互换性与测量技术形位公差演示文稿

互换性与测量技术形位公差演示文稿现在是1页\一共有137页\编辑于星期三形位公差与检测1形位公差的基本概念2形状公差与误差3位置公差与误差4形位公差与尺寸公差的关系5形位公差的选择6形位公差的检测原则2现在是2页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差的基本概念形位误差和形位公差问题：是否保证了零件的尺寸公差（或者说零件足够精确），就能够保证机械产品的工作精度等等？工况：零件需要相互配合，有相对位置、形状等几何要素关系。形状和位置误差，会影响机械产品的工作精度、联接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声、适用寿命等3现在是3页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差的基本概念形位误差和形位公差形位误差例：圆柱形零件的圆度、圆柱度误差，机床导轨的直线度误差

加工零件的形状误差和位置误差即形位误差。形位公差为保证机械产品的质量和零件的互换性，必须对形位误差加以控制，规定形状和位置公差（即形位公差），以限制形位误差。

4现在是4页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差的基本概念

几何要素几何要素：构成零件几何特征的点、线、面。几何要素的分类按结构特征分轮廓要素：是指构成零件轮廓的点、线、面的要素。例如，素线，圆柱面，圆锥面，平面，球面中心要素：轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。

例如，球心，轴线，中心线，中心面等5现在是5页\一共有137页\编辑于星期三形位公差的基本概念

按存在状态分理想要素：指具有几何意义的要素，即不存在形位和其它误差的要素。

例如，图样上组成零件图形的点、线、面，是没有任何几何误差的理想要素。实际要素：零件上实际存在的要素。在测量时由测得的要素代替实际要素。

按所处地位分被测要素：是指图样上给出了形状和位置公差要求的要素，也就是需要研究和测量的要素。单一要素：仅对要素本身提出形状公差要求的被测要素。关联要素：指相对基准要素有方向或位置功能要求而给出位置公差要求的被测要素，规定位置公差的要素。基准要素：指图样上规定用来确定被测要素的方向和位置的要素。理想的基准要素称为基准。

6现在是6页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差的基本概念

形位公差的项目及符号(14项形位公差)形状公差4个；位置公差8个；形状或位置公差2个7现在是7页\一共有137页\编辑于星期三形位公差的基本概念

形位公差的标注在技术图样上，形位公差应采用代号（框格）标注。只有在无法采用代号标注时，才允许在技术要求中用文字说明形位公差要求。形位公差代号主要包括：形位公差有关项目符号，形位公差框格和指引线，形位公差数值及相关符号，基准符号。如图所示。8现在是8页\一共有137页\编辑于星期三

公差框格与基准符号公差框格框格形状：矩形方框，含两格或多格；图样布置：水平或垂直；框格填写内容：公差特征项目符号→公差值→基准符号（根据需要标注）注意事项：公差带形状为圆形或圆柱形，公差值前加“φ”；公差带形状为球形，公差值前加“Sφ”。形位公差的基本概念形状公差位置公差9现在是9页\一共有137页\编辑于星期三形位公差的基本概念一个以上要素为被测要素，在框格上方表明数量。同一要素具有两项或多项公差要求，可将框格重叠。若要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，应在公差值后夹注相关符号。10现在是10页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差的基本概念

基准符号基准符号的组成：带圆圈的大写字母→细实线→粗的短线，如下图。11现在是11页\一共有137页\编辑于星期三形位公差的基本概念注意事项：圆圈内大写字母必须竖直书写；表示基准的大写字母不能采用如下字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F。这几个字母具有特殊含义，见下表。12现在是12页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差的基本概念

被测要素的表示法依据被测要素是轮廓要素还是中心要素，标注方法可概括为下述两种情况：被测要素为轮廓要素：箭头指向要素轮廓线或其延长线，且必须与尺寸线错开。13现在是13页\一共有137页\编辑于星期三形位公差的基本概念被测要素为中心要素：箭头对准要素尺寸线。

14现在是14页\一共有137页\编辑于星期三形位公差的基本概念

基准要素的标注方法基准要素的标注要采用基准符号。

基准要素为轮廓要素，如轮廓线或平面，此时基准符号的粗短横线靠近该要素的轮廓线上，或其延长线，并且连线必须与尺寸线明显错开；对于实际的基准表面，可以用带点的参考线把该表面引出，基准符号的粗短横线靠近这条参考线，如下图：15现在是15页\一共有137页\编辑于星期三形位公差的基本概念基准要素为轴线和中心平面等中心要素，基准符号的连线对准尺寸线，基准符号可以代替尺寸线的一个箭头，如下图。16现在是16页\一共有137页\编辑于星期三形位公差的基本概念对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对两个同类要素分别标注基准符号，在公差框格的第三或以后格中填写用短横线隔开的字母；对两个或多个要素组成的多基准体系，表示基准的大写字母按基准优先顺序填写在公差框格第三及以后格中，如下图。17现在是17页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差的基本概念对被测要素与基准要素允许对调而标注任选基准时，只需将原来的基准符号的粗短横线改为箭头，如下图。18现在是18页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差的基本概念

常用的简化标注方法同一被测要素具有几项形位公差要求，可将这几项要求的公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素，如下图：

19现在是19页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差的基本概念几个被测的要素有同一形位公差要求时，可以只使用一个公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，从这一条指引线再绘出几个带箭头的连线，分别指向每个被测要素；或在此公差框格上方标明被测要素个数和代表这几个被测要素的字母，同时绘制冠以该字母的T尾箭头指向每个被测要素，如下图。

20现在是20页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差的基本概念多个同类要素具有同一项公差要求，如对成组要素，可以只标注一个要素，同时在公差框格上方写明成组要素的数量标记及其他相关要求，如下图：

21现在是21页\一共有137页\编辑于星期三形位公差的基本概念

其他标注方法延伸公差带解释：将被测要素的公差带延伸到工件实体之外，目的是控制工件外部的公差带。标注用符号P。复合位置度解释：对成组要素的位置度，若要求组内各要素间相对位置更严格，可给出更小的位置度公差值。22现在是22页\一共有137页\编辑于星期三23现在是23页\一共有137页\编辑于星期三形位公差的基本概念

形位公差带形位公差是用形位公差带来表示的；形位公差用来限制被测实际要素变动的区域；构成形位公差带的四个要素是：形位公差带的形状、方向、位置和大小。形位公差：实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量形位公差包括形状公差和位置公差；形状公差：指实际单一要素的形状所允许的变动量；位置公差：指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量。

24现在是24页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差的基本概念形位公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征决定25现在是25页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差的基本概念形位公差带的大小公差值t决定形位公差带的方向与指公差带延伸方向相垂直的方向通常指引线箭头所指的方向形位公差带的位置固定和浮动固定：基本要素的位置确定，公差带的位置固定，如同轴度浮动：公差带位置可随实际尺寸的变化而变化，如平面度26现在是26页\一共有137页\编辑于星期三形位公差与检测1形位公差的基本概念2形状公差与误差3位置公差与误差4形位公差与尺寸公差的关系5形位公差的选择6形位公差的检测原则27现在是27页\一共有137页\编辑于星期三

形状公差与误差

形状公差与公差带形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差带是限制实际被测要素变动的一个区域。形状公差包括四项：直线度、平面度、圆度、圆柱度

特点：不涉及基准，不与其他要素发生关系；本身没有方向和位置要求，根据被测要素的实际方形和位置进行平移或转动，只要被测要素位于其中即可。28现在是28页\一共有137页\编辑于星期三形状公差与误差直线度直线度是零件上被测直线的不直程度。直线度公差是实际直线对理想直线所允许的最大变动量。其被测要素是直线要素。零件上直线要素有：轴线、对称中心线以及轮廓面上的素线等。将上述任一条实际直线放大看，都是一条空间曲线或平面曲线。

根据零件的功能要求，对被测实际直线有时需要限制某一平面内的误差，有时需要限制某个方向上的误差，有时需要限制某两个方向上的误差或任意方向上的误差。

29现在是29页\一共有137页\编辑于星期三给定平面的直线度被测表面的素线

必须位于平行于图样所示投影面且距离为公差0.1mm两平行直线内

差带的形状分析：表示公差带是距离为公差值为0.1mm的两平行直线之间的区域。

形状公差与误差30现在是30页\一共有137页\编辑于星期三形状公差与误差给定平面的直线度

主要控制面与面交线即棱线直的程度。例如：常用的刀口尺的刀口棱线有较高的直线度要求。给出刀口尺棱线的直线度公差为0.02mm，其被测方向是在空间Z方向。

公差带的形状分析：被测要素是棱线，给定方向为一个方向，公差带形状为两平行平面，其公差带是距离为给定公差值0.02mm的两平行平面之间的区域。31现在是31页\一共有137页\编辑于星期三形状公差与误差任意方向上的直线度回转体零件为满足配合或装配要求，对其轴线在空间360º的任意方向上都有直线度要求。必须在任意方向上将它的直线度误差限制在给定范围内。给出圆柱体的轴线在空间任意方向上直线度公差为0.04mm,当被测要素是中心要素轴线或圆心,公差值前加“”表示。公差带的形状分析：被测要素是轴线，给定方向为任意方向，公差带形状为圆柱面。其公差带是直径为给定公差值为0.04mm的圆柱面内的区域。

32现在是32页\一共有137页\编辑于星期三形状公差与误差平面度平面度是限制实际表面对理想平面变动的指标。用于平面的形状精度要求。公差带是距离为公差值t的两平行面之间的区域。零件上表面的实际表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行面内。

33现在是33页\一共有137页\编辑于星期三

形状公差与误差

圆度圆度公差用于控制回转体表面的垂直于轴线的任一正截面轮廓的形状误差。公差带的形状分析：将回转体正截面的实际轮廓放大来看，实际上是一条封闭的平面曲线，所以,被测要素应是线,而不是面。测量方向是在垂直于轴线的任一正截面上,所以给定方向应是平面内。其公差带是在同一正截面上半径差为公差值0.02的两同心圆之间的区域。

34现在是34页\一共有137页\编辑于星期三

形状公差与误差

圆柱度圆柱度公差用于控制被测实际圆柱面的形状误差。公差带形状分析：被测要素是整个回转体的表面，所以其测量方向是360°范围内，即任意方向。其公差带形状应选择同轴圆柱面。其公差带是半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱。圆柱度公差的标注，注意公差框格指引线箭头必须与回转体零件轴线垂直。35现在是35页\一共有137页\编辑于星期三形状公差与误差

轮廓公差与公差带包括线轮廓和面轮廓，无基准要求时为形状公差，有基准要求时为位置公差形状公差带（轮廓度除外）特点：不涉及基准，无确定的方向和固定的位置。无基准要求的轮廓度，其公差带的形状只由理论正确尺寸决定；有基准要求的轮廓度，其公差带的位置需由理论正确尺寸和基准来决定36现在是36页\一共有137页\编辑于星期三形状公差与误差

线轮廓度线轮廓度公差带是指包括一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。在平行于正投影面的任一截面上，实际轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm，且圆心在理论轮廓线上的圆的两包络线之间。

37现在是37页\一共有137页\编辑于星期三形状公差与误差

理论正确尺寸理想轮廓线的形状是用带框格的尺寸来确定。这种带框格的尺寸称为理论正确尺寸。理论正确尺寸可定义为：确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。理论正确尺寸不附带公差，为了与未注公差尺寸相区别，所以在尺寸数值的外面加上框格。理论正确尺寸除可用于确定被测要素的理想形状外，还可以用于确定被测要素的理想方向和理想位置。

38现在是38页\一共有137页\编辑于星期三

形状公差与误差

面轮廓度面轮廓度是限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标。它是对零件上曲面提出的形状精度要求。面轮廓度公差带是指包括一系列直径为公差指t的球的两包络面间的区域。诸如球的球心应为于理想轮廓面上。

39现在是39页\一共有137页\编辑于星期三

形状公差与误差

形状误差及其评定形状误差是被测要素与理想要素进行比较时的变动量，误差值≤公差值为合格。确定形状误差值时，为了使确定结果唯一，标准规定“最小条件”是确定形状误差的基本准则。最小条件：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。此时，包容实际要素的区域为最小区域（包容被测实际要素，有最小宽度或直径的包容区域）。最小区域与相应的公差带形状相同。

40现在是40页\一共有137页\编辑于星期三形状公差与误差3个区域比较，引出最小条件、最小区域的概念，用以评定形状误差。

41现在是41页\一共有137页\编辑于星期三

形状公差与误差最小区域的判定：根据被测实际要素与包容它的理想要素的接触状态来判断。直线度误差：在给定平面内，由两条平行直线包容实际被测线时，实际线应至少有高－低－高（或低－高－低）3点与两包容直线接触，此包容区就是最小区域，其宽度为直线度误差。42现在是42页\一共有137页\编辑于星期三

形状公差与误差圆度误差：由两同心圆包容实际被测轮廓，实际圆轮廓应至少有内外交替4点与两包容圆接触，这个包容区就是最小区域S，两圆半径差即为圆度误差。43现在是43页\一共有137页\编辑于星期三形状公差与误差平面度误差：包容区域为两平行面间的区域，被测平面至少有3点或4点分别与此两平行平面接触，且满足如下条件之一，包容区域即为最小区域，两平面间的距离为平面度误差：三角形接触交叉接触44现在是44页\一共有137页\编辑于星期三形位公差与检测1形位公差的基本概念2形状公差与误差3位置公差与误差4形位公差与尺寸公差的关系5形位公差的选择6形位公差的检测原则45现在是45页\一共有137页\编辑于星期三

位置公差与误差

概述位置公差与形状公差的区别在于：位置公差中存在基准要素，对被测要素起到定向或定位的作用，位置公差又分为定向公差、定位公差和跳动公差。定向公差具有确定方向的功能，既确定被测要素相对于基准要素的方向精度；定位公差具有确定位置的功能，即确定被测实际要素相对于基准要素的位置精度；跳动公差具有综合控制的能力，即能确定被测要素与基准要素的形状和位置两方面的综合精度。

46现在是46页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差

定向公差与公差带定向公差是实际要素对基准在方向上允许的变动全量。定向公差包括：平行度、垂直度、和倾斜度

面对面、线对面；面对线和线对线等四种情况

定向公差带的特点：相对基准有确定的方向具有综合控制被测要素的方向和形状的职能在保证功能要求的前提下，给出定向公差后，通常不要再给出形状公差；同时给出时，形状公差小于定向公差47现在是47页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差

平行度是限制实际要素对基准的平行方向上变动量的一项指标。

当给定一个方向时，平行度公差带是距离公差值t，且平行于基准平面（或直线，轴线）的两平行平面之间的区域；当给定任意方向时，平行度公差带时直径为公差值t，且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。48现在是48页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差面对面线对面面对线线对线49现在是49页\一共有137页\编辑于星期三

位置公差与误差

垂直度是限制实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标。当给定一个方向时，垂直度的公差带是距离为公差值t，且垂直于基准面（或直线、轴线）的两平行平面（或）直线之间的区域。

A公差带是距离为公差值t，且垂直与基准平面的两平行平面之间的距离50现在是50页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差B公差带是距离为公差值t，且垂直与基准轴线的两平行平面之间的距离C公差带是正截面为公差值t1×t1，且垂直于基准平面的四棱柱内的区域。D公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。51现在是51页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差问题：为什么例B和例D中，零件结构相同，但标注方法不同？答：由于零件的实用功能要求不同，所以被测要素不一样，且限制的方向不一样，因而其公差带的形状也随之不同。B中是面对线的垂直度要求；D中是在任意方向上，线对面的垂直度要求。垂直度的公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域

52现在是52页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差

倾斜度是限制实际要素对基准的倾斜方向上变动量的一项标准。被测要度对基准倾斜的理想方向由理论正确角度来确定；理论正确角度用带框格的角度值来表示。对于平行度和垂直度，由于相应的理论正确角度为0°和90°都是特别角度，在图样上可以省略标注。

53现在是53页\一共有137页\编辑于星期三

位置公差与误差在给定方向上，倾斜度的公差带是距离公差值t，且与基准平面（或直线，轴线）成理论正确角度的两平行平面（或直线）之间的区域。面对面线对线54现在是54页\一共有137页\编辑于星期三

位置公差与误差注意：在倾斜度中理论正确角度的单位是角度单位，而公差值的单位是长度单位。理论正确角度是确定公差带的方向，而公差值是确定公差带的大小。

55现在是55页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差

定位公差与公差带定位公差是实际要素对基准在位置上允许的变动全量。包括：同轴度、对称度、位置度关联要素相对基准的理想位置由理论正确尺寸确定。定位公差带特点：相对于基准有确定的位置。位置度的公差带位置由理论正确尺寸确定；而同轴度和对称度的理论正确尺寸为0，可省略标注；具有综合控制被测要素位置、方向、形状的职能。在保证功能要求的前提下，给出定位公差后，不再给出定向和形状公差；必须给出时，定向和形状公差应小于（<）定位公差。56现在是56页\一共有137页\编辑于星期三

位置公差与误差

同轴度是限制被测轴线偏离基准轴线一项指标。理想位置定位的理论正确尺寸为0只涉及轴线由于被测轴线对基准轴线的变动范围是任意方向的，故同轴度的公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。

57现在是57页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差单一基准要素组合基准要素58现在是58页\一共有137页\编辑于星期三

位置公差与误差

对称度是限制被测线、面偏离基准直线、平面的一项指标其被测要素的基准要素一般为中心要素理想位置定位的理论正确尺寸为0涉及轴线、中心线、中心平面当给定一个方向时，对称度公差带是距离为公差值t，且相对基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域。

59现在是59页\一共有137页\编辑于星期三

位置公差与误差面对面面对线60现在是60页\一共有137页\编辑于星期三

位置公差与误差

位置度是限制被测要素实际位置对其理想位置变动量的一项指标

涉及点、线、面包括点位置度、线位置度、面位置度61现在是61页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差点的位置度：公差带是直径为公差值t,且以点的理想位置为中心的圆或球内的区域。平面空间62现在是62页\一共有137页\编辑于星期三线的位置度a）当给定一个方向时，线位置度公差带是距离为公差值t，且以线的理想位置为中心对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域b）当给定互相垂直的两个方向时，线位置度公差带是正截面为公差值t1×t2且以线的理想位置为轴线的四棱柱内的区域；

c）在任意方向上，线位置度公差带是直径为公差值t，且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。

63现在是63页\一共有137页\编辑于星期三

位置公差与误差面的位置度面位置度公差带是距离为公差值t，且以面的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。

64现在是64页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差

延伸公差与延伸公差带延伸公差：某些情况下，为满足装配要求，可将位置公差（主要是位置度和对称度）的公差带延伸到被测要素实体之外，或根本不包括被测要素的长度。采用延伸公差，可能在保证装配的前提下尽可能取大的公差，经济性更好。标注方法：在位置度公差数值后加注，并在公差带数值前加注65现在是65页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差

跳动公差与公差带关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所需的最大跳动量。包括圆跳动和全跳动公差。跳动公差是以检测方式定出公差项目，具有综合控制形状误差和位置误差的功能，且检测简便。被测要素为回转表面或端面，基准要素为轴线跳动公差带特点：可以综合控制被测要素的位置、形状、方向。66现在是66页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差

圆跳动被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。跳动量是指示器在绕基准轴线的被测表面上测得。

包括：径向圆跳动、端面圆跳动、斜向圆跳动。径向～：检测方向垂直于基准轴线；端面～：检测方向平行于基准；斜向～：检测方向既不垂直也不平行于基准轴线，但一般应为被测表面的法线方向

67现在是67页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差径向圆跳动径向圆跳动公差带是垂直于基准轴线的任意一测量平面内，半径差为公差值t,且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。

68现在是68页\一共有137页\编辑于星期三

位置公差与误差端面圆跳动端面圆跳动公差带是在与基准轴线任一直径位置的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为t的圆柱面区域。

69现在是69页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差斜向圆跳动斜向圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为t的圆锥面区域。斜向圆跳动用于除圆柱面和端面要素之外的其他回转要素（如圆锥面，球面等）。在图样上标注时，指引线的箭头应从法线方向指向被测表面。

70现在是70页\一共有137页\编辑于星期三

圆跳动小结径向圆跳动是一项综合性误差项目，它综合地反映了被测圆柱面的形状误差（圆度和轴线直线度误差）和位置误差（同轴度误差）。显然，即使被测圆柱面的形状误差为零，只要有同轴度误差存在就会产生跳动。由于径向跳动公差有上述综合控制能力，且跳动检测方便，当圆柱面的形状误差很小时，常用它来控制同轴度误差。径向圆跳动公差指的是被测圆柱面在测量平面内各点与基准轴线间的最大与最小距离之差的允许值。其公差带是位于测量平面内与基准轴线同心的两同心圆之间的区域，且随被测圆柱面的实际尺寸的变动而浮动。同轴度公差是指被测轴线与基准轴线间允许最大偏离量的两倍，其公差带为与基准轴线同轴，且直径为公差值的圆柱面内区域，公差带的位置固定不动。

71现在是71页\一共有137页\编辑于星期三

位置公差与误差

圆跳动小结端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度两者控制的效果不同。端面圆跳动是被测端面在给定值径圆周上的形状误差和位置误差的综合结果；垂直度误差综合的是整个被测端面的形状误差和位置误差。端面圆跳动在一定情况下能综合反映端面对基准轴线的垂直度误差。注意，当零件制成内凹或中凸时，端面圆跳动可能为零，但却存在着垂直度误差。72现在是72页\一共有137页\编辑于星期三

位置公差与误差

全跳动指被整个测要素相对于基准轴线的变动量。包括：径向全跳动、端面全跳动。径向～：测量指示器的运动方向平行于基准轴线端面～：测量指示器的运动方向垂直于基准轴线73现在是73页\一共有137页\编辑于星期三

位置公差与误差径向全跳动径向全跳动公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。

74现在是74页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差端面全跳动端面全跳动公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。

75现在是75页\一共有137页\编辑于星期三

位置公差与误差

全跳动小结径向全跳动公差带与圆柱度公差带在形状方面相同，但前者公差带轴线的位置是固定的，而后者公差带轴线的位置是浮动的。由于径向全跳动包括了圆柱度误差和同轴误差，当径向全跳动不大于给定的圆柱度公差时，可以肯定圆柱度误差不会超差。根据这一特性，可近似地用径向全跳动测量代替圆柱度误差测量设计时，对于轴类零件，在满足功能要求的前提下，图样上应优先标注径向全跳动公差，而尽量不标注圆柱度项目。

76现在是76页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差

全跳动小结端面全跳动公差带与平面对轴线垂直度公差带在形状方面相同，都是垂直于基准轴线的平行平面。用该两项目控制被测要素的结果也完全相同，但端面全跳动检测方法比较简单；在满足功能要求的前提下，应优先选用端面全跳动公差。

77现在是77页\一共有137页\编辑于星期三

位置公差与误差

位置误差的评定位置误差是关联实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的方向和位置由基准确定。评定方法：采用定向或定位最小包容区去包容被测实际要素，但必须在与基准保持给定几何关系的前提下使包容区的宽度或直径最小。78现在是78页\一共有137页\编辑于星期三

位置公差与误差79现在是79页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差基准单一标准：由一个要素建立的基准。组合标准（公共基准）：两个或两个以上的要素建立的一个独立基准。基准体系（三基面体系）：每两个基准平面的交线构成基准轴线，三轴线的交点构成基准点。80现在是80页\一共有137页\编辑于星期三

位置公差与误差81现在是81页\一共有137页\编辑于星期三位置公差与误差

基准体系（三基面体系）三基面体系的三个基准平面分别称为第一、第二、第三基准平面，并分别与零件上三个实际基准表面相对应。设计时，应根据零件的功能要求来确定零件的基准数量和顺序。一般：以零件上面积大、定位稳的表面作为第一基准表面；以面积较小的表面作为第二基准表面；以面积最小的表为作为第三基准表面；在加工和检测时，不可随意更换设计时所确定的基准表面和顺序，以保证设计时突出的功能要求；在实际应用中，三基面体系也可由基准轴线和与其垂直的一个基准平面组成，此时基准轴线可看成是两个基准平面的交线。82现在是82页\一共有137页\编辑于星期三形位公差与检测1形位公差的基本概念2形状公差与误差3位置公差与误差4形位公差与尺寸公差的关系5形位公差的选择6形位公差的检测原则83现在是83页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差与尺寸公差的关系

公差原则同一被测要素上，既有尺寸公差，又有形位公差，确定尺寸公差和形位公差之间的关系的原则。公差原则分为：独立原则、相关要求目标：准确地表达设计要求正确判断零件是否合格84现在是84页\一共有137页\编辑于星期三

相关术语和定义局部实际尺寸（简称实际尺寸）实际要素上任意截面上，两对应点间测得距离孔和轴分别用（）表示。体外作用尺寸（）被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度。体内作用尺寸（）与实际外表面体内相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度。形位公差与尺寸公差的关系这些“新尺寸”是因为有形位误差和尺寸误差85现在是85页\一共有137页\编辑于星期三形位公差与尺寸公差的关系

图

实际尺寸和作用尺寸注：作用尺寸由实际尺寸和形位误差综合形成的，每个零件均不同86现在是86页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差与尺寸公差的关系最大实体状态、尺寸、边界最大实体状态：实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最大（即材料最多）的状态。最大实体尺寸：最大实体状态下的尺寸。最大实体尺寸（对外表面）：dMdM＝dmax最大实体尺寸（对内表面）：DMDM＝Dmin边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。边界尺寸：极限包容面的直径或距离。最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸的边界，MMB87现在是87页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差与尺寸公差的关系最小实体状态、尺寸、边界最小实体状态：实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小（即材料最少）的状态。最小实体尺寸：最小实体状态下的尺寸。最小实体尺寸（对外表面）：dLdL＝dmin最小实体尺寸（对内表面）：DLDL＝Dmax边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。边界尺寸：极限包容面的直径或距离。最小实体边界：尺寸为最小实体尺寸的边界，LMB88现在是88页\一共有137页\编辑于星期三形位公差与尺寸公差的关系最大实体实效状态、尺寸、边界最大实体实效状态：实际要素处于最大实体状态，且中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。最大实体实效尺寸：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。对外表面-轴：dMVdMV＝dM+t

对内表面-孔：DMVDMV＝DM-t

最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界，MMVB89现在是89页\一共有137页\编辑于星期三形位公差与尺寸公差的关系最小实体实效状态、尺寸、边界最小实体实效状态：实际要素处于最小实体状态，且中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。最小实体实效尺寸：最小实体实效状态下的体内作用尺寸。对外表面-轴：dLVdLV＝dL-t

对内表面-孔：DLVDLV＝DL+t

最小实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界，LMVB90现在是90页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差与尺寸公差的关系作用尺寸与实效尺寸的区别

作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，一批零件中各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。

91现在是91页\一共有137页\编辑于星期三形位公差与尺寸公差的关系

独立原则指被测要素在图样上给出的尺寸公差与形位公差各自独立，分别满足要求的公差原则。独立原则主要应用于零件几何要素的形位误差对其使用功能有直接影响或该要素没有配合性质要求和装配互换要求的场合。92现在是92页\一共有137页\编辑于星期三遵守独立原则时，尺寸公差仅控制要素自身的局部实际尺寸的变动量，而不控制形位公差；另一方面，图样上给定的形位公差与被测要素的局部实际尺寸无关，不论要素的局部实际尺寸大小如何，被测要素均应在给定的形位公差之内，并且其形位误差允许达到最大值。形位公差与尺寸公差的关系检验是否合格：需分别检测实际尺寸公差和形位公差，以判断尺寸与形位误差是否超出其公差范围。实际尺寸用两点法测量：千分尺，卡尺等。形位误差检测：通用量具或专用仪器93现在是93页\一共有137页\编辑于星期三

独立原则适用场合：尺寸精度和形位精度都要求较严，且需要分别满足。如：齿轮箱体孔，为保证与轴承的配合性质和尺寸的正确啮合，要分别保证空的尺寸精度和孔心线的平行度要求。尺寸精度和形位精度相差较大。如印刷机的滚筒、轧钢机的轧辊等零件，尺寸精度要求低，但圆柱度要求高；平板尺寸精度要求低、平面度要求高。为保证运动精度、密封性等要求，常单独提出与尺寸精度无关的形位公差要求。如机床导轨为保证运动精度，直线度要求严，尺寸精度要求次要气缸内控为保证活塞环在直径方向的密封性，圆度或圆柱度公差要求严，需要单独保证94现在是94页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差与尺寸公差的关系

相关要求尺寸公差与形位公差相互有关的设计要求。根据被测实际要素所应遵守的边界不同，相关要求可分为：包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求（不能单独使用，只能最大实体要求或最小实体要求联用）

95现在是95页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差与尺寸公差的关系包容要求包容要求适用于单一要素包容要求表示实际要素要遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。单一要素的尺寸极限偏差或公差代号后面注有符号E时，则表示该单一要素遵守包容要求

表示存在形位误差的实际单一要素处处不得超越具有最大实体尺寸的理想形状包容面，即MMC边界。包容要求的实质是当要素的实体尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形状误差增大。它反映了尺寸公差与形位公差之间的补偿关系。

96现在是96页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差与尺寸公差的关系被测要素应遵守最大实体边界。即当实际尺寸处处为最大实体尺寸时，形状公差为零；实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许形状误差相应增大，但体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过其最小实体尺寸。合格条件：对外表面－轴：对内表面－孔：97现在是97页\一共有137页\编辑于星期三98现在是98页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差与尺寸公差的关系

适用范围：一般用于零件的形位公差有其独特的功能要求的场合。例如，机床导轨用于必须保证配合性质的要素，用最大实体边界保证必要的最小间隙或最大过盈，用最小实体尺寸防止间隙过大或过盈过大。99现在是99页\一共有137页\编辑于星期三形位公差与尺寸公差的关系最大实体要求及可逆要求最大实体要求用于被测要素标注在形位公差框格内公差值后标注含义用最大实体实效边界MMVB控制被测孔（轴）的形位误差，用极限尺寸（T）控制实际尺寸Da（da）最大实体要求用于被测要素，其形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给定的。100现在是100页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差与尺寸公差的关系当被测要素的实际轮廓偏离最大实体状态，既实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许的形位误差值增加，增加量为实体尺寸对最大实体尺寸的偏移量，最大增加量等于被测要素的尺寸公差。合格条件:被测要素遵守最大实体实效边界，即（1）要素的体外作用尺寸不得超过最大实体实效尺寸，（2）且局部实际尺寸在最大与最小实体尺寸之间。对外表面－轴：对内表面－孔：101现在是101页\一共有137页\编辑于星期三可逆要求用于最大实体要求标注：加注符号含义：在满足最大实体要求的同时，允许实现尺寸公差和形位公差的相互转换。被测要素的实际轮廓遵守最大实体实效边界形位公差与尺寸公差的关系尺寸公差形位公差102现在是102页\一共有137页\编辑于星期三103现在是103页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差与尺寸公差的关系

合格条件：用最大实体实效边界控制体外作用尺寸用极限尺寸和形位公差控制实际尺寸Da（da）104现在是104页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差与尺寸公差的关系最大实体要求用于基准要素标注：在基准字母后加注符号含义：基准要素应遵守相应的边界。若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸，则允许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应边界尺寸之差。105现在是105页\一共有137页\编辑于星期三形位公差与尺寸公差的关系

两种情况：基准要素本身采用最大实体要求基准要素本身的边界为最大实体实效边界，此时基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面；基准要素本身不采用最大实体要求基准的边界为最大实体边界被测要素公差框格中基准代号的字母后面加注M基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。106现在是106页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差与尺寸公差的关系

最大实体要求应用场合最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要应用在装配互换性的场合最大实体要求用于零件精度低（尺寸精度、形位精度较低），配合要求不严，但要求能装配上的情况。最大实体要求只用于零件的中心要素。107现在是107页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差与尺寸公差的关系最小实体要求及可逆要求最小实体要求用于被测要素标注在形位公差框格内公差值后标注L含义用最小实体实效边界MMB控制被测孔（轴）的形位误差，用极限尺寸（T）控制实际尺寸Da（da）最小实体要求用于被测要素，其形位公差值是在该要素处于最小实体状态时给定的。108现在是108页\一共有137页\编辑于星期三当被测要素的实际轮廓偏离最小实体状态，即实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许的形位误差值增加，增加量为实体尺寸对最大实体尺寸的偏移量，最大增加量等于被测要素的尺寸公差。合格条件:被测要素遵守最小实体实效边界，即要素的体内作用尺寸不得超过最小实体实效尺寸，且局部实际尺寸在最大与最小实体尺寸之间。对外表面－轴：对内表面－孔：形位公差与尺寸公差的关系109现在是109页\一共有137页\编辑于星期三形位公差与尺寸公差的关系110现在是110页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差与尺寸公差的关系可逆要求用于最小实体要求标注：加注符号含义：在满足最小实体要求的同时，允许实现尺寸公差和形位公差的相互转换。被测要素的实际轮廓遵守最小实体实效边界尺寸公差形位公差111现在是111页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差与尺寸公差的关系

合格条件：用最小实体实效边界控制体外作用尺寸用极限尺寸和形位公差控制实际尺寸Da（da）112现在是112页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差与尺寸公差的关系最小实体要求用于基准要素标注：在基准字母后加注符号含义：基准要素应遵守相应的边界。若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界，即其体内作用尺寸偏离其相应的边界尺寸，则允许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体内作用尺寸与其相应边界尺寸之差。113现在是113页\一共有137页\编辑于星期三形位公差与尺寸公差的关系

两种情况：基准要素本身采用最小实体要求基准要素本身的边界为最小实体实效边界，此时基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面；基准要素本身不采用最小实体要求基准的边界为最小实体边界被测要素公差框格中基准代号的字母后面加注L基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。114现在是114页\一共有137页\编辑于星期三形位公差与尺寸公差的关系

最小实体要求应用场合最小实体要求适用于零件的中心要素。主要用于保证零件的强度和壁厚的场合。115现在是115页\一共有137页\编辑于星期三形位公差与尺寸公差的关系

零形位公差最大（最小）实体要求的特例当关联要素采用最大（最小）实体要求，且形位公差为零。最大（最小）实体实效边界＝最大（最小）实体边界最大（最小）实体实效尺寸＝最大（最小）实体尺寸116现在是116页\一共有137页\编辑于星期三形位公差与检测1形位公差的基本概念2形状公差与误差3位置公差与误差4形位公差与尺寸公差的关系5形位公差的选择6形位公差的检测原则117现在是117页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差的选择选择公差项目选择公差数值（公差等级）选择公差原则未注形位公差规定形位公差选择零件的几何特征零件的使用要求形位公差的控制功能检测的方便性118现在是118页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差的选择

形位公差项目的选择选择原则：在保证零件使用性能的前提下，应尽量简化控制形位误差的方法。零件的几何性质对圆柱形零件，可选择圆度、圆柱度、轴心线直线度及素线直线度等；平面零件可选择平面度；窄长平面可选择直线度；槽类零件可选择对称度；阶梯轴、孔可选择同轴度等。

119现在是119页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差的选择零件的使用要求圆柱形零件，当仅需要顺利装配时，可选轴心线的直线度；如果孔、轴之间有相对运动，应均匀接触，或为保证密封性，应标注圆柱度公差以综合控制圆度、素线直线度和轴线直线度（如柱塞与柱塞套、阀芯及阀体等）。为保证机床工作台或刀架运动轨迹的精度，需要对导轨提出直线度要求；对安装齿轮轴的箱体孔，为保证齿轮的正确啮合，需要提出孔心线的平行度要求；为使箱体端盖等零件上各螺栓孔能顺利装配，应规定孔组的位置度公差。120现在是120页\一共有137页\编辑于星期三形位公差的选择形位公差的控制功能尽量选择有综合控制功能的形位公差，以减少公差项目。例如：选择定向公差，可以控制与其有关的形状误差；选择定位公差，可以控制与其有关的定向误差和形状误差；选择跳动公差，可控制与其有关的定位、定向和形状误差检测的方便性对轴类零件，可用径向全跳动综合控制圆柱度、同轴度；用端面全跳动代替端面对轴线的垂直度，因为跳动误差检测方便，又能较好地控制相应的形位误差。

121现在是121页\一共有137页\编辑于星期三

形位公差的选择

形位公差数值（公差等级）的选择形位公差的精度等级圆度、圆柱度公差等级分为13级，即0级，1、2、…12级。0级最高轮廓度和位置度公差没有划分公差等级。其公差值通过计算确定其余各项形位公差都分为1－12级（共12级）122现在是122页\一共有137页\编辑于星期三形位公差的选择

形位公差数值（公差等级）的选择形位公差值的确定类比法和计算法原则：满足零件功能要求的前提下，选择最低的公差值。考虑零件结构特点，对于结构复杂、刚性较差（如细长轴）的零件以及宽度较大的零件表面，由于加工困难，容易产生较大的形位误差，可适当选用低1-2级的公差等级，等形状公差、位置公差、尺寸公差的关系123现在是123页\一共有137页\编辑于星期三形位公差的选择形状公差和表面粗糙度的关系一般情况下，形状公差t形状与表面粗糙度Ra之间的关系为，Ra＝（0.20.3）t形状，对于高精度及小尺寸零件，有Ra＝（0.50.7）t形状凡有关标注已对形位公差作出规定的，应遵循相应的标准规定。不但考虑形位公差国家标准，还应遵守有关的国家标准的规定。例如，与滚动轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差，机床导轨的直线度公差，齿轮箱体孔心线的平行度公差等，已有规定。124现在是124页\一共有137页\编辑于星期三形位公差的选择

公差原则和公差要求的选择独立原则包容要求最大实体要求可逆要求125现在是125页\一共有137