普陀区2021学年第二学期期末考试七年级数学在线练习试卷（含答案）

普陀区2021学年第二学期期末考试七年级数学在线练习试卷（含答案）一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)1．下列各数中，是无理数的是……（）（A）； （B）； （C）； （D）．2．下列等式成立的是……（）（A）=（B）； （C）； （D）3．实数、是连续整数，如果，那么的值是……（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．下列图中∠1和∠2不是同位角的是……（）A．B．C．D．5．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于……（）（A）顶角．（B）顶角的一半．（C）顶角的2倍．（D）底角的一半．6．下列命题中错误的命题是……（）（A）两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；（B）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等； （C）两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等； （D）两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．二．填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）7．计算：．8．计算：．9．用幂的形式来表示．10．2017年4月26日上海最高的地标式摩天大楼“上海中心大厦”的第118层观光厅正式对公众开放，“上海中心大厦”的建筑面积达到了433954平方米，将433954保留三个有效数字，并用科学记数法表示是．11．如图3，∥，如果，那么直线、的夹角是度．12．在△中，如果，那么△按角分类是三角形．（图4）（图5）（图3）如图4，在△和△中，已知，，要使（图4）（图5）（图3）如图5，△≌△，如果，，，那么线段的长是．如果将点（1，3）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，得到点，那么点的坐标是．已知一个等腰三角形的三边长都是整数，如果周长是10，那么底边长等于．如图6，在△中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D、过点D作DE//AB，交BC于点E，那么图中等腰三角形有个．（图7）（图6）如图7，如果将△绕点逆时针旋转得到△，那么=___________（图7）（图6）三、简答题：（本大题共6题，每小题5分，满分30分）21.计算:.22.计算:23.利用幂的运算性质进行计算：.已知在数轴上的点A、B、C分别代表、-1.5、2.1这三个数，原点为O.分别求线段OA、BC的长度；求BC的中点D对应的数；求点B关于点C的对称点E对应的数.(第25题图)25.如图，在下列空格处填写正确的内容(第25题图)若∠1=∠B，根据，可得//.若∠2=，根据内错角相等两直线平行，可得DF//AC.若∠C+=180°，根据，可得DE//BC.26.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AD上一点，联结CE并延长交AB于点F，且CE=AB，

∠1=∠2，试说明AD=DC的理由(在下列空格处填写正确的内容).解：因为AD⊥BC，(第26题图)所以==90(第26题图)在△ABD和△CED中，所以△ABD≌△CED（A.A.S），所以AD=DC（）.四、作图题（本大题满分4分）27.课本上的一个等腰三角形被墨汁污染了，现在只有它的底边和还清楚可见（如图所示）.请用直尺与圆规画出一个与原来形状一样的等腰三角形（不写画法，保留画图痕迹，写出最后答案）.AABC（第27题图） 五、解答题（本大题共3题，28题6分，29题10分，30题10分，满分26分）28.已知点A的坐标是（3，0），点B的坐标是（-1，0），△ABC是等腰三角形，且一边上的高为4，请直接写出所有满足条件的点C的坐标．（第29（第29题图）29.如图，轮船从A港出发，以28海里/小时的速度向正北方向航行，此时测的灯塔M在北偏东30°的方向上.半小时后，轮船到达B处，此时测得灯塔M在北偏东60°的方向上.求轮船在B处时与灯塔M的距离；轮船从B处继续沿正北方向航行，又经半小时后到达C处.求：此时轮船与灯塔M的距离是多少?灯塔M在轮船的什么方向上？30.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，△ABC绕点B逆时针方向旋转一定角度后到△BDE的位置，点D恰好落在边AC上．（1）求旋转角的度数；（2）将AB与DE的交点记为F，请问△BCD和△BFD全等吗，说明理由；（第30题图）（3）将AB与DE的交点记为F，除△ABC和△BDE外，请直接写出图中还有哪几个等腰三角形？请全部（第30题图）普陀区2021学年第二学期期末考试七年级数学在线练习试卷（含答案）一、选择题(本大题共6小题，每题2分，满分12分)1．B；2．C；3．C；4．C；5．B；6．A．二．填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）7．3； 8．； 9．； 10．；11．； 12．直角； 13．（或）；14．4；15．（3，0）；16．2或4； 17．3； 18．70．三、简答题：（本大题共6题，每小题5分，满分30分）21.解：原式········1分··················3分··································1分解：原式·················4分···························1分解：原式··············3分·····························3分=21··································3分解：（1）OA=···········1分BC=.······1分（2）BC中点D对应的数.······2分

（3）点B关于点C的对称点E对应的数2.1+[2.1-(-1.5)]=5.7.······1分解：（1）同位角相等，两直线平行；DE//BC.······2分（2）∠7.········································································1分（3）∠DEC；同旁内角互补两直线平行.····················2分∠ADB=∠ADC········································1分·························3分全等三角形的对应边相等.························1分四、作图题（本大题满分4分）27.正确的作图痕迹3分，答句或结论1分.作图痕迹一，作线段AB的中垂线，延长∠B的另一边与AB的中垂线交于点C，联结AC.作图痕迹二，作∠A=∠B，∠A与∠B的另一组边交于点C.五、解答题（本大题共3题，28题6分，29题10分，30题10分，满分26分）28.解：C点的坐标是（-1,4）、（-1，-4），（3，4）、（3，-4）、（1，4）、（1，-4）.（每个答案1分）解：（1）据题意得，∠CBM=60°，∠BAM=30°.····1分因为∠CBM=∠BAM+∠BMA所以∠BMA=30°所以∠BMA=∠BAM····································1分所以AB=BMAB=28×0.5=14···············································1分BM=14···························································1分答：轮船在B处时与灯塔M的距离为14海里。·············1分BC=14··························································1分BM=BC且∠CBM=60°所以△BMC是等边三角形····························1分所以CM=BC∠BCM=60°··························1分所以CM=14·······················································1分答：轮船与灯塔M的距离是14海里，灯塔M在轮船的南偏东60°方向.··················1分解：(1)因为AB=AC，所以∠ABC=∠C因为∠A=36°又因为∠A+∠ABC+∠C=180°所以∠ABC=∠C=72°·······························1分因为旋转所以BD=BC所以∠C=∠BDC所以∠C=∠BDC=72°因为∠C+∠BDC+∠DBC=180°所以∠DBC=36°···········································1分所以旋转角是36°。······································1分因为∠ABC=72°∠DBC=36°所以∠ABD=36°··············································1分因为旋转所以∠BDE=∠C=72°且BC=BD·········