实验四异方差的检验

实验四异方差的检验第1页，共41页，2023年，2月20日，星期六第2页，共41页，2023年，2月20日，星期六（1）使用最小二乘法建立消费性支出与可支配收入的线性模型；（2）检验模型是否存在异方差；（3）如果存在异方差，是采用适当的方法估计模型参数。第3页，共41页，2023年，2月20日，星期六一、建立模型1、建立工作表，并输入数据第4页，共41页，2023年，2月20日，星期六2、参数估计（1）在命令窗口输入：LSYCX(注意字母间要留有空格)，按回车键，可得到相应的Equation界面，如下图示：第5页，共41页，2023年，2月20日，星期六第6页，共41页，2023年，2月20日，星期六（2）再点击“view→Representations”，得到居民人均消费支出与可支配收入的线性模型：第7页，共41页，2023年，2月20日，星期六第8页，共41页，2023年，2月20日，星期六由表知参数估计线性方程为：

（159.6773）(0.023316)

t

=(1.705713)(32.3869)

F=1048.912

D.W.=1.670234第9页，共41页，2023年，2月20日，星期六二、检验异方差

图示法G-Q检验White检验第10页，共41页，2023年，2月20日，星期六（一）图示法步骤1、在工作文件窗口按Genr,在主窗口键入命令e2=resid^2(用e1表示残差平方序列),得到残差平方序列e1.第11页，共41页，2023年，2月20日，星期六第12页，共41页，2023年，2月20日，星期六2、绘制散点图

按住ctrl先选中X,再选中e1,单击右键按“open—asGroup”操作；按路径“view→Graph→Scatter→ScatterwithRegression可得散点图：注意：选择变量的顺序，先选的变量将在图形中表示横轴，后选的是纵轴。第13页，共41页，2023年，2月20日，星期六第14页，共41页，2023年，2月20日，星期六3、判断由图三可以看出，残差平方e2对解释变量的散点图主要分布在图形的下三角部分，大致看出残差平方E2随

的变化呈增加的趋势，因此，模型很可能存在异方差，但是否确定存在异方差还应该通过更进一步的检验。第15页，共41页，2023年，2月20日，星期六（二）White检验1、根据White检验中辅助函数的构造，最后一项为变量的交叉项，本题为一元函数，无交叉项，一次辅助函数为：第16页，共41页，2023年，2月20日，星期六2、按路径“View→ResidualTests→WhiteHeteroskedasticity”,因为本题为一元函数，故无交叉乘积项，选nocrossterms。经估计出现white检验结果，如下图：第17页，共41页，2023年，2月20日，星期六第18页，共41页，2023年，2月20日，星期六3、分析从上图中看出=12.65212由White检验知，在α=0.05下，查分布表，得临界值比较计算的统计量与临界值，因为=12.65212>所以拒绝原假设，表明模型存在异方差。第19页，共41页，2023年，2月20日，星期六（三）G-Q检验1、对变量取值排序按路径“Procs→SortSeries…”，在弹出对话框中输入X即可，选择descending(升序)，这时变量Y与X以X按降序排序（如图）。第20页，共41页，2023年，2月20日，星期六第21页，共41页，2023年，2月20日，星期六2、构造子样本区间，建立回归模型。本题中样本容量n=20，删除中间的1/4(20/4=5)的观测值，因为余下的观测值要平分为两组，故去掉4个，则余下的两个样本区间分别为：1-8，13-20，它们的样本容量n1=n2=8.第22页，共41页，2023年，2月20日，星期六（1）将样本期改为1-8，然后用OLS法求得如下结果：第23页，共41页，2023年，2月20日，星期六（2）再将样本期改为13-20，然后用OLS法求得如下结果：第24页，共41页，2023年，2月20日，星期六3、求F统计量值根据上面两个表残差平方和的数据可知：根据G-Q检验，F统计量为：F===4.86第25页，共41页，2023年，2月20日，星期六4、判断在α=0.05下，在上式中分子、分母自由度均为6，查F分布表得临界值为因为F=4.86>所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。第26页，共41页，2023年，2月20日，星期六三、异方差的修正1、在对原模型进行OLS后，选择“Quick→GenerateSeries”,在弹出的对话框内输入“e=abs(resid)”；我们分别选用权数w1=1/e,w2=1/e^2；第27页，共41页，2023年，2月20日，星期六第28页，共41页，2023年，2月20日，星期六2、再选择“Quick→EstimateEquation”,在弹出的对话框中选择“Options”按钮，在出现的画面中(如图），选中WeightLs/TLS复选框，在Weight内分别输入“w1”，“w2”，得下图：第29页，共41页，2023年，2月20日，星期六第30页，共41页，2023年，2月20日，星期六w1=1/e表一第31页，共41页，2023年，2月20日，星期六w2=1/e^2表二第32页，共41页，2023年，2月20日，星期六3、分析由表一的估计结果如下

（211.4532

）(0.039238)

t=(1.772938)(18.7937)

=0.999889F=989.2625第33页，共41页，2023年，2月20日，星期六由表二的估计结果如下:

(134.7186)(0.026058)

t=(0.868920)(30.20073)=0.999999F=20038741第34页，共41页，2023年，2月20日，星期六经估计发现用w2=1/e^2作为合适的权。下面用图示法检验一下修正后的模型的异方差性。第35页，共41页，2023年，2月20日，星期六步骤1、在工作文件窗口按Genr,在主窗口键入命令x1=x*w2,y1=y*w2，如下图第36页，共41页，2023年，2月20日，星期六第37页，共41页，2023年，2月20日，星期六2、按住ctrl先选中X1,再选中Y1,单击右键按“open—asGroup”操作；按路径“view→Graph→Scatter→ScatterwithRegression可得散点图（如图）第38页，共41页，2023年，2月20日，星期六加权后X1和Y1的散点图