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如图，在直角坐标系中有一个5×5表格，△ABC的面积为2，三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，1），C（a，b），且a、b均为正整数，则C点的坐标为
．例31234xyO512345AB分析边平行x轴三角形存在与坐标轴平行的边边平行y轴三角形不存在与坐标轴平行的边1234xyO512345AB三角形ABC三条边有一条边平行坐标轴时：解答①当BC∥x轴时：当以BC为底边时，则BC＝4，则C1（5，1）；由于△ABC的面积为2，高为1，C1如图，在直角坐标系中有一个5×5表格，△ABC的面积为2，三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，1），C（a，b），且a、b均为正整数，则C点的坐标为
．例31234xyO512345AB三角形ABC三条边有一条边平行坐标轴时：解答②当BC∥y轴时：当以BC为底边时，则BC＝2，则C2（1，3）；由于△ABC的面积为2，高为2，C1C2如图，在直角坐标系中有一个5×5表格，△ABC的面积为2，三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，1），C（a，b），且a、b均为正整数，则C点的坐标为
．例31234xyO512345AB三角形ABC三条边有一条边平行坐标轴时：解答③当AC∥y轴时：当以AC为底边时，则AC＝2，则C3（3，4）由于△ABC的面积为2，高为2，C3C2如图，在直角坐标系中有一个5×5表格，△ABC的面积为2，三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，1），C（a，b），且a、b均为正整数，则C点的坐标为
．例3C11234xyO512345AB三角形ABC三条边都不平行坐标轴时：解答④过C2和C3作直线l，所以直线l上的所有点与三角形ABC构成的三角形面积都为2，所以可得，C4（5，5）满足题意．根据图形可知直线l∥AB，C1故答案为：（5，1），（1，3），（3，4），（5，5）．C2C3本题考查了坐标与图形性质，平行线相关性质，正确的理解题意是解题的关键．C4如图，在直角坐标系中有一个5×5表格，△ABC的面积为2，三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，1），C
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