小学数学-【课堂实录】万以上数的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《万以上数的认识》教学设计教学内容：青岛版（五四制）小学数学三年级下册第二单元信息窗1教学目标：1、在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，了解十进制计数法。2、经历运用万以上数表示事物的过程，结合现实素材，让学生感受学习较大数的必要性，感受万以上数的意义，培养学生的数感。3、学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学意识，发展学生的迁移能力和推理能力，能自觉和同伴交流，体验合作成功的乐趣。教学重难点本节课的教学重点是：认识计数单位万、十万、百万、千万和亿。本节课的教学难点是：建立“十万”和“亿”的概念。教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习旧知，引入课题师：同学们，以前我们学习了万以内的数，认识了“一、十、百、千、万”这五个计数单位，（板贴：“一、十、百、千、万”）你还听说过或是见到过比“万”大的计数单位吗？生交流计数单位。师：同学们说的“计数单位”，有些是对的，有的不对，今天这节课我们深入地认识和研究万以上的数好吗？（板书万以上的数）【设计意图：从学生已有的知识基础和生活经验入手，激起学生学习大数的兴趣和必要性，顺利地将学生推到学习主人的位置上。】二、充分体验，感受大数1、感知十万师：在认识万以内数的时候，我们有个好帮手，还记得吗？生：计数器。（课件出示计数器）师：现在千位上有一颗珠子，表示？我们接着拨珠，大家一起跟着数……师：千位上满十了，要向前一位（万位上）进1，前一位是什么位？万位上的这一颗珠子表示？师：现在万位上有一里颗珠子，表示？我接着拨珠，大家一起跟着数……师：又满十要进一了。（课件上，十颗珠子并成了一颗，进到了前一位上）师：现在这颗珠子就表示一个新的计数单位。你知道这个计数单位叫什么名字吗？生交流。预设生可能认为是十万或是亿。师：有不同的意见吗？师：到底是亿还是十万呢？大家来说说各自的意见吧！生交流各自的观点。预设：生1：十万，就是十个一万的意思，所以它就是排在“万”位的前面的计数单位。生2：我觉得是“亿”，因为计数单位都是一个字的，如“一、十、百、千、万”，而“十万”是两个字的，如果加个十可以当计数单位为什么不讲十百、十千呢？？师3：你是这样想的，也有道理。生4：不可能是亿，亿没有这么小，我爸说亿是1000个一万。师：很多同学认为应该是“十万”，十万是不是一个计数单位呢？我们可以这样来想——如果“十万”这个计数单位在我们的生活中已经用上了，就说明是一个计数单位；如果没有用上，那就说明可能没有这个计数单位。你能说出以十万为计数单位的例子吗？预设：（1我们家买一辆车大约用了十万元；2有一本书叫十万个为什么；3、孙悟空一个筋斗是十万八千里……师：看来，10个一万的确就是十万，这个计数单位已经在我们的生活中广泛运用了。老师也找到了以十万为计数单位的例子，同学们请看（教师搜集的资料水立方的表面积达十万平方米）师：从刚才拨珠过程你能看出万和十万之间有什么关系？生：10个一万是十万；万和十万之间的进率是10。师：那十万到底是多少呢？我们一起来感受一下好吗？师：这是1个订书钉，这是10个，请你估计这一排有多少？（实物投影先出示一个订书钉，再出示10个，最后出示一排）生估计。师：这一排是50个，两排扣成一组，一组是多少个？生：100个。师：现在你能估计出这一小盒有多少个吗？（生估计后课件出示一小盒1000个。师：这一大盒里有多少个钉书钉？生：是一万个。师：能说说你的想法吗？生：一小盒是1000个，10小盒就是10个1000，也就是10000个。师：对一大盒装有这样的10小盒，也就是10个1000，是一万个。师：下面我们一起跟着老师的点击，一万一万数……师：这一大摞有多少个？（课件动态演示十大盒摞在一起的情景，生跟随数）生：是十万个。（课件出示10大盒订书钉是十万个）师：十万是多少个一万？生：十万就是10个一万。师：认识这是什么地方吗？这是我国雄伟的的人民大会堂，它能容纳一万人，如果要容纳十万人，需要几个这样的人民大会堂？（课件出示人民大会堂图片）生：10个。师：也就是说，10个这样的人民大会堂才能容纳十万人。那你见过十万个人聚集在一起的场面吗？师：为迎接2008年奥运会，在北京新建了一个能容纳近10万人的主体育场你知道它的名字吗？（“鸟巢”）师：同学们请看这是“鸟巢”，它一次就能容纳近10万人。仔细看这是十万人聚集在一起的场面，十万个人聚集在一起的场面我们看到了，谁来说一下自己的感受？生：场面太壮观了……师：能用一个词来形容一下吗？生：人山人海，不计其数，不可计数……师：鸟巢真的是太大了，现在鸟巢已成为2008年北京奥运会成功举办的重要标志，它的建成凝聚着世界顶级建筑设计大师们的智慧，更寄托着人类对美好未来的希望。【设计意图：这些现实情境为学生提供了丰富的感受大数目的机会，通过这些情境，学生可以具体感受十万是多少。在学生的头脑中“十万”不只是一个无意义的数字，而是十个人民大会堂、鸟巢十万人聚集在一起的情境联系起来了。学生对数的认识就有了一个鲜明具体的情境支持。这样学生切实体验到十万是多少，建立形象的感性认识发展学生的数感，了解大数的价值。】师：同学们刚才我们认识了一个新的计数单位“十万”，你能在你的计数器上找到十万的位置吗？同位互相指一指。师：请你在计数器上拨出一个十万。生操作计数器。师：再拨一珠是多少？再拨一珠呢？生答。师：你还能接着往下数吗？请同桌两人用手中的计数器拨一拨，数一数，看看还会有什么新的发现？｛把你的发现同位互相说一说。｝同桌两人操作计数器，教师巡视。找学生演示拨珠过程，并汇报其发现。师：它们发现了一个新的计数单位，你发现了吗？还有没有新的发现？师：下面我们看着大屏幕再来一起回忆一下拨珠过程。（课件演示：先在计数器的十万位上拨一珠，然后再拨上9个珠）一个十万再加上9个十万是几个十万？生：10个十万。师：10个十万是多少？生：10个十万是一百万。（课件动态演示一百万产生的过程。）师：谁能从十万起，十万十万地数，数到一百万？师：我们一齐数一遍好吗师：同学们看这是几个一百万？（课件演在计数器的百万位上出现10个珠子）生：10个一百万。师：10个一百万是多少?生：10个一百万是一千万。（课件动态演示一千万的形成过程）师：现有千万位上有一个珠子表示一个一千万，再拔一个珠子表示？再拔上七个珠子就是多少个一千万？再加上一个一千万呢？师：满十又要向前一位进一了，这又产生了一个新的计数单位，你知道这个记数单位的名字吗？你是怎么知道的？跟随学生的回答课件动态演示一亿的形成过程。师：你能从三千万起，一千万一千万地数，数到一亿吗？【设计意图：这一系列活动都是在学生积极主动的参与中进行的。在参与这些活动的过程中，学生的积极性、主动性得到充分的发挥，学生都有机会谈自己的想法，都有机会观察和体验大数，学习的过程成为学生主动探索的过程。学生在这个过程中切实体验到大数的特征，建立了形象的有关大数的感性认识。以这样的方式形成的数感，会在学生的头脑中形成鲜明的形象。】2、感知一亿（1）师：同学们真了不起，我们在计数器上已经认识到了亿，那么一亿有多大呢？咱们再一起来感受一下好吗？师：同学们你知道自己有多少根头发吗？你数过吗？请你猜一猜自己有多少根头发？（学生猜测后课件出示资料）：一般情况下，一个成年人的头发约有十万根，师：10个成年大约有多少根头发？100个呢？那么多少个正常成年人的头发大约有1亿根？生边想像边回答。师：同学们看老师的头发，大约有十万根，1000个人的头发合在一起大约才是一亿根。（2）同学们地球大吗？你知道吗，一亿个小朋友手拉手，可以绕地球三周半呀！（3）课件出示走动的钟表师：大家请看这是时钟红色的秒针走一下走一小格，也就是一秒钟，如果秒针走一亿下也就是走一亿秒，需要多长时间呢？让我们跟随秒针走动的速度一起在心里数一数吧：师：请你闭上眼睛想：我们这样一直不停地数下去，数1小时、1天、一个月、1年、2年、数3年多，不吃、不喝也不睡，才能数到1亿下。（出示资料：秒针走一亿下需要三年多的时间。）师：请同学们睁开眼睛，感觉一亿怎么样？生：非常非常大……师：生活中你还知道哪些地方用到“亿”？生交流。……师：的确生活中有很多地方用到亿这个计数单位。【设计意图：数学来源于生活，培养学生的数感要把数学课堂与生活实际相联系。本节课中学生最困难的是对大数实际意义的感受。因为它不像10以内、100以内的数看得清、数得清、摸得着。所以老师提供大量的丰富现实的素材，让学生通过数一数、猜一猜、想一想、拨一拨等数形结合的方法，帮助学生充分感受了“十万”和“亿”有多大，在大量的现实背景下，培养了学生的数感，建立了“十万、百万、千万、亿”的概念。】三、自主探索，合作交流1、认识计数单位及十进制计数法师：我们通过在计数器上数数，认识了十万、百万、千万、亿，连同我们以前学过的一（个）、十、百、千、万，都叫做计数单位。师：在亿后面的省略号什么意思？那你知道比亿大的计数单位还有哪些？生：十亿、百亿、千亿……师：结合我们刚才在计数器上的拔珠过程想一想你有什么发现？看看这些计数单位间有什么关系？生：相邻两个计数单位之间的进率都是10。课件出示十进制计数法的概念。师：谁来解释一下“相邻”的含义？生：就是挨着的两个计数单位。师：你能举例说一说吗？2、了解二进制计数法。师：如果相邻两个计数单位之间的进率是二，应叫什么计数法？生：二进制计数法。师：我们一起来了解一点相关的知识。（课件出示资料：二进制、五进制等）师：如果同学们想了解的更多，课后可以通过上网查找需要的资料。3、了解数位顺序表，研究数级的划分师：我们把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置，叫数位。（板书）师：数位和计数单位一一对应的。个占的位置就是个位，万占的位置是万位，那么十万对应的数位是什么？亿呢？师：这是一个不完整的数位顺序表，你能把它填完整吗？生完成课前老师发的数位顺序表。师：我们一起把数位顺序表补充完整好吗？师：看看我们学的计数单位，从小到大说一说。再把数位顺序记一记。学生边说边记。师：请同学们闭上眼睛想一想：从右边起，万位是第几位？第几位是亿位？与万位相邻的两个数位分别是什么？学生跟随回答。师：看来大家记得不错，为了便于读数、写数，按照我国的计数习惯，人们还对数位进行了分级，从个位起，每四个数位为一级，个位、十位、百位、千位分为一级，叫个级，表示多少个一。师：你会接着往下说吗？（生边说课件边演示分级过程）生交流数位分级。师：万位、十万位、百万位、千万位是一级，我们一起给它起个名字好吗？师：同学数位顺序表我们一定要牢记，它是我们以后读数和写数的好帮手，下面我们进行个小练习好吗？生做练习师：同学们，一节课的时间马上就要过去了，这节课你有收获吗？师：看来同学们的收获还真不小，同学们万以上的数在我们的生活中无处不在。同学们课后继续做好调查，看看生活中还有哪些地方用到大数表示。下节课我们将利用数位顺序表进行读数写数。【设计意图：让学生从身边找数学，学数学，用数学，建立数学的眼光。注重所学知识与日常生活的紧密联系，从而使学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学。】万以上数的认识计数单位：……亿千万百万十万万千百十个数位：……亿千万百万十万万千百十个位位位位位位位位位《万以内数的认识》学情分析1、学生已有基础知识分析《万以上数的认识》是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的，学生能认、读、写万以内的数，掌握了万以内的计数单位名称以及它们之间的关系，明确“满十进一”的计数方法，并能体会万以内的数在生产、生活中应用的广泛性。2、学生已有的生活经验分析学生已有《万以内的认识》的知识基础，也具备一定的生活经验。再加之现在的孩子看得多、听得多，部分家长们日常生活的引导，绝大多数孩子能够凭自己的生活经验和直观感受，一眼看出数字的大小，这在新知的学习中起到了积极的作用。万以上的数虽然在生活中随处可见，但要真正让学生感知其大小并非易事。教学时，要注重操作与演示，让学生经历概念的形成过程，一定要借助计数器、课件等，帮助学生感受数的大小，体会万以上计数单位的意义，理解万以上数的组成。万以上数的组成和计数单位等的认识，关系到学生以后的读数和写数，以往教学经验，学生在读、写大数时经常会出现错误，这与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。教学时，应留给学生自主探索的空间，教学计数单位认识时，更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。3、不同基础的学生学习相关内容的难度分析本节课的信息窗是“北京知多少”，分别呈现的是北京的水立方、鸟巢、奥林匹克公园、中国国家大剧院四大建筑的外景图以及相关信息等。通过“十万是多少？”“一亿有多大？”这两个问题，引出学生对计数单位十万、百万、千万、亿的认识，对数位顺序表的认识，了解十进制记数法。学生已经认识了万以内的数，对于班级中的优生来说，借助已有的知识经验，认识万以上的数应该是一个轻而易举的认知过程，对于班中的待优生来说是有一定困难的，他们在认识万以内数的时候，没有建立起一定的数感。所以教学万以上的数的认识，要在复习万以内数的认识的基础上进行，唤醒待优生已有的知识基础和生活体验，引导学生进行知识的迁移。认识万以上的数的过程中，重点让学生建立“万”“亿”的概念，对于待优生来说，这也不是一件易事，“数感”不是知识，也不是技能，通过传授是很难形成的。比如认识“十万是多少”，如果仅仅告诉学生“10个一万是十万”，学生或许能牢牢记住“10个一万是十万”这个知识点，但头脑中很难形成关于“十万是多少”的数感。因为数概念本身是抽象的，只有在具体的认数情境中，借助具体可感的“物象”来体验和理解。认识“十万是多少”时，让学生先通过身边实物感知十万的大小，由一个订书钉到十个、一百个、一千个……推想出一大盒订书钉的个数是十万个；由一个人民大会堂能容纳一万人到十个人民大会堂能容纳十万人，并让学生观看鸟巢十万人聚集在一起的情境，感知十万的意义。然后组织学生交流对十万的认识，在积累了充分的感性经验的基础上，建立对十万的感性的认识。将数概念与“物象”所表示的实际含义建立起联系，才是理解数概念及形成数感的关键所在。《万以上数的认识》效果分析《万以上数的认识》一课上完了，从学生愉悦的脸上不难看出，这节课中学生的心情是快乐的；从畅谈收获的相互交流中，也可以感受到学生收获多多。站在执教者角度的我，虽然感觉课中还有些许需要改进的地方，但整体上达到了预期的教学目标。从课堂生成谈教学效果课堂上学生在具体的情境中形成良好的数感，并使之逐渐丰满起来。“数感”不是知识，也不是技能，通过传授是很难形成的。比如认识“十万”这个数，如果仅仅告诉学生“10个一万是十万”，学生或许能牢牢记住“10个一万是十万”这个知识点，但头脑中很难形成关于“十万”的数感。因为数概念本身是抽象的，只有在具体的认数情境中，借助具体可感的“物象”来体验和理解，将数概念与“物象”所表示的实际含义建立起联系，才是理解数概念及形成数感的关键所在。在认识“十万是多少”时，先通过身边实物感知十万的大小，由一个订书钉到十个、一百个、一千个……推想出一大盒订书钉的个数是十万个；由一个人民大会堂能容纳一万人到十个人民大会堂能容纳十万人，并让学生观看鸟巢十万人聚集在一起的情境，感知十万的意义。然后组织学生交流对十万的认识，在积累了充分的感性经验的基础上，建立对十万的感性认识。经历这样的认数过程，学生看得见，摸得着，数得清，头脑中的“十万”不再是抽象的数概念，而是有“形”可感的具体物体的数目，为学生形成清晰的数感奠定了基础。从学生练习情况谈教学效果评测练习的第一题是完成数位顺序表，所有学生都能独立完成数位顺序表，通过小组合作、观察、探究数位顺序表，孩子们能畅谈自己的发现，孩子们能发现计数单位的排列顺序及相关知识，了解“十进制记数法”。从这道题中可以看出，课堂上老师的引领到位，对教材解读到位，学生的思维就能跟上。评测练习的第二题是“在计数器上拔99999999，再加1是多少？”此题通过儿童的动手操作，让学生动手拔“99999999”这个数，经历“99999999”到“一亿”的过渡，巩固十进制计数法。著名心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”数感不是通过传授才能得到培养的，更不能以课件演示代替学生的思考。动手操作是儿童学习过程中的一种重要方式，它能启迪学生的思维，激发学习的兴趣。此练习借助计数器让学生真正经历巩固数的构建过程，从而获得数感的建立和发展。从学生操作情况可以看出，70%孩子们很快找到拔这个数的窃门，很快拔出了这个数，借助计数器充分感知了一亿的由来，发展了学生的数感。评测练习的第三题借助计数器数数，目的是让学生体会各计数单位间的进率，培养学生的数感。练习时让学生采用灵活的形式，借助计数器独立去数数，同桌合作数数，全班一起数数……达到了熟练数数的目的，感到欣慰的是，绝大大多数孩子能快速完成了练习，从学生数数的过程中，可以看出学生确实建立起了数感，对数字的意义有了更深刻的认识。当然个别孩子对大数意义的理解还不是很到位，这就要求我们在平日的练习中要多帮助学生积累活动经验，提高这些孩子的数感，学生的差异是客观存在的，只要我们坚持提高训练，学生的数感都会得到有效提升。《万以上数的认识》教材分析1、在课程教材体系中的地位本节的内容属于数与代数领域。万以上数的认识是在学生认识了万以内数的基础上，进一步认识万以上的数。这部分知识是认数范围的又一次扩展，对发展学生的数感，培养学生的估计意识具有重要的意义。学生已认识了百、千、万以内的数，具备了一定的数感，万以上数的认识是认数的继续和发展，它也是以后认识更大数的基础。学好本课，对于帮助学生建立数形结合的数学思想，积累数学活动经验有着积极的促进作用，可见本节的学习内容在整个小学数学学习中具有重要的作用，学生通过学习，能加强对数据实际意义的理解，会用数学的眼光分析身边一些数据的意义，这体现了“数学来源于生活，最终服务于生活”的理念!2、本节教材编写的主要特色本节素材选取的领域宽泛，教材提供了北京水立方、鸟巢、奥林匹克公园、中国国家大剧院四大建筑的相关信息，让学生在阅读信息的过程中体会学习大数的必要性，培养学生的数感。教材将数学知识有机地融入现实生活之中，密切了数学与现实的联系。素材的选取注重真实性和科学性，一方面增强了数学与现实的密切联系，另一方面有利于开阔学生视野，让学生在学习数学中不仅了解一些社会科学知识，而且体会到数学不仅仅是抽象的数字和符号，而是生活小百科，是认识社会、了解世界的一个窗口。3、课程教材内容的整合及课程教学资源的取舍本节课是在学生已认识了万以内数的基础上进行教学的，教学万以上数的认识时，教师要在复习万以内数认识的基础上进行，引导学生进行知识的迁移，重点让学生建立“万”“亿”的概念，建构知识网络。万以上的数虽然在生活中随处可见，但要真正让学生感知其大小并非易事。教学时，要注重操作与演示，让学生经历概念的形成过程，一定要借助计数器、课件等，帮助学生感受数的大小，体会万以上计数单位的意义，理解万以上数的组成。例如：关于“一亿”有多大的教学，因为一亿的认识是由万级到亿级的扩展，在认识十万的基础上，利用计数器继续数下去，认识百万、千万、亿等计数单位，并渗透十进制计数法。接着，引导学生思考“99999999再加上1是多少？”并引导学生在计数器上动手拔“99999999”，然后再加上1，让学生借助计数器充分感知一亿的由来。随后，引导学生结合实例说说一亿有多大，建立一亿的表象。本节教材提供了丰富的教学资源，为发展学生的数感，要充分利用这些教学资源，引导学生用大数交流、表示事物、估计物品的数量，提出能用大数解决的问题。除了用好教材中的资源处，还可以引导学生从身边或熟悉的事物中寻找素材，进一步培养学生的估计意识，发展学生的数感。对课后练习题的处理上，我将与本节课关系更密切的第1、2题融入到了课堂练习中，而把其它练习放在了下节的练习课中，我想，从提高课堂教学效率的角度是非常必要的。4、教学重难点本节课的教学重点是：认识计数单位万、十万、百万、千万和亿。本节课的教学难点是：建立“十万”和“亿”的概念。5、课时、课型本节课共设计两个课时，第一课时是新授课，第二课时是练习课。《万以上数的认识》评测练习【设计意图：先让学生独立完成数位顺序表，然后通过小组合作、观察、探究数位顺序表，给学生留有自主探索的空间，从中发现计数单位的排列顺序及相关知识，在认识数位顺序表的基础上介绍“十进制记数法”。这部分知识应该让学生牢固掌握，让学生去发现，去体会，通过自己的独立思考小组合作交流达到对这些知识的理解掌握。】【设计意图：著名心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”数感不是通过传授才能得到培养的，更不能以课件演示代替学生的思考。此题通过儿童的动手操作，让学生动手拔“99999999”这个数，经历“99999999”到“一亿”的过渡，巩固十进制计数法。动手操作是儿童学习过程中的一种重要方式，它能启迪学生的思维，激发学习的兴趣。此处借助计数器让学生真正经历巩固数感的构建过程，从而获得数感的建立和发展。】【设计意图：此题是练习数数，目的是让学生体会各计数单位间的进率，培养学生的数感。练习时可采用灵活的形式，有的题可借助计数器独立去数，有的可同桌合作数，还可以脱离计数器直接数……教师可根据学生掌握情况，适当增加数数练习，以达到熟练数数的目的。】《万以上数的认识》课后反思

本节内容是在二年级下册认识了“万以内的数”的基础上再次认识比较大的数，这是认数范围的又一次扩展，对发展学生的数感具有重要的意义。数感是一种最基本的数学素养，它既烙上了直觉思维的悟性印记，又飘逸出形象思维的可感色彩，同时还蕴涵着逻辑思维的缜密优势。《数学课程标准》将数感放在了10个核心概念的首位，可以说，数学教育的首要任务就是要培养好学生的数感。数感，顾名思义就是对数的感觉，是以“数概念”被人脑接受并不断扩展而产生的一种对数学问题的敏锐感受力。“数概念”的理解和掌握是学生建立数感的基础，教学中要结合学生的年龄特点和知识本身的逻辑顺序，将数感的培养有机渗透到认数过程中的各个方面，让学生在具体的认数情境中充分感受和体验数概念的形成过程，从而形成良好的数感，并使之逐渐丰满起来。“数感”的培养在平时教学中是很难把握的部分，这节课在如何培养学生的数感方面做了积极的探索，取得了很好的效果。一、借助“物象”，让数有“形”可感“数感”不是知识，也不是技能，通过传授是很难形成的。比如认识“十万”这个数，如果仅仅告诉学生“10个一万是十万”，学生或许能牢牢记住“10个一万是十万”这个知识点，但头脑中很难形成关于“十万”的数感。因为数概念本身是抽象的，只有在具体的认数情境中，借助具体可感的“物象”来体验和理解，将数概念与“物象”所表示的实际含义建立起联系，才是理解数概念及形成数感的关键所在。在认识“十万是多少”时，先通过身边实物感知十万的大小，由一个订书钉到十个、一百个、一千个……推想出一大盒订书钉的个数是十万个；由一个人民大会堂能容纳一万人到十个人民大会堂能容纳十万人，并让学生鸟巢十万人聚集在一起的情境，感知十万的意义。然后组织学生交流对十万的认识，在积累了充分的感性经验的基础上，建立对十万的感性的认识。经历这样认数的过程，学生看得见，摸得着，数得清，头脑中的“十万”不再是抽象的数概念，而是有“形”可感的具体物体的数目，为学生形成清晰的数感奠定了基础。二、借助“数位”，让数有“值”可感数位的规定是为了表示更大的数或者是更小的数（小数）。位值的含意是指不同数位上的数字所表示的数的大小是不同的，这是认数过程中所必须理解的。如果学生对数的“位值”缺乏理解，数感则难以建立，而且必然导致后续认识较大数或较小数时产生会出现严重障碍。本课在认数过程中，借助计数器，让学生认识计数单位“万、十万、百万、千万、亿”及其之间的关系，再让学生认识计数单位与数位的一一对应关系，在计数器上，认识“万位、十万位、百万位、千万位、亿位”所表示的“位值”，充分理解“位值”的含义，让数有“值”可感。并让学生在数数的过程中，体会到“满十进一”的计数规则，学生充分理解了“位值”的含义，数概念在学生的头脑中就有了“值”感。三、借助“数数”，让数有“序”可感认识“万以上的数”，数数一直是学生认知过程中的难点，说明学生对万以上数的顺序之感模糊不清。怎么突破这个难点，让学生感觉到万以上的的数是有“序”可“感”呢？在认识十万是多少之后，让学生借助计数器，在计数器上拔珠，学生十万十万地数，数到一百一十万……为了有效让学生形成数序之感，课中进行的自主练习第1题，此题是练习数数，目的是让学生体会各计数单位间的进率，培养学生的数感。练习时采用灵活的形式，可借助计数器去数，可同桌合作数，可以脱离计数器直接数，还可以采用擂台赛的形式数……根据学生掌握情况，适当增加数数练习，以达到熟练数数的目的。学生依靠已有的数数经验，有效突破了数数的难点，使学生在数数过程之中觉得数是有“序”可感的，有效“悟”得数的顺序，从而内化了数感。四、借助“关系”，让数有“量”可感数感不是通过传授才能得到培养的，更不能以课件演示代替学生的思考。此题通过儿童的动手操作，让学生动手拔“99999999”这个数，经历“99999999”到“一亿”的过渡，巩固十进制计数法。动手操作是儿童学习过程中的一种重要方式，它能启迪学生的思维，激发学习的兴趣。此处借助计数器让学生真正经历巩固数感的构建过程，从而获得数感的建立和发展。儿童从一开始接触数，就会寻找数与数之间的联系，这些联系能培养儿童思维的灵活性，而这种灵活性正是形成良好数感的关键。所以，数概念的教学，要引导学生在具体的“数境”中把握数量的相对大小关系，从而强化数感。引导学生思考“99999999再加上1是多少？”并引导学生在计数器上动手拔“99999999”，然后再加上1，让学生借助计数器充分感知一亿的由来。提升学生对数与数之间关系的感觉。学生对数与数之间的关系觉得有“量”可感，就能够数学地思考，增强对数量之感的敏锐性。数感的建立、形成、发展和强化，是一个渐进、积累的过程。只要我们把培养数感的任务细化到每一个具体的教学环节中，让学生在具体“数境”中加深对数的感知、感应和感受，让数感在学生的头脑中逐渐丰满起来，学生的数学素养也必然随之提升。不可否认的是，课堂中也有着些许遗憾：对于学生的回答教师的引领还不够机智到位，自身的语言、肢体的感染力还不是很强，这些素养需要教师平日里不断地锻炼、积淀。在今后的教学中，我会以本节课为契机，多从学生的角度出发，展开教学设计，大胆改革课堂教学，让数学课变得更加生动而有魅力。《万以上数的认识》课标分析《数学课程标准》在第二学段“数的认识”中对“万以上数的认识”的具体要求：“1、在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2、结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。3、会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用”。为了贯彻《课标》的思想，青岛版教材将“万以上数的认识”编入三年级下册的教材之中，让学生感受大数的意义，发展学生的数感。课标中指出，数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于一些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。本节知识的“生长点”是万以内数的认识，延伸点是亿以上更大数的认识，本节知识在数的认识中起着承上启下的作用。《万以上数的认识》是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的，学生能认、读、写万以内的数；掌握了万以内的计数单位名称以及它们之间的关系，明确“满十进一”的计数方法，并能体会万以内的数在生产、生活中应用的广泛性的基础上进行教学的。本节课的学习，不仅是学生对数认识的一次扩展，也进一步体现了数学与生活的密切联系。通过学习，能加强学生对数据实际意义的理解，会用数学的眼光分析身边一些数据的意义，这体现了“数学来源于生活，最终服务于