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文档简介

最大公因数

一、创设情境，引入新课1.我们学过了找因数，谁能说说怎么找一个数的因数？2.8的因数有（）。3.12的因数有（）。

8的因数12的因数二、合作探究例1.8和12的公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？1,2,4,81,2,3,4,6,121,2，

483,6121,2,4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?

所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。三巩固练习：教材61页的做一做的第1题2346181912学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。我该站哪儿呢?2346181912学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。怎样求18和27的最大公因数。例2它们的公因数1，3，9中，9最大。我是看18的因数中有哪些是27的因数······我是这样表示的。你还有其他方法吗?和同学讨论一下。方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。

27的因数：1，3，9，27方法四：先写出18的因数：1,2,3,6,9,18。从大到小依次看18的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。分解质因数法：18=2×3×327=3×3×318和27的最大公因数=3×3=9。∟————1827369∟————323除到两个商只有公因数1为止②求出1和7、8和9、9和16的最大公因数.①求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：171和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1

从这组题中你发现了什么？当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它

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