北师大版八年级数学下册第四章检测试卷

2222222222222322222222222222222222223222222222222222第四章测时间：120分

满分：120分题号

一

二

三

总分得分一、选择题(每小题3分共30分)．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的()A(a)＝－bxB－＋y＝(－1)(x＋＋yC．－＝(＋1)(x－1)D．＋＋＝xa)＋c．下列四个多项式能因式分解的()AaB＋C．－yDx－x＋9．若多项式＋－可因式分解(x－4)(＋，则m的为)A－3BC．D．．若＋b3，－＝7，则b－a

2

的值为()A－BC．．10．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a的是()Aa－1B．a＋aC．＋－2D．＋－2(a＋2)＋．把代数式x－＋x因分解，结果正确的()A3(x

－4＋B．x(x－4)C．3x(x＋x－D3(x－．在边长为a的正方形中挖去一个长为的正(a)再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系下列式子成立的)Aa－b＝＋b－b)B(＋b＝＋＋C．－b＝a－＋D．

2

－b

2

＝(a)．已知x，满x＋＋y

＋2＝－2，则＋y的为)A－1BC．．．已知甲、乙、丙均为的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整．若甲与乙相

2222222222222222222222222222222乘为x－丙相乘为x＋x与相加的结果与下列哪一个子相同()A2＋B．x－19C．2x＋15D2－．已知aXx＋XbXx＋X，＝XxX则多项式a

2

＋b

＋c－ab－bc－ac的为)A0B3C．．二、填空题(每小题3分共24分)11．因式分解：(1)a－＝；(2)a

2

＋＋b．．因式分解4＋12(x－y)x－y)＝．比较大小a＋________2ab－1(选填“＞”“≥”“”“≤”或“＝)甲丙三家汽车销售公司的同款汽车的售价都是万为活资金甲、乙分别让利7%，，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和，则丙共让________万元．m＋．若－n＝－，则－mn的是．．若多项式

＋kxy＋4y

可以分解为完全平方式，则的为________．．若x－＋y－＋4＝0则x＝________．．观察下列各式：－1×3；3－＝×4；－＝3×；……将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出_．三、解答题(共66分)．(10分将下列式因式分解：(1)a

2

－；(2)m

4

－2

2

＋1；a)

－8ab＋b

－a＋b－1)；

2m2m12m2m12222333－y)＋9(3y－x)

．分利用因式分解计算：－5.6；×3.5＋80×3.5×1.5＋×1.521.(8)利用因式分解化简求值．(1)已知＋2b＝，求a＋＋b＋4

的值；(2)已知m＝3mn＝，求－＋mn的值．

2222X．(8分)如图，在一块边长为a的方形纸板上，在正中央剪去一个边长为bcm的正方形，当＝6.25，＝时，请利用因式分解计算阴影部分的面积．(10分已知Aa＋＝－＋其中a指与B哪大并明理由．．(10分已知实ab满条件2＋b＋－＋＝0，求(a＋b)的．

2222222222222222222222．(12分阅读与考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形．由(x＋px＋q＝x

＋(p)x＋，得＋＋q)x＋pq(x＋p)(＋；利用这个式子可以将某些二次项系数是1二次三项式因式分解．例如：将式子＋3因式分解．分析：这个式子的常数项2×2，一次项系数＝1，以x＋x＋2x＋(1＋2)x＋1解：x＋x＋2(x＋1)(x＋．请仿照上面的方法，解答下列问题：(1)因式分解：

＋7－＝；启发应用：(2)利用因式分解法解方程－6x＋＝0；(3)空：若x＋－可分解为两个一次式的积，则整数的所有可能值是参答与析．3.D4.A6.D7.A．A解：∵－4＝xx－2)，x＋x－＝＋－，∴乙为x－，∴甲为x＋，丙为x＋17，甲与丙相加的结果x＋＋x＋＝x＋19.故选A.．B解：∵a＝Xx＋，b＝Xx＋X，c＝Xx＋X，∴－b－，b－＝－1，a－c

22222222222222222222m12m222m122223223222222222222222222222222m12m222m1222232232222222222222222222XX221＝－原＝(2a＋＋－2ab2－2＝[(－b)＋(b)＋(－c]×＋12＋4)＝故选B.11．a＋3)(a－(2)b(＋．x－3＋＞．4.0316.±2017.4．n＋1)－＝n＋2)(n为整数．解：原式＝aba－)．(2分)(2)原式＝m－1)＝[(＋1)(m1)]＝(m－1)分)(3)原式＝4

2

＋4ab

－aba

－4ab

＝－b

.(6分)(4)原式＝＋b－＋b＋＝(a＋b2)分(5)原式＝x－3)－x－)＝x－3)[(x－y)－9](x－y)－3－．(10分)

(x－y＋．解：原式＝－×＋＝－×9.2＝－18.4.(4分(2)原式＝×(3.5＋××＋1.5＝40(3.5＝40＝1000.(8分．解：原式＝＋2b＋b＝a＋2)＋2ab＝＋2＋b)．(3分当＋2b＝0时，原式＝分(2)原式＝mn－mnn)＝mn[(＋＋)3]＝[(mn)－3](7分)当22＋n3，＝时，式＝×－×＝.(8分．解：设阴影部分的面积为，依题意得＝a－b＝(a＋a)(3分当＝6.25，＝3.75时＝＋3.75)×(6.25－＝10＝)．(7分即阴影分的面积为分)．解>A.(2分理由如下：B－A＝a

－a－a10a

－2a－3＝(＋1)(－．分∵，a＞，－＞0，即－＞0>A分．解：由题可知a＋a＋b－12b122(a1)＋3(b－＝，(4)a＝0b－＝0解得＝－1，＝，(8分)∴(＋)＝－＋2)＝1.(10分)．解：－2)(x＋分(2)∵常数项8＝(－2)×－