金山区2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷及答案

PAGE初二数学第1页共5页金山区2016学年第二学期期末质量检测初二数学试卷及答案（考试时间90分钟，满分100分）2017.6考生注意：1．本试卷含五大题，共26小题题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．一次函数的图像不经过………………（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．2．下列关于x的方程有实数根的是………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．某区为残疾人办实事，在一道路改造工程中，为盲人修建一条长3000米的盲道，在实际施工中，由于增加了施工人员，每天可以比原计划多修建250米，结果提前2天完成工程，设实际每天修建盲道x米，根据题意可得方程………（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．下列事件中，属于必然事件的是………………（）（A）在有理数中任意抽取一个数，这个数的平方一定大于0；（B）任取三条线段能组成一个三角形（C）任取一个梯形，这个梯形是轴对称图形；（D）任取一个平行四边形，这个平行四边形是中心对称图形．ACEBD（第5题图）FGH5．如图，矩形ABCD中，E、F分别是是AD、BC的中点，G、H分别是BE、CE的中点，要使四边形EGFH是ACEBD（第5题图）FGH（A）BC=AB；（B）BC=2AB；（C）BC=AB；（D）BC=AB．6．如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，ACEBD（第6题图）过点A作AE∥CD交ACEBD（第6题图）（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．如果把直线沿y轴向下平移3个单位，所得直线的解析式是．8．一次函数的图像平行于直线，截距是，这个一次函数的解析式是．9．如果一次函数的函数值y随着x的值增大而减小，那么m的取值范围是．10．关于x方程的解是．11．二元二次方程组的解是.12．某区为创建全国文明城区，计划今年建设绿地250公顷，比前年增加90公顷，设去年和今年比上一年的增长率都是x，根据题意，可得方程．13．一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是边形．14．□ABCD中，∠A和∠C的和为100°，那么∠B=°．15．菱形的对角线分别是6和8，那么这个菱形的周长为_____________________．16．从2、3、4三个数中任取两个数组成一个没有重复数字的两位数，这个两位数是合数的概率是．17．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，如果BC=4，AD=2，那么梯形ABCD的面积为．18．在边长为6的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将菱形ABCD绕点B旋转，得到菱形A＇BC＇D＇，其中点D＇落在BA的延长线上，那么△C＇D＇D的面积是．ABABCD第17题图第18题图ABCD三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．解方程：．20．解方程：．21．解方程组：．ABECD22．已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为ABECD求证：AB=CD．四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）23．（本题满分8分。第1、第2小题各4分）某市为鼓励市民节约用水，制定了居民用户阶梯水价收费办法，第一阶梯用水量为0到220立方米时综合水价是3.5元/立方米，第二阶梯用水量为220到300立方米水量时综合水价是4.8元/立方米，第三阶梯用水量为300立方米以上时综合水价是5.8元/立方米，具体如表所示，设某户居民年用水量为x（立方米），水费是y（元）．某市居民用户阶梯水价表户年用水量（立方米）综合水价（元/立方米）第一阶梯02203.5第二阶梯2203004.8第三阶梯300以上5.8（1）当220≤x≤300时，写出y关于x的函数解析式．（2）如果某用户年水费是1560元，求这个用户的年用水量．24．（本题满分8分。第1题3分，第2小题5分）已知：如图，△ABC中，M是BA延长线上一点，AD是△ABC的中线，E是AC的中点，过点A作，AF∥BC，与DE的延长线相交于点F．ABCDFME（ABCDFME（2）如果AF平分∠MAC，求证：四边形ADCF是矩形．25．（本题满分8分。第1、第2小题各2分，第3小题4分）在平面直角坐标系中，O是原点，直线，分别与x轴、y轴相交于点A、点B，点A的坐标是（4，0），C是AB的中点．（1）求k的值；（2）如果以点B、C、O、D为顶点的四边形是菱形，请直接写出点D的坐标；（3）在（2）的条件下，在直线OD上是否存在点E，使得以点A、O、E、B为顶点的四边形是等腰梯形，如果存在，求出点E的坐标，如果不存在，请说明理由．CCyxBOA五、（本大题满分10分。第1、3小题各3分，第2小题4分）26．已知：如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=10，P是边AD上一点，把△ABP沿BP所在的直线翻折后得到△EBP，直线PE与边BC相交于点F，点E在线段PF上．（1）如果点F和点C重合，求AP；（2）设AP=x，BF=y，求y关于x的函数关系式，并直接写出定义域；ADBCBFCADPE（3）联结DF，如果△PDF是ADBCBFCADPE金山区2017学年度第二学期期末考试初二数学参考答案及评分说明一、选择题：1．B； 2．A； 3．A； 4．D； 5．B； 6．C．二、填空题：7．y=3x-4； 8．y=2x-3； 9．m<3； 10．； 11．12．；13．八；14．130；15．20；16．； 17．9； 18．．三、解答题：金山区2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷及答案19．解：原方程可变形为．…………（1分）两边平方，得．……………（1分）整理，得．………（1分）解得．………………（1分）经检验：是原方程的解，是增根………………（1分）∴原方程的解为．……………（1分）20．解：方程两边同时乘以，得．…………………（2分）整理，得．…………（1分）解得．……………（1分）经检验：是原方程的解，是增根．……………（1分）∴原方程的解为．…………（1分）21．解法一金山区2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷及答案解：由②，得③．……………………（1分）将③代入①，得………………（1分）整理，得…………（1分）解得，．…………（1分）将代入③，得将代入③，得．…………………（1分）∴原方程组的解是…………（1分）解法二解：方程①可变形为或．…………………（2分）原方程组可化为两个二元一次方程组：………（2分）解这两个方程组，得原方程组的解是：………………（2分）金山区2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷及答案22．证明：分别取AB、CD的中点M、N.……………（1分）∵梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点，∴AD∥MN∥BC，．…………（1分）∵，∴MN=BE，MN∥BE，∴四边形BENM是平行四边形，…………………（1分）∴EN=BM=．…………………（1分）∵DE⊥BC，N是CD的中点，∴…………………（1分）∴AB=CD．…………（1分）注：其它证明方法按步骤酌情给分。23．解：（1），……………（2分）∴函数关系式为，………………（2分）（2）设这个用户的年用水量是x立方米．根据题意，得，…（3分）解这个方程，得．∴这个用户的年用水量是370立方米．…………（1分）24．（1）证明：∵AD是△ABC的中线，E是AC的中点，∴DE∥AB，……………（2分）∵AF∥BC，∴四边形ABDF是平行四边形．…………………（1分）（2）证明：∵四边形ABDF是平行四边形，∴AF∥BD，AF=BD．∵BD=DC，∴AF∥DC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形．………（2分）∵AF∥BC，∴∠MAF=∠B，∠CAF=∠ACB．∵∠MAF=∠CAF，∴∠B=∠ACB，∴AB=AC．……………（1分）∵AD是△ABC的中线，∴∠ADC=90°，……（1分）∴四边形ADCF是矩形．…………（1分）注：其它证明方法按步骤酌情给分。金山区2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷及答案25．解：（1）由题意，得，∴…………（2分）（2）点D的坐标是（-2，4）…………………（2分）（3）设直线OD的解析式是由题意，得，∴，直线OD的解析式是…………（1分）设点E的坐标是（，），直线与y轴交点B的坐标是（0，8），点A的坐标为（4，0）.∵AB∥OE，以点A、O、E、B为顶点的四边形是等腰梯形，∴AO=BE，且AO与BE不平行，∴解这个方程，得（不合题意，舍去），………（1分）∴点E的坐标是（，）………………（2分）26．（1）解：∵△ABP≌△EBP，∴∠APB=∠EPB，∠A=∠BEP，AB=EB=6，AP=EP，∵矩形ABCD中AD∥BC，∴∠APB=∠CBP，∴∠EPB=∠CBP，∴BC=CP=10.……………（1分）∵矩形ABCD中，∠A=90°，∴∠BEP=∠BEC=90°，∴EC=8，∴AP=EP=2．………（2分）（2）解：∵△ABP≌△EBP，∴∠APB=∠EPB，∠A=∠BEP，AB=EB=6，AP=EP=x，∵矩形ABCD中AD∥BC，∴∠APB=∠FBP，∴∠EPB=∠FBP，∴BF=FP=y，∴EF=．……………（1分）∵矩形ABCD中，∠A=90°，∴∠BEP=∠BEF=90°，∴，，∴，………………（2分）定义域是………………