教学设计：问题解决全省一等奖

解决问题【教学目标】1．利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。2．能够灵活采用方程和算术方法解决相应的百分数问题，提高学生解决问题的能力。3．引导学生积极参与解决问题的过程，感受到数学知识之间的密切联系，培养学生利用旧知学习新知的能力。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、谈话引入教师：前面我们学习了百分数的意义以及百分数与分数、小数之间的互化，今天我们一起运用百分数的有关知识解决生活中的一些问题。（出示课题）二、探索新知，解决问题1．教学例1。教师：随着我国经济的飞速发展，这几年农村的变化很大，大家看，老王他们村的彩电就在逐年增多。（课件出示例1：我们村今年有彩电360台，去年只有300台。先不出示问题）根据这句话，你能提出什么数学问题？学生：今年的彩电比去年增加多少台？（60台）教师：老王提出了一个不同的问题，一起帮他算一算！（课件出示问题：今年比去年增加了百分之几？）教师：谁能说一说“增加了百分之几”是什么意思？学生：“增加了百分之几”就是指今年比去年增加的台数是去年的百分之几。教师：由此可见，要解决这个问题应先求什么？再求什么？学生：应先算今年比去年增加了多少台彩电，再算增加的台数是去年的百分之几。教师：现在弄清了题意、理清了思路你能列式解答了吗？动笔试一试！教师：看来大家很快就解答出来了，看看是这样吗？（课件显示解法一：“（360－300）÷300”）。教师：不知大家想过没有，还有其他解法吗？可以互相讨论一下。教师：有的同学提出了这种解法，（课件显示解法二：360÷300=120%120%－100%=20%），大家知道他是怎么想的吗？可以这样想：360÷300表示今年的台数是去年的百分之几，120%－100%表示增加了百分之几。2．教学例2。教师：生活中这样的问题还有很多很多，大家看，（课件出示例2：去年我校的毕业生是200人，今年比去年增加了15%，今年毕业生有多少人？）教师：读完题请大家思考，怎样解决这个问题？可以先画线段图分析，再列式解答。（课件出示线段图，教师介绍：根据题意，我们可以画这样一幅线段图……）教师：根据线段图，能用不同的方法解答吗？请大家动笔试一试。教师：很多同学采用了这两种方法解答：200×15%+200，200×（1+15%），这两种方法的解题思路分别是怎样的呢？学生甲：第一种方法是先算今年毕业生比去年增加多少人，再加上200就是今年毕业生一共多少人。学生乙：第二种方法是把去年的毕业生人数看作单位“1”，先算今年的毕业生人数是去年的百分之几，再算今年有毕业生多少人。3．教学例3。教师：通过解决刚才的问题大家都很有收获，接下来我们看另一类问题，（课件出示例3：一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子价格是上衣的70%。上衣和裤子的价格各是多少元？）教师：这道题中，要求的上衣和裤子的价格都是未知的，应该从何入手呢？用什么方法解决这个问题比较方便呢？（大家可以回忆一下我们以前学习的方程，用方程解答这个问题比较简便。）教师：如果用方程解决这个问题，应该设哪个量为x更合适呢？可以这样想：题中说到“裤子价格是上衣的70%”，说明是把上衣价格看作单位“1”，因此应该设上衣价格为x，这样裤子价格就可以表示为70%x。教师：现在大家能根据题意找出等量关系，列方程解答了吗？（课件展示方程解法，教师介绍：一起看一看，你们的方法跟屏幕上的一样吗？）教师：同学们都找到了这道题的等量关系并且用方程进行了解答。但是大家再想一想，还有其他解法吗？先认真思考，再试一试。教师：有同学想到了用算术法解（课件显示）：60÷（1－70%）=200（元），200－60=140（元），谁知道他是怎么想的吗？可以这样想：裤子的价格是上衣的70%，说明上衣价格比裤子贵（1－70%），而上衣价格与裤子相差60元，也就是上衣比裤子贵60元。所以，用60÷（1－70%）就可以求出上衣的价格。4．教学例4。教师：同学们，生活中你听说过“纳税”这个词吗？知道是怎么回事吗？（课件显示：根据国家税法的有关规定，按照一定的税率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，这就是纳税。依法纳税是每个公民应尽的义务。应纳税额与收入之间的比率就叫税率。）教师：下面我们就来研究纳税的有关问题。（课件出示例4：小餐馆上月赢利多少元？）教师：从题中你能获得哪些信息？学生：可以看出小餐馆上月的开支主要有四项（成本、房租、水电气和其他开支），而他的总收入（营业额）是8000元，其中要按营业额的5%纳税。教师：要求小餐馆上月赢利多少元，应该先求什么？再求什么？学生：应该先求出应纳税额及各项开支的总和，再求赢利多少元。教师：根据这个解题思路，怎样列式解答呢？请同学们动笔试一试。（教师介绍：由于这道题涉及的数量比较多，解题的步骤也比较多，因此可以分步解答。）课件显示解题过程：①应纳税：8000×5%=400（元）②总开支：3500+800+585+600=5485（元）③赢利额：8000－5485－400=2115（元）5．教学例5。教师：解决了“纳税”的有关问题，最后我们看一看“算利息”的有关问题。（课件出示例5：算利息）教师：小华准备把他攒的400元钱存入银行，爸爸为他选择了整存整取的方式存3年，请你帮他算一算最后他应得的利息是多少元？教师：读了这道题，可能大家有一些地方不明白，比如：什么是本金、利息和利率？（课件显示，教师介绍：①存入银行的钱叫本金。②取款时银行多支付的钱叫利息。③利息与本金的比率叫做利率。）教师：弄清楚了这些概念，你知道怎样计算存款的利息吗？学生：利息=本金×利率×时间教师：根据这个公式大家快速计算一下，小华到期时的利息是多少元？（课件显示：400×%×3=元）教师：仔细观察《利率表》，有没有漏算的地方？（别忘了！还要按利息的5%缴纳利息税！）那么减去利息税，小华最后能得到利息多少元？算一算。（课件显