【例题讲解】构造全等三角形例3_第1页
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文档简介

例.

如图，△ABC中，AD是中线，AB=4，AC=6，求AD的取值范围.分析：BE-AB<AE<BE+AB延长AD到点E,使DE=AD，连接BE△ADC≌△EDB（SAS）BE=AC2<AE<101<AD<5ADBCE466解：延长AD到点E，使DE=AD，连接BE∵AD=DE，∠ADC=∠EDB∴△ADC≌△EDB（SAS）∴BE=AC总结：“倍长中线法”全等三角形∵AD是中线∴BD=CD在△ABE中，根据三角形三边关系定理，得BE-AB<AE<BE+AB即2<2AD<10，所以AD的范围是1<AD<5.三角形的三边关系例.

如图，△ABC中，AD是中线，AB=4，AC=6，求AD的取值范围.ADBCE

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