上海市嘉定区2017学年第二学期初二数学期末试卷含参考答案

PAGEPAGE1嘉定区2017学年第二学期八年级数学期终试卷（时间90分钟满分100分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出推理或计算的主要步骤．一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]1．一次函数的图像在轴上的截距是．2．已知一次函数，函数值随自变量的值增大而减小，那么k的取值范围是．3．在平面直角坐标系中，已知直线与直线平行，并经过点，那么直线的表达式是．4．方程的根是．5．关于x的方程的解是．6．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是．7．从线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率是．8．某单位在两个月内将开支从万元降到万元.如果设每月降低开支的百分率均为，则由题意列出关于的方程是．ABCD图1O9．如果十二边形的每个内角都相等，那么它的外角是ABCD图1O10．如图1，已知在□中，对角线与的交点为点，，，，则△的周长等于．11．如果一个直角梯形较短的一条底边长为，两腰的长分别为、，那么这个梯形的中位线的长是．DCBA图212．如图2，已知菱形的边长为，，将菱形绕点按顺时针旋转后，得到菱形，其中、、的对应点分别是、、，那么点、的距离是．DCBA图2二、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号直接填入答题纸的相应位置]13．在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过（）（A）第一、二、三象限； （B）第一、二、四象限；（C）第一、三、四象限； （D）第二、三、四象限．14．下列方程中，有实数解的方程是（）（A）； （B）；（C）； （D）．15．下列关于向量的等式中，正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．16．在平行四边形中，，如果添加一个条件，即可得到该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）（A）；（B）；（C）；（D）．17．顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（）（A）菱形； （B）矩形；（C）正方形；（D）等腰梯形．18．下列事件中，属于确定事件的是（）（A）掷一枚骰子，点数为1的一面朝上；（B）掷一枚硬币，硬币的正面朝上；（C）拨打电话给同学时正好遇到忙音；（D）有人把石头孵成了小鸭．三、解答题(本大题共7题，满分58分)[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．（本题满分7分）解方程：．20．（本题满分7分）解方程组：21．（本题满分8分，每小题各2分）甲、乙两同学骑自行车从城市沿同一条路到城市，城市与城市之间的距离为，已知乙比甲先出发,他们离出发地的路程和骑行时间之间的函数关系如图3所示.乙甲s（km）根据图3乙甲s（km）30（1）乙比甲先出发（）；30（2）先到城市，且比另一位同学早了（）；P（3）如果甲、乙两人骑了一段时间后在图3中点所在的P位置相遇，那么点的坐标为；t（h）2.5210.50（4）乙出发1小时后的速度是t（h）2.5210.50图3图322．（本题满分8分，每小题各4分）如图4，在矩形中，，把△沿直线翻折，点落在点处，联结．ABCDE图4（1）如果ABCDE图4（2）如果，，求的长．23．（本题满分9分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分）EADCOBF图5如图5，在梯形中，，∥，，分别在对角线、延长线上取点、，使得，，依次联结、、．EADCOBF图5（1）求证：；（2）求证：四边形为矩形．24．（本题满分9分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分）如图6，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过点、．（1）求这个一次函数的解析式；（2）把直线向下平移，若平移后的直线与轴、轴分别交于点、，且，如果点在直线上，四边形求点B图6的坐标．B图625．（本题满分10分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分、第（3）小题3分）在边长为的正方形中，点是对角线上的一个动点（与点、不重合），过点作，交射线于点，过点作垂直于直线，垂足为点.（1）当点在线段上时（如图7），求证：；（2）当点在线段上时，在点的运动过程中，的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；（3）在点的运动过程中，△是否能成为等腰三角形？如果能，试求出的长；如果不能，试说明理由．DCDCBA备用图DCBAEP。F图7嘉定区2017学年第二学期八年级数学期终试卷参考答案一、1.；2.；3.；4.；5.；6..7.；8.；9.；10.；11.12；12..二、13.；14.；15.；16.；17.；18..三、19.解：去分母，得：…………1分去括号，得：…………1分整理，得：…………1分解此方程，得：，…………2分经检验：是增根，舍去，是原方程的根所以，原方程的根是……………2分注：不检验扣1分20.解：由得：……1分即：或…2分所以原方程组可化为两个二元一次方程组：………………2分分别解这两个方程组，得原方程组的解是…………2分.21.（1）0.5；……2分（2）甲、0.5；……1+1分（3）；……2分（4）.……2分22.（1）解：由题意，得：,…………1分ABCDEABCDE图4HG∴,∥,∴…………1分∵,∴…………1分∵∴∴…………1分（2）分别过点、作、，垂足分别为点、由题意，得△≌△≌△∴,可得：∥又与不平行∴四边形是等腰梯形…………1分由此可得：,在Rt△中，∴∵,∴…………1分∵,∴…………1分在Rt△中，∴∴∴…………1分23.（1）证明：∵梯形中，，∥，EADCOBF图5∴EADCOBF图5又∵，∴△≌△…1分∴……2分（2）证明：∵，∴∥，……1分∵∥∴∥∵∴…1分∴四边形是平行四边形．……1分∴，．由（1）得，∴．∴，………………1分∴四边形是矩形．…………………1分24.解：(1)设一次函数的解析式是…………1分∵这个一次函数的图像经过点、∴…………1分解得：…………1分∴这个函数的解析式是…………1分（2）由题意，设点∵∴∴∴点的坐标为…………1分根据题意，得直线∥可设直线的表达式为∴…………1分∴直线的表达式为∴点的坐标为…………1分∵四边形∴∵点在直线上可设点的坐标为∴解此方程，得：，…………1分又根据题意，舍去所以，点的纵坐标为…………1分25.（1）证明：过作，交于点，交于点DCBAEP。F图7DCBAEP。F图7MN∴∴又，∴…………………1分∵∴∵∴∵∴△≌△………………1分∴………………1分（2）解：的长度不会发生变化………………1分DCBAEP。F图7MNDCBAEP。F图7MNO∵正方形，∴，………………1分即∴∵∴∴∵∴∵∴△≌△，∴………………1分∵正方形,∴∴∴………………1分即的长度不会发生变化（3）当点