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第八章第1节功与功率第1课时功起重机竖直提升重物时,重物运动的方向与力的方向一致,则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积.更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致,例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度.这时应当怎样计算功呢?一、功基本概念1.概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功.

2.公式:W=Flcosα(1)α是力与位移方向之间的夹角,l为物体在力作用下发生的位移;(2)该公式一般用于求恒力做功.3.单位:焦(耳)符号:J(单位制换算:1J=1N·m=1kg·m/s2·m=1kg·m2/s2)

二、正功和负功二、正功和负功1.矢标性:功是标量

,正负号不表示大小,也不表示方向,表示对物体运动的促进或阻碍.2.说明:某力做-5J功,可以说物体克服该力做了5J功三、总功的计算1.各个力分别对物体所做功的代数和.公式:W合=WF1+WF2+…+WFn2.几个力的合力对物体所做的功.公式:W合=F合lcosα(α为F合与位移l的夹角,F合为恒力)二、行星运动的近似处理行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理,即:1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心.2.对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变,即行星做匀速圆周运动.3.所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,表达式为判一判(1)有力作用在物体上,并且物体也发生了位移时,力对物体一定做了功.

(×)(2)力对物体不做功,说明物体的位移一定为零.

(×)(3)力F1做功10J,F2做功-15J,力F1比F2做功少.

(√)[例1](多选)一同学穿着旱冰鞋处于静止状态,推竖直墙壁后有了向后的速度,关于该同学推墙壁的过程,下列说法正确的是(

)A.墙壁对该同学做正功B.墙壁对该同学没有做功C.该同学对墙壁做正功D.该同学对墙壁没有做功任务一:对功的理解答案:BD答案:

ABD[变式训练1-1](多选)如图所示,物体静止在斜面上,现使物体随着斜面一起向右匀速运动,通过一段位移s,则(

)A.静摩擦力对物体做了正功B.支持力对物体做了负功C.重力对物体做了正功D.合外力对物体做功为零答案:

D[变式训练1-2]下列关于做功的说法正确的是(

)A.凡是受力作用的物体,一定有力对物体做功B.凡是发生了位移的物体,一定有力对物体做功C.只要物体受力的同时又有位移发生,则一定有力对物体做功D.只要物体受力,又在力的方向上发生了位移,则一定有力对物体做功[例2]如图所示,平行于斜面向上的拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L,倾角为α的斜面的一端向上滑到另一端,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,分别求作用在物体上各力对物体所做的功.任务二:功的计算[变式训练2-1]一个质量m=2kg的物体,受到与水平方向成37°角斜向上方的力F=10N作用,在水平地面上移动的距离l=2m,物体与地面间的滑动摩擦力Ff=4.2N,求外力对物体所做的总功.(cos37°=0.8,sin37°=0.6)解法一:W1=Flcos37°=10×2×0.8J=16JW2=Fflcos180°=-4.2×2J=-8.4JW=W1+W2=7.6J解法二:F合=Fcos37°-Ff=10×0.8N-4.2N=3.8NW=F合l=3.8×2J=7.6J.[变式训练2-2]当上题中的拉力F=100/3N时,物体刚好与地面接触且无压力,求物体在该力作用下从静止开始运动2s过程中合力做的功.1.功的计算(1)计算功时首先应明确要求的是哪一个力的功,物体所受的各个力做功时互不影响.(2)两种方法求总功:①W总=F合lcosα(几个力同时作用,均为恒力,一般做匀变速直线运动)②W总=W1+W2+…+Wn

(任何情况都可适用)总结反思1.在光滑水平面上推物块和在粗糙水平面上推物块相比较,如果所用的水平推力相同,物块在推力作用下通过的位移相同,则推力对物块所做的功(

)A.一样大B.在光滑水平面上推力所做的功较多C.在粗糙水平面上推力所做的功较多D.要由物块通过这段位移的时间决定答案:A2.如图所示,均匀长木板长l=40cm,放在水平桌面上,它的右端与桌边相齐,木板质量为m=2kg,与桌面间的动摩擦因数μ=0.2.今用水平推力F将其匀速推下桌子,则水平推力做功为(g取10m/s2)(

)A.0.8J B.1.6JC.8J D.4J答案:A3.质量为m的滑块,以一定初速度沿倾角为θ的斜面上滑L后,又沿原路返回,设滑块与斜面的动摩擦因数为μ,则滑块从开始上滑到滑回原点过程中,克服摩擦力所做的功为多少?重力做的功又为多少?答案:2μmgLcosθ

04.如图所示,水平传送带以2m/s的速度匀

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