中考数学-锐角三角函数

D．小于中数锐角三角函数D．小于一、选择题1.若锐角,且sin

，则

()34．D2．在Rt△ABC中，=90°下列式子不一定成立的是（）A=sinB．cosA=sinB．sinA=cosB．∠A+∠B=90°3．直角三角形的两边长分别是，8则第三边的长为（）A．10B

C或2

7

D．无法确定4．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知∠和时，，应选择的关系式是（）A．c=

aaB=C．c=a·tanA．c=sincosAtanA5、

sin45

的值等于（）

C.

3

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，AC等于10，则eq\o\ac(△,S)ABC等(

)A.3B.300C.

503

D.157．当锐角α>30°时，则cosα值是（）A．大于

11B．小于22

C．大于

328．小明沿着坡角为30°的坡面下走了2，那么他下降（）A．1米B．3米C．2

3

D．

239．如图，在四边形ABCD中∠A=60°∠B=，BC=2，CD=3，则AB=（）（A）4）5（C）

2

（D）

8310．已知Rt△ABC中，，tanA=

43

，BC=8，则AC等（）A．6B．

323

C．10D．12二、填空题11．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______12．若sin28°=cosα，则α=________．13．已知△中∠C=90°，AC=5，则tanA=______

（（14．某坡面的坡度为1：

，则坡角是______度．415．eq\o\ac(△,)ABC中C＝°，＝，sinA＝，的为______cm516.如图，在高楼前D点得楼顶的仰角为高前进米到，又测得仰角为45该楼的高度大约为A.82米

B.163

米

米17．如图，小鸣将测倾器安放在旗杆AB底部相距6m的处，量出测倾器的高度CD，测得旗杆顶端B的仰角＝60°，则旗杆AB高度为算果保留号）AB（16题

(17题三、解答题18．由下列条件解直角三角形：eq\o\ac(△,Rt)中，∠C=90°（1已知a=4，b=8，（2已知b=10∠B=60°（3已知c=20，∠A=60°.(4)（2已知，∠B=35°19．计算下列各题．（1）sin2

45°+

sin60°·tan45°；（2）

23060tan60

+sin45°

四、解下列各题20．如图所示，平地上一棵树高米两次观察地面上的影子•第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？21．如图AB是北岸滨江路一段，长为3千C为南一渡口•为了解决两岸交通困难，拟渡口C处架桥测量得A在C北偏30°向在C的东方向C处接两岸的最短的桥长多少确到0.1）22.如图点A是一个半径为300米圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄现要在B两庄之间修一条长为1000米笔直公路将两村连通，经测得，∠ACB=30，此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。ABH

答案：123[点拨长8的即可能为直角边能为斜边[点拨]sinA=

aac=．csin5．A6．D7[点拨]余弦随着角度的增大而减小，，cos30°=

33，所以cosa<．22BC88．A9．B10[点拨]tanA=，AC=ACA

=6．11．4+

3

[点拨原式=2×

1+2×+3×1=4+2

3

．．62°13．

125

[点拨BC=

=

132

BC12=12，tanA==．AC514．30°[点拨坡角α的正tan

，所以α=30°．15．816.82米17.（63）m18．解：）c=

a

4

2

=4

5

；（2）

在t中，

bb==

，c=

1010Bsin603

,∠A=90°-∠B=90°-60°=30°（3）a=c×sinA=20×

32

=103

12

=5．∠B=90°-∠A=90°-60°=30°19．解：）式（

1）+）22

+

31166××1=++=+242（2）原式

(

3)2)22333

2+=1+220．第一次观察到的影子长为（）；第二次观察到的影子长为5两次观察到的影子长的差是5米．21．过点C作CD于点D．

3

（米）．

CD就连接两岸最短的桥．设CD=x米在直角三角形B