航】分:根据题意小路的一边

——梦想从这里起飞【例】一条路长1000米，在这条路的一旁安路灯，村头村尾都不装，每20米安装一盏，一共需要多少盏路灯？【思路导航】分析:根据题旁安路灯，栽树

一端栽一端不栽属“单边植树只植

村头村尾都不装”属于“单边植树两端都不一端以用：距离÷间隔长=棵数100÷5=20（棵）随堂练21.一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔安装一盏（一端安另一端不安一共需要准备多少盏路灯？

植以用：距离÷间隔长1=棵数1000÷20-1=51（棵）随堂练31.两座楼房之间相距56米,隔4米栽雪松一棵,一行能栽多少棵?2、沿着600的小路一边栽树，共栽了不一棵？

2.用一根长18米的绳子剪跳绳，3米剪一根，一共要剪几次？3.植树节到了，少先队员要在两栋楼房之间种24棵杨树，每两棵树之间4米，两栋楼房之间隔多远？3、环卫工人要在一条公路一旁安放垃圾桶（一端安一端不安每隔50米安放一个，共放了200个垃圾桶，这条公路有多长？2

【例4一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?【思路导航】分析:根据题道两旁,从头到尾可以知道这道题属于双边植（两端都植以用距离÷间隔长+1）×棵数。（50÷5+1）×2=22（棵）随堂练4的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种多少棵?

——梦想从这里起飞【例5一条长50米的跑道两旁,每隔5米插一面彩旗,一端插，一端不插。一共插多少面彩旗?【思路导航】分析:根据题道两旁,一端插，一端不插”可以知道这道题属于：双边植树（只植一端以用距离÷间隔长）×2=棵数。随堂练51.同学们在全长的小路两侧植树，每隔5米栽一端栽栽多少棵树？2.街心公园一条甬道长200米在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？

2.红领巾公园内一条林荫大道全长800米在它的两侧等距离地放着20个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？3.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？

3.有320菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米3

【例6大象馆和猴山相距600米绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是米。一共要栽多少棵树？【思路导航】分:根据题意小路两旁栽树（两端不栽）”可以知道这道题属于：双边植树（两端不值以用距离÷间隔长-12=棵数（600÷3-1）×2=398（棵）随堂练61.公园大门前的公路长800米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端都不种林工人共需要准备多少棵树？

——梦想从这里起飞【例7一个圆形池塘的周长是120米如果每隔10米栽一棵，一共需要栽多少棵？【思路导航】分析:根据题圆形池塘”可知，属于：（封闭图形）循环植树，距离÷间隔数=棵数120÷10=12（棵）随堂练71.圆形体育场一周全长是米，如果沿着这一圈每隔15米配一个垃圾桶，一共需要多少垃圾桶?2.一条路长1000米，在这条路的两旁安路灯，村头村尾都不装，一共装了48盏，两盏路灯之间的间隔是多少米？

2.正方形游泳池的边长为果沿着游泳池每按照明灯，一共安盏，需要每隔多少米安装一盏灯？3.在一个圆形养鱼池周围种上杨树棵树，每隔8米种一棵养鱼池一周长多少米？3.甲村到乙村，在路两旁计划栽树棵，相邻两棵树距离米，问甲乙两村相距多少米?4

【例8一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次【思路导航】分析：我们知道把一根木头锯成2段需要锯1次，锯成3段需要次，由此可知，锯成的段数-1=锯的次数。3-1=2（次）6-1=5（次）10-1=9（次）随堂练81.有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要分钟，全部锯完需要多少分钟?2.有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要分钟，全部锯完需要多少分钟?93.一个木工锯一根长19米的木条。他先把一

——梦想从这里起飞【例9】从一楼爬到二楼爬()层,从一楼爬到四楼爬了),一楼爬到六楼爬了()层.【思路导航】分析：我们知道一层楼是不用爬楼梯的，所以，爬到二层需要爬1层，爬到三层需要爬2层。由此可知：楼层-1=所需爬的层数。2-1=1（层）4-1=3（层）6-1=5（层）随堂练91.业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶?2.从一楼跑到五楼有96个台阶，小芳从一楼跑到20楼供需迈多少个台阶？头损坏部分锯下1米然后锯了8次锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米?

3.小军从一楼走到三楼用了6

分钟，照这样计算，

他从一楼走到九楼要多少分钟？5

【巩固练习】1.有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树，园林部门需要运来多少棵杨树？

——梦想从这里起飞6.有一个正方形池塘,在它四周种,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,池塘四周共种树多少棵?2.把一根长2米的木料锯成2厘米长的木块，每锯一次需要10秒，需要多少分钟？

7.人民公园有一个湖泊,周长168米现在沿边长等距离做8个9米的坛,问花坛间隔是多少米?3.一根钢管长10米，要把它锯5段，每锯下一段平均需要分钟，锯完这根钢管一共需要多少分钟？4.有一幢16层的楼，由于停电电梯停开。李叔叔从1走到3层需要42秒样计算，他从3层走到16层需要多少时间？5.圆形滑冰场,周长400米每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆,问共需装几盏灯?放几盆花?

8.一根木料长4米,锯成每厘米,需36分钟.如果把它锯成每段长50厘米,需要多少时间?9.在铁路一旁,每隔50米有杆一根.一旅客在行进的