寿险精算实验教学市公开课金奖市赛课一等奖课件

寿险精算——试验教学第1页第1页试验一利息与拟定年金第2页第2页一、涉及理论知识利息度量拟定年金债务归还债券价值第3页第3页二、实验目与要求了解各种利息度量方式；掌握在不同计息方式下现值和积累值计算。第4页第4页三、试验内容（一）实际利率、名义利率、实际贴现率、名义贴现率、利息力等价与换算；（二）各种类型利息问题求解；（三）作贷款分期归还表和偿债基金表。第5页第5页（一）各种计息方式等价与换算基本关系：第6页第6页（一）各种计息方式等价与换算利用Excel和计算器，完毕下列测算1998年1月1日1000元，在复贴现5%情况下，求1995年1月1日现值及年利率。第7页第7页（一）各种计息方式等价与换算已知某项投资在一年中能得到利息金额为336元，而等价贴现金额为300元，试用几个不同方法求本金值。设本金为p,利率为i,贴现率为d第8页第8页（一）各种计息方式等价与换算01P-300ppP+336第9页第9页（一）各种计息方式等价与换算第10页第10页（一）各种计息方式等价与换算1、拟定500元以季度转换8%年利率投资5年积累值。2、如以6%年利，按六个月为期预付及转换，到第6年末支付1000元，求其现时值。3、拟定季度转换名义利率，使其等于月度转换6%名义贴现率。第11页第11页（一）各种计息方式等价与换算1、2、3、第12页第12页（一）各种计息方式等价与换算第13页第13页（一）各种计息方式等价与换算若，求在[0，2]上等价年实际利率。解第14页第14页（二）各种利息问题求解求解四大要素：原始投资本金投资时期长度利率及计息方式期初/期末计息：利率/贴现率积累方式：单利计息、复利计息利息结算周期：实质利率、名义利率、利息效力本金在投资期末积累值

任何一个相关利息问题求解都是对四要素知三求一问题第15页第15页工具：钞票流图办法：建立钞票流分析方程（求值方程）原则：在任意时间参考点，求值方程等号两边现时值相等。钞票流时间坐标0（二）各种利息问题求解第16页第16页（二）各种利息问题求解某人为了能在第7年末得到1万元款项，他愿旨在第一年末付出1千元，第3年末付出4千元，第8年末付出X元，假如以6%年利率复利计息，问X=？第17页第17页（二）各种利息问题求解以第7年末为时间参考点，有以第8年末为时间参考点，有以其它时刻为时间参考点（同窗们自己练习）第18页第18页（二）各种利息问题求解（1）某人现在投资4000元，3年后积累到5700元，问季度计息名义利率等于多少？（2）某人现在投资3000元，2年后再投资6000元，这两笔钱在4年末积累到15000元，问年实际利率=？第19页第19页（二）各种利息问题求解（1）（2）第20页第20页（二）各种利息问题求解某人现在投资1000元，第3年末再投资元，第5年末再投资元。其中前4年以六个月度转换名义利率5%复利计息，后三年以恒定利息力3%计息，问到第7年末此人可取得多少积累值？第21页第21页（二）各种利息问题求解

第22页第22页（二）各种利息问题求解一项年金在内每六个月末付500元，设名义利率为9%，每六个月结算一次，求此项年金现时值。第23页第23页（二）各种利息问题求解假定现在起马上开始每6个月付款200直到满4年，随后再每6个月付款100直到从现在起满，若

求这些付款现时值。第24页第24页（二）各种利息问题求解办法一：办法二：第25页第25页（二）各种利息问题求解某人每年年初存进银行1000元,前4年年利率为6%,后6年由于通货膨胀,年利率升到10%,计算第年末时存款积累值.第26页第26页（二）各种利息问题求解第27页第27页（二）各种利息问题求解某人每年年初存进银行1000元,前4次存款年利率为6%,后6次付款年利率升到10%,计算第年末时存款积累值.第28页第28页（二）各种利息问题求解第29页第29页（二）各种利息问题求解某购房贷款8万元,每月初还款一次,分还清,每次等额归还,贷款年利率为10.98%,计算每次还款额.第30页第30页（二）各种利息问题求解办法一:办法二:

第31页第31页（三）偿债基金与分期归还表某人借款20万元，利率5%，还清。假如每年末等额分期方式归还，结构分期归还表；假如建立偿债基金，结构偿债基金表。第32页第32页（三）偿债基金与分期归还表某借款人每月末还款一次，每次等额还款3171.52元，共分还清贷款。每年计息12次年名义利率为5.04%。计算（1）第12次还款中本金部分和利息部分各为多少？（2）若此人在第18次还款后一次性归还剩余贷款，问他需要一次性归还多少钱？前18次共归还了多少利息？第33页第33页（三）偿债基金与分期归还表第34页第34页试验二生命表及其编制

第35页第35页一、涉及理论知识生命表基本函数生存模型非整多年龄生存函数预计几种死亡时间解析分布生命表编制第36页第36页二、实验目与要求掌握生命表基础函数；使学生学会利用Excel计算生存、死亡概率；理解生命表编制基本办法。第37页第37页三、试验内容（一）利用Excel，利用中国人寿保险业经验生命表（-）计算各年龄死亡率、生存率、平均余命（二）在死亡均匀分布假设、死力常数假设及巴尔杜奇假设下利用生命表函数计算各年龄内生存概率、死亡概率第38页第38页（一）生命表结构给出中国人寿保险业经验生命表（2000-2003）所有年龄生存人数，将生命表补充完整，包括死亡人数、生存率、死亡率和平均余命。环节1：输入生存人数环节2：计算各年龄死亡人数、生存概率、死亡率、平均余命环节3：依据所作生命表求出：30岁人在60岁之前死亡概率，20岁人活过60岁并在未来死亡概率。第39页第39页（一）生命表结构第40页第40页（二）非整多年龄计算在以下三种假设下，求非整多年纪死亡率（均匀分布假定、常数死亡力假定、Balducci假定）如在均匀分布假设下计算x+0.2岁人在未来0.5年内死亡概率，其公式为：0.2岁人在未来0.5年内死亡概率在Excel中F2单元格输入“=0.5*B2/(1-0.2*B2)”，然后按回车键得其结果；拖动整F整列得到全部x+0.2岁存活人在未来0.5年内死亡概率，其结果以下图F列所表示：第41页第41页（二）非整多年龄计算第42页第42页（二）非整多年龄计算用类似办法求（分别在三种假设下）：第43页第43页三种假定下生命表函数函数均匀分布常数死亡力Balducci第44页第44页试验三人寿保险趸缴纯保费第45页第45页一、涉及理论知识概要死亡年末赔付寿险（离散型寿险）死亡即刻赔付寿险（连续型寿险）递推公式第46页第46页二、实验目与要求学会利用Excel计算趸缴纯保费利用Excel计算终身寿险趸缴纯保费利用Excel计算两全保险趸缴纯保费第47页第47页三、试验内容（一）计算定期寿险趸缴纯保费（二）计算终身寿险趸缴纯保费（三）计算两全保险趸缴纯保费（四）计算递增型和递减型寿险保费第48页第48页（一）计算定期寿险趸缴纯保费例：计算年利率为6%时，年末给付基本定时寿险趸缴纯保费。（两组同学分别分性别练习）步骤1：计算，在单元格F52、F53中分别输入“=1/1.06^A2”“=1/1.06^A3”，然后拖动F列到F61为止；步骤2：计算，G52=D52/941095，再拖动G列到G61为止；H52=F52*G52；I52=SUM（H52：H61），I52即为所求结果，以下图。第49页第49页（一）计算定期寿险趸缴纯保费第50页第50页（二）计算终身寿险趸缴纯保费计算：计算年利率为6%时，年末给付基本终身寿险趸缴纯保费（两组分性别作）。环节与定期寿险类似。第51页第51页（三）计算两全险趸缴纯保费计算：计算年利率为6%时，年末给付基本两全险趸缴纯保费（分性别作）。环节与定期寿险类似。第52页第52页（四）保额递增与递减寿险趸缴纯保费以递增型寿险为例：计算年利率为6%时。步骤1：计算；步骤2：计算；步骤3：计算(k+1)，H52=A2+1，拖动H列到H61；I52=F52*G52*H52，拖动I列到I61为止；J52=SUM（I52：I61）即为所求结果，以下图。(递减保额方法类似)第53页第53页（四）保额递增与递减寿险趸缴纯保费第54页第54页试验四生存年金趸缴纯保费第55页第55页一、涉及理论知识纯正生存保险

离散生存年金连续生存年金每年m次支付生存年金非均衡支付年金生存年金递推公式第56页第56页二、实验目与要求利用Excel计算各类生存年金趸缴纯保费第57页第57页三、试验内容（一）利用Excel分别计算30岁男性和女性为被保险人，60岁开始按年、按月领取终身生存年金趸缴纯保费；（二）利用Excel计算上例确保给付终身生存年金趸缴纯保费；（三）利用Excel分别计算少儿教育金保险趸缴纯保费，并与类似储蓄产品比较分析；（四）选择当前市场上典型生存年金产品，进行计算、比较分析。第58页第58页（一）终身年金计算被保险人为30岁男性或女性，60岁开始每年领取1000元终身生存年金趸缴纯保费

。环节1：计算；环节2：计算；环节3：对k从30到终极年龄求和。第59页第59页（一）终身年金计算被保险人为30岁男性或女性，60岁开始每月领取1000终身生存年金趸缴纯保费。利用公式：环节1：计算；环节2：计算；环节3：计算m-1/2m；环节4：求和第60页第60页（二）拟定给付终身年金对上述两个例子分别确保拟定给付。思绪：能够分成30岁被保险人从60岁到70岁确实定年金与70岁开始领取终身年金和。参考公式：环节与终身年金类似第61页第61页（三）少儿教育金保险利用Excel计算被保险人为2岁小孩（分组分别计算男孩和女孩）教育金保险趸缴纯保费，给付责任为15-17岁每年给付1000元高中教育金，18-22岁每年给付5000元大学教育金，25岁给付创业金1万元。计算与上述相同功效存款，在相同利率情况下确实定年金现值。并做对比。第62页第62页试验五均衡纯保费第63页第63页一、涉及理论知识终身寿险均衡纯保费定期寿险均衡纯保费两全保险均衡纯保费延期年金均衡纯保费每年缴m次均衡纯保费百分比纯保费退还保单保费纯保费第64页第64页二、实验目与要求验算年缴纯保费；验算按月或季度缴均衡纯保费；对比不同缴费期限均衡纯保费。第65页第65页三、试验内容（一）利用Excel分别计算试验三和试验四终身缴费年缴纯保费；（二）利用Excel计算上例和限期缴费年缴纯保费，并作比较；（三）利用Excel分别上述例子按月缴纯保费；（四）选择当前市场上典型生存年金产品，进行计算、比较分析。第66页第66页（一）年缴纯保费对试验三、试验四寿险和生存年金球年缴纯保费。以定时寿险为例：步骤一：先计算步骤二：计算。在单元格K52中输入“=F52*C52/941095”，然后拖KF列到K61为止；L52=SUM（K52：K61）；M52=J52/L52即为所求结果，以下图。假如保险金为任意数额，需要再在以上结果中乘以对应数额。其它类型寿险年缴均衡纯保费可用类似过程求解。第67页第67页（一）年缴纯保费第68页第68页（二）限期年缴纯保费对上述例子，分组分别求、缴费年缴纯保费。办法环节与（一）类似，注意缴费期调整第69页第69页（三）月缴纯保费分组分别计算前述几种产品限期或月缴保费。思绪：利用按月领取定期生存年金现值计算办法。参考公式：第70页第70页试验六毛保费第71页第71页一、涉及理论知识毛保费毛保费计算原理毛保费计算办法第72页第72页二、实验目与要求灵活利用毛保费计算原理；验算按三要素法计算毛保费。第73页第73页三、试验内容（一）利用百分比法，在费用率为20%时，计算上述各类产品毛保费；（二）利用三要素法，计算上述各类产品毛保费；（三）选择当前市场上典型保险产品，进行计算、比较分析。第74页第74页（一）百分比法假设固定费用率为20%，用Excel计算前述产品毛保费。思绪与参考公式：p’=p+20%p’，

p’=p/(1-20%)第75页第75页（二）三要素法依据下表所列费用构成，分组分别计算试验三、四、五个保险产品毛保费。（i=6%）第76页第76页未来保险费用分派第一年续年分类每份每千元保费百分比（%）每份每千元保费百分比（%）2-9年10-以上1、新契约费（1）销售费用佣金--50--553销售事务--25--2.51.51其它12.54------（2）分类180.5------（3）发行与统计4-------2、维持费20.25-20.25---3、营业费用（1）（2）（3）40.25-40.25---（4）税金--3--222小计40.557860.59.58.564、给付费用每份保单18元加上千元保额0.1元第77页第77页（三）选择典型产品对比分析从产品、责任、使用生命表等多方面进行分析测算保费与实际产品保费差别。第78页第78页试验七责任准备金及钞票价值

第79页第79页一、涉及理论知识均衡纯保费责任准备金责任准备金原因及原理完全离散型责任准备金确实定一年缴费若干次责任准备金确实定责任准备金递推公式会计年度末准备金修正责任准备金钞票价值第80页第80页二、实验目与要求学会计算理论准备金和修正准备金；学会计算钞票价值；学会计算各种保单选择权。第81页第81页三、试验内容（一）利用Excel，依据试验六结果分别计算各类产品理论责任准备金；（二）利用Excel，依据试验六结果测算各类产品在保单年度末钞票价值；（三）利用上述钞票价值，计算保单第5年末展期定期保险期限。第82页第82页（一）测算理论准备金利用未来法，分组分别计算30岁被保险人终身寿险、两全险、60岁领取终身年金在各年度末理论责任准备金（分趸缴保费和缴费两种情况）。以30岁终身寿险为例：参考公式：缴费趸缴保费第83页第83页（二）测算钞票价值表分组分别计算30岁被保险人终身寿险、两全险、60岁领取终身年金在各年度末钞票价值。环节1：计算调整保费；环节2：依据1980年规则计算E1。环节3：依据保单钞票价值公式计算保单钞票公式。参考公式：第84页