太阳与行星间的引力

太阳与行星间的引力第1页，共15页，2023年，2月20日，星期六万有引力定律第2页，共15页，2023年，2月20日，星期六【讨论】根据下列是当时可以测量的数据，如何证明月亮受力满足“平方反比”的关系？地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：R=6400×103m月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮轨道半径：r≈60R

？计算验证：结果表明：维持月球绕地球运动的力和使苹果下落的力真的是同一种力！一、月－地检验计算结果：第3页，共15页，2023年，2月20日，星期六二、万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量m1和m2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比。3、单位：质量m（kg）；距离r（m）；力F（N）2、公式：第4页，共15页，2023年，2月20日，星期六4、公式适用条件(定律无限制)：（1）两个质点（2）两个质量分布均匀的球体，r为两个球心间的距离不能看作质点时的处理方法当研究物体不能看作质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出每个质点受到的引力，然后求合力。第5页，共15页，2023年，2月20日，星期六三、引力常量式中G叫引力常量

英国的卡文迪许第一次在实验室中比较精确的测量出G的数值。称为扭秤实验。目前比较精确的G＝6.67259×10-11N·m2/kg2通常取G＝6.67×10-11N·m2/kg2引力常量是自然界中少数几个最重要的物理常量之一第6页，共15页，2023年，2月20日，星期六引力常量的测量——扭秤实验【思考】对于一个十分微小的物理量该采用什么方法测量？（1）实验原理：科学方法——放大法卡文迪许卡文迪许实验室第7页，共15页，2023年，2月20日，星期六卡文迪许扭秤实验引力常量的测定：第8页，共15页，2023年，2月20日，星期六引力扭转力矩金属丝扭转平面镜转动角度金属丝扭转角度反射光转动光点移动引力力矩放大放大放大扭称原理流程图：第9页，共15页，2023年，2月20日，星期六

【生活实例】

粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力多大。

一粒芝麻重的几千分之一G值的物理含义：两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万有引力为6.67×10-11N测出G值的意义：

证明万有引力定律的正确；开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广；

卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！第10页，共15页，2023年，2月20日，星期六

计算太阳与地球之间的万有引力

已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m=5.8×1025kg，日地之间的距离为R=1.5×1011m3.5×1022N非常大，能够拉断直径为9000km的钢柱。3.5×1022(N)而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。第11页，共15页，2023年，2月20日，星期六小结一、月－地检验证实了行星与卫星间的引力和地球与地面上的物体间的引力是同一种性质的力。二、万有引力定律1、内容2、公式3、公式适用条件（1）两个质点 （2）两个质量分布均匀的球体。r为两个球心间的距离三、引力常量卡文迪许扭秤实验G＝6.67×10-11N·m2/kg2第12页，共15页，2023年，2月20日，星期六课堂练习：1.P71《问题与练习》1课堂作业：P71《问题与练习》2、3第13页，共15页，2023年，2月20日，星期六7．3万有引力定律问题与练习参考解答：1．答：假设两个人的质量都为60kg，相距1m，则它们之间的万有引力可估算：=6.67×10-11×≈2.4×10-7N这样小的力我们是无法察觉到的，所以我们通常分析物体受力时不需要考虑物体间的万有引力。第14页，共15页，2023年，2月20日，星期六2.解：根据万有引力定律

=6.67×10-11×