数控机床坐标变换

数控机床坐标变换第1页，共36页，2023年，2月20日，星期六The

firsT第2页，共36页，2023年，2月20日，星期六Y1X1Z1Y2X2Z2Y3X3Z3第3页，共36页，2023年，2月20日，星期六第4页，共36页，2023年，2月20日，星期六第5页，共36页，2023年，2月20日，星期六描述船舶在海中航行时姿态XYZ第6页，共36页，2023年，2月20日，星期六The

SeconD第7页，共36页，2023年，2月20日，星期六数控机床坐标系相关概念第8页，共36页，2023年，2月20日，星期六数控机床坐标系相关概念第9页，共36页，2023年，2月20日，星期六数控机床坐标系相关概念第10页，共36页，2023年，2月20日，星期六数控机床坐标系相关概念2.2坐标变换原理第11页，共36页，2023年，2月20日，星期六The

thirD第12页，共36页，2023年，2月20日，星期六1.平移变换若空间平移量为(tx,ty,tz)，则平移变换为P(x,y,z)P’(x’,y’,z’)xyz补充说明：点的平移、物体的平移、多面体的平移基本三维几何变换

第13页，共36页，2023年，2月20日，星期六2.绕坐标轴的旋转变换

三维空间中的旋转变换比二维空间中的旋转变换复杂。除了需要指定旋转角外，还需指定旋转轴。若以坐标系的三个坐标轴x,y,z分别作为旋转轴，则点实际上只在垂直坐标轴的平面上作二维旋转。此时用二维旋转公式就可以直接推出三维旋转变换矩阵。规定在右手坐标系中，物体旋转的正方向是右手螺旋方向，即从该轴正半轴向原点看是逆时针方向。

基本三维几何变换

第14页，共36页，2023年，2月20日，星期六（1）绕z轴旋转xxxyyyzzz（2）绕x轴旋转（3）绕y轴旋转基本三维几何变换

第15页，共36页，2023年，2月20日，星期六绕z轴旋转绕x轴旋转绕y轴旋转基本三维几何变换

第16页，共36页，2023年，2月20日，星期六轴旋转，则该轴坐标的一列元素不变。按照二维图形变换的情况，将其旋转矩阵中的元素添入相应的位置中，即对于单位矩阵3.旋转变换矩阵规律:，绕哪个坐标基本三维几何变换

第17页，共36页，2023年，2月20日，星期六(1)绕z轴正向旋转角，旋转后点的z坐标值不变,x、y坐标的变化相当于在xoy平面内作正角旋转。(2)绕x轴正向旋转角，旋转后点的x坐标值不变，Y、z坐标的变化相当于在yoz平面内作正角旋转。基本三维几何变换

第18页，共36页，2023年，2月20日，星期六即这就是说，绕y轴的旋转变换的矩阵与绕x轴和z轴变换的矩阵从表面上看在符号上有所不同。(3)绕y轴正向旋转角，y坐标值不变，z、x的坐标相当于在zox平面内作正角旋转，于是基本三维几何变换

第19页，共36页，2023年，2月20日，星期六1.机床坐标系（MachineCoordinateSystem,MCS)是一种世界坐标系，它由数控本身所决定，而且每台数控机床都有一个固定的坐标系和坐标量程。MCS为机床固有的坐标系，不可改变，其原点为机床绝对零点。2.参考坐标系（ReferenceCoordinateSystem,RCS)是加工时定义的坐标系，其原点通常设在轴线交点处，各坐标轴方向与MCS各坐标轴方向一致。在加工过程中，RCS的原点和各轴方向始终保持不变。3.工件坐标系（WorkpieceCoordinateSystem,WCS)是定义代加工零件表面的坐标系，即为工件设计坐标系。基本三维几何变换第20页，共36页，2023年，2月20日，星期六The

lasT第21页，共36页，2023年，2月20日，星期六五轴机床空间运动学分析五轴机床空间运动学分析：第22页，共36页，2023年，2月20日，星期六第23页，共36页，2023年，2月20日，星期六第24页，共36页，2023年，2月20日，星期六第25页，共36页，2023年，2月20日，星期六第26页，共36页，2023年，2月20日，星期六第27页，共36页，2023年，2月20日，星期六第28页，共36页，2023年，2月20日，星期六第29页，共36页，2023年，2月20日，星期六第30页，共36页，2023年，2月20日，星期六第31页，共36页，2023年，2月20日，星期六第32页，共36页，2023年，2月20日，星期六第33