2020-2021下海民办文绮中学初三数学下期末一模试卷附答案

2020-2021下海民办文绮中学初三数学下期末一模试卷（附答案）一、选择题.下列计算正确的是（）A.2a+3b=5ab B.（a—b）2=a2—b2C.（2x2）3=6x6 D.x8;x3=x5.二次函数y=x2-6%+m满足以下条件：当-2<%<-1时，它的图象位于％轴的下方；8<%<9时，它的图象位于％轴的上方，则m的值为（ ）A.27 B.9 C.-7 D.-163.将直线y=2%-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）a.y=2%-4 b.y=2%+4 c.y=2%+2 d.y=2%-2TOC\o"1-5"\h\z.下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个.①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件.A.1 B.2 C.3 D.4.函数y=-——中自变量x的取值范围是（）%一1A.%>—3 B.%>—3且%丰1 C.%丰1 D.%。一3且%丰1.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为（ ）A.12B.15C.12或15D.18.如图，AB,AC分别是。0的直径和弦，OD1AC于点D,连接BD,BC,且AB=10,AC=8，则BD的长为（）中A.2v5 B.4 C.2V13 D.4.8.如图，在^ABC中，NACB=90°,ZABC=60°,BD平分NABC,P点是BD的中点，若AD=6,则CP的长为（）TOC\o"1-5"\h\zA.3.5 B.3 C.4 D.4.5.若关于x的一元二次方程（k一1）%2+%+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）5 5 5r 5rA. k< B. k> C.k〈一且k 丰1d.k< 且k 丰14 4 4 410.如图，在平行四边形abcd中，m、N是bd上两点，BM=DN，连接am、

MC、cn、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（）D.ZAMB=/CNDMBMC、cn、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（）D.ZAMB=/CNDMB=MOB.2C.BD±ACA.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根12.下列分解因式正确的是（）一x2+4x=-C.BD±ACA.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根12.下列分解因式正确的是（）一x2+4x=-x（x+4）C.x（x一y）+y（y-x）=（x一y）2二、填空题B.有两个相等的实数根D.没有实数根x2+xy+x=x(x+y)D.x2-4x+4=(x+2)(x-2).如图：已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边4AEP和等边△PFB,连结EF,设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是.’3x<2x-4.不等式组（x-11 1的整数解是x= .一1<x+1[2.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是_..如图，一张三角形纸片ABC,ZC=90°,AC=8cm,BC=6cm.现将纸片折叠：使点A与A点B重合，那么折痕长等于 cm..在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度.如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米.测得斜CD的坡度，=1：\W.太阳光线与斜坡的夹角/ADC=80°,则旗杆AB的高度.（精确到0.1米）（参考数据：sin50°=0.胃tan50°=1.2,©=1.732）

.如图，在平行四边形ABCD中，连接BD,且BD=CD,过点A作AMXBD于点M,过点D作DNXAB于点N,且DN=3<2，在DB的延长线上取一点P,满足NABD=NMAP+NPAB,则AP=..一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2。，〃次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为 元.(按每吨运费20元计算).如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NfPfQfM方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x,4MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形MNPQ的面积是.三、解答题.某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A,B两种型号的机器.已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等.(1)每台A,B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？(2)如果该企业计划安排A,B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A,B两种型号的机器可以各安排多少台？.电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示.现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示.表1：四种款式电脑的利润电脑款式ABCD利润(元/台)160200240320表2：甲、乙两店电脑销售情况电脑款式ABCD甲店销售数量(台)2015105乙店销售数量(台)88101418试运用统计与概率知识，解决下列问题：(1)从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为；(2)经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当.现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由..为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次'整理错题集〃的展示活动，对该校部分学生，，整理错题集〃的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.整理情况频数频率非常好0.21较好700.35一般m不好36请根据图表中提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样共调查了名学生；(2)m=；(3)该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好〃和“较好〃的学生一共约多少名？(4)某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好〃(记为勺、A2),1本“较好〃(记为B),1本“一般〃(记为C),这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法〃或“画树形图〃的方法求出两次抽到一的错题集都是“非常好〃的概率..今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B,C,D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级成绩(s)频数(人数)A90<s<1004B80<s<90xC70<s<8016Ds<706根据以上信息，解答以下问题：(1)表中的x=；(2)扇形统计图中m=,n=,C等级对应的扇形的圆心角为度；(3)该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生(用a1,a2表示)和两名女生(用b1,b2表示)，请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率..如图1,已知二次函数y=ax2+5x+c(aW0)的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B、C,点C坐标为(8,0),连接AB、AC.3(1)请直接写出二次函数y=ax2+5x+c的表达式；(2)判断4ABC的形状，并说明理由；(3)若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；(4)如图2,若点N在线段BC上运动(不与点B、C重合)，过点N作NM〃AC,交AB于点M,当AAMN面积最大时，求此时点N的坐标.图1 图？.已知n边形的内角和0=(n-2)x180°.(1)甲同学说，0能取360°；而乙同学说，0也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；(2)若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题D解析：D【解析】分析：A.原式不能合并，错误；.原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C.原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D.原式利用同底数幕的除法法则计算得到结果，即可做出判断.详解：A.不是同类项，不能合并，故A错误；.(a-b)2=a2-2ab+b2,故B错误；C.(2%2)3=8%6,故C错误；D.%8：%3=%5，故D正确.故选D.点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幕的乘方及积的乘方，以及同底数幕的除法，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键.D解析：D【解析】【分析】先确定抛物线的对称轴为直线x=3,根据抛物线的对称性得到x=-2和x=8时，函数值相等，然后根据题意判断抛物线与x轴的交点坐标为(-2,0),(8,0),最后把(-2,0)代入y=x2-6x+m可求得m的值.【详解】—6解：•・•抛物线的对称轴为直线x=一••・x=-2和x=8时，函数值相等，•・•当-2<x<-1时，它的图象位于x轴的下方；当8Vx<9时，它的图象位于x轴的上方，・•・抛物线与x轴的交点坐标为（-2,0）,（8,0）,把（-2,0）代入y=x2-6x+m得4+12+m=0,解得m=-16.故选：D.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a，0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.A解析：A【解析】【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可.【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2（x-2）-3=2x-7,由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4,故选A.【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.C解析：C【解析】【分析】利用方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件分别判断后即可确定正确的选项.【详解】①方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题；②影响超市进货决策的主要统计量是众数，正确，是真命题；③折线统计图反映一组数据的变化趋势，正确，是真命题；④水中捞月是随机事件，故错误，是假命题，真命题有3个，故选C.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件等知识，难度不大.B解析：B【解析】分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分.根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0,就可以求解.解答：解：•••J1工3>0,.\x+3>0,.•・x>-3,Vx-1^0,...XN1,・•・自变量X的取值范围是：x>-3且XN1.故选B.B解析：B【解析】试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底.必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边.解：①若3是腰，则另一腰也是3,底是6,但是3+3=6,・•.不构成三角形，舍去.②若3是底，则腰是6,6.3+6>6,符合条件.成立.•C=3+6+6=15.故选B.考点：等腰三角形的性质.C解析：C【解析】【分析】先根据圆周角定理得NACB=90°,则利用勾股定理计算出BC=6,再根据垂径定理得到CD=AD=1AC=4，然后利用勾股定理计算BD的长.【详解】,?AB为直径，/ACB=90°,'BC=aAB2—AC2=<102-82=6,・•OD1AC,CD=AD=1AC=4,2在RtACBD中，BD=<42+62=2<13.故选C.【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.也考查了垂径定理.B解析：B【解析】【分析】【详解】解：\，/ACB=90°,NABC=60°,・•・/A=30°,•「BD平分/ABC,1AZABD=—/ABC=30°,2AZA=ZABD,ABD=AD=6,•・•在RtABCD中，P点是BD的中点，1ACP=-B==3.2故选B.D解析：D【解析】【分析】运用根的判别式和一元二次方程的定义，组成不等式组即可解答【详解】解：•・•关于]的一元二次方程(k-1)%2+%+1=0有两个实数根，「k—1W0A〈c/ ，[A=12-4x(k-1)x1>05解得：k<4且k，1.故选：D.【点睛】此题考查根的判别式和一元二次方程的定义，掌握根的情况与判别式的关系是解题关键A解析：A【解析】【分析】由平行四边形的性质可知：OA=OC,OB=OD，再证明OM=ON即可证明四边形AMCN是平行四边形.【详解】•・•四边形ABCD是平行四边形，•.OA=OC,OB=OD,・•对角线BD上的两点M、N满足BM=DN,•.OB—BM=OD—DN，即OM=ON,•・四边形AMCN是平行四边形，OM=1AC,2•.MN=AC,•・四边形AMCN是矩形.故选：A.【点睛】本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.A解析：A【解析】【分析】先化成一般式后，在求根的判别式，即可确定根的状况.【详解】解：原方程可化为：x2—2X—4=0,\a—1,b=—2,c——4,/.A―(—2)2—4义1义(—4)—20>0,二方程由两个不相等的实数根.故选：A.【点睛】本题运用了根的判别式的知识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键.C解析：C【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案.注意分解要彻底.【详解】A.-x2+4x--x(x-4),故A选项错误；x2+xy+x=x(x+y+1),故b选项错误；x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2，故C选项正确；x2—4x+4=(x-2)2,故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式.注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解.注意分解要彻底.二、填空题.3【解析】【分析】分别延长AEBF交于点H易证四边形EPFH为平行四边形得出G为PH中点则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求出CD的长运用中位线的性质求出MN的长度即可【详解】如图分别延长A解析：3【解析】【分析】分别延长AE、BF交于点H,易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN.再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可.【详解】如图，分别延长AE、BF交于点H.VZA=ZFPB=60°,AAH#PF,,?ZB=ZEPA=60°,ABH#PE,A四边形EPFH为平行四边形，AEF与HP互相平分.VG为EF的中点，AG也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN.VCD=10-2-2=6,AMN=3,即G的移动路径长为3.患二故答案为：3.【点睛】本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，是中考的热点..-4【解析】【分析】先求出不等式组的解集再得出不等式组的整数解即可【详解】解：V•解不等式①得：xW-4解不等式②得：x>-5A不等式组的解集为-5<xW-4A不等式组的整数解为x=-4故答案为-4【解析：-4.

【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再得出不等式组的整数解即可.【详解】3x<2x一4①解：・•解不等式①得:x<-4,解不等式②得：x>-5,•・不等式组的解集为-5<x<-4•・不等式组的整数解为x=-4,故答案为-4.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的性质求出不等式组的解集是解此题的关键.3【解析】试题解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-02-05=03考点：概率公式解析：3.【解析】试题解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=0.3.考点：概率公式.cm【解析】试题解析：如图折痕为GH由勾股定理得：AB==10cm由折叠得：AG=BG=AB=x10=5cmGH，AB「.乙AGH=90°;乙A=NANAGH=ZC=90°「.△ACB~△AGH」.」./・G解析：—cm.【解析】试题解析：【解析】试题解析：如图，折痕为GH,由勾股定理得：AB=也;十&=10cm由折叠得：AG=BG=—AB=—x10=5cm,GH±AB,2 2.\ZAGH=90°,VZA=ZA,ZAGH=ZC=90°,AAACB^AAGH,ACBC・•・二一,AG都,8_6/.一=—,5阳15/.GH=—cm.考点：翻折变换2m【解析】【分析】延长AD交BC的延长线于点E作DF±CE于点F解直角三角形求出EFCF即可解决问题【详解】延长AD交BC的延长线于点E作DF±CE于点F4ADCF中:CD=4mDF：CF=1：3解析：2m.【解析】【分析】延长AD交BC的延长线于点£,作DFXCE于点F.解直角三角形求出EF,CF,即可解决问题.【详解】延长AD交BC的延长线于点E,作DFXCE于点F.在4DCF中，DCD=4m,DF：CF=1：•、飞,\'3/.tanZDCF=,AZDCF=30°,ZCDF=60°..•・DF=2(m),CF=2\飞(m),在RtADEF中，因为NDEF=50°,DF所以EF= -1.67(m)tiin50D••・BE=EF+FC+CB=1.67+2、Z+5-10.13(m),••・AB=BE・tan50°-12.2(m),A故答案为12.2m.【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.6【解析】分析：根据BD=CDAB=CD可得BD=BA再根据AM^BDDN^AB即可得到DN=AM=3依据NABD=NMAP+NPABNABD=NP+NBAP即可得到4APM是等腰直角三角形进而得到解析：6【解析】分析：根据BD=CD,AB=CD,可得BD=BA,再根据AM±BD,DN,AB,即可得到DN=AM=3<2，依据NABD=NMAP+NPAB,NABD=NP+NBAP,即可得到^APM是等腰直角三角形，进而得到AP=垃AM=6.详解：•・•£□,AB=CD,.•・BD=BA,又,「AM^BD,DN±AB,.•・DN=AM=3y2,XVZABD=ZMAP+ZPAB,ZABD=ZP+ZBAP,.\ZP=ZPAM,••.△APM是等腰直角三角形，.\AP=<2AM=6,故答案为6.点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定△APM是等腰直角三角形.19.【解析】【分析】根据甲乙两车单独运这批货物分别用2a次a次能运完甲的效率应该为乙的效率应该为那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据若甲丙两车合运相同次数运完这批货物时甲车共运了180吨；若乙丙两车合解析：2160【解析】【分析】根据“甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完”甲的效率应该为1 1丁，乙的效率应该为1，那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据“若甲、丙两车合运2a a相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨.”这两个等量关系来列方程.【详解】设这批货物共有T吨，甲车每次运t甲吨，乙车每次运t乙吨，72a,t甲=T'a乙"T二t甲‘乙=1：2,

T-180T—270由题意列方程：180—270T-180180T-180180T-270135解得T=540.・•甲车运180吨，丙车运540180=360吨，•・丙车每次运货量也是甲车的2倍，1•・甲车车主应得运费540义5义20=2160(元)，故答案为：2160.【点睛】考查分式方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键20.20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化问题可解【详解】由图象可知x=4时点R到达Px=9时点R到Q点则PN=4QP=5」.矩形乂1\^的面积是20【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题考查了动点到达解析：20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化，问题可解.【详解】由图象可知，x=4时，点R到达P,x=9时，点R到Q点，则PN=4,QP=5・,.矩形MNPQ的面积是20.【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了动点到达临界点前后图象趋势的趋势变化.解答时，要注意数形结合.三、解答题(1)每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件；(2)共有三种安排方案，方案一：A型机器安排6台，B型机器安排4台；方案二：A型机器安排7台，B型机器安排3台；方案三：A型机器安排8台，B型机器安排2台.【解析】【分析】⑴设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工(x+2)个零件，根据工作时间=工作总量+工作效率结合一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设A型机器安排m台，则B型机器安排(10-m)台，根据每小时加工零件的总量=8xA型机器的数量+6xB型机器的数量结合每小时加工的零件不少于72件且不能超过76件，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为

正整数即可得出各安排方案.【详解】⑴设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工(x+2)个零件，依题意，得:80_60依题意，得:80_60x+2x解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，且符合题意，...x+2=8.答：每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件；(2)设A型机器安排m台，则B型机器安排(10-m)台，18兀+6(10—m)..72依题意，得：卜m+6(10-m)„76，解得：6剟m8,Qm为正整数，」.m=6、7、8,答：共有三种安排方案，方案一：A型机器安排6台，B型机器安排4台；方案二：A型机器安排7台，B型机器安排3台；方案三：A型机器安排8台，B型机器安排2台.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组.3(1)—(2)应对甲店作出暂停营业的决定【解析】【分析】(1)用利润不少于240元的数量除以总数量即可得；(2)先计算出每售出一台电脑的平均利润值，比较大小即可得.【详解】解：(1)从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为10+5 _320+15+10+5—10，(2)甲店每售出台电脑的平均利润值为(2)甲店每售出台电脑的平均利润值为160*20+200x15+240*10+320义550=204(元)，乙店每售出台电脑的平均利润值为160x8乙店每售出台电脑的平均利润值为160x8+200x10+240x14+320x1850=248(元)，V248>204,・♦・乙店每售出一台电脑的平均利润值大于甲店；又两店每月的总销量相当，・•・应对甲店作出暂停营业的决定.【点睛】本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比及加权平均数的定义.(1)200；(2)52；(3)840人；(4)-6【解析】分析：(1)用较好的频数除以较好的频率.即可求出本次抽样调查的总人数；(2)用总人数乘以非常好的频率，求出非常好的频数，再用总人数减去其它频数即可求出m的值；(3)利用总人数乘以对应的频率即可；(4)利用树状图方法，利用概率公式即可求解.详解：(1)本次抽样共调查的人数是：70-0.35=200(人)；(2)非常好的频数是:200x0.21=42(人)，一般的频数是：m=200-42-70-36=52(人)，(3)该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有：1500x(0.21+0.35)=840(人)；(4)根据题意画图如下：/|\A2BCV.所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等，其中两次抽到的错题集都是“非常好”的情况有2种，・•・两次抽到的错题集都是“非常好”的概率是-=-.126点睛：此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1(1)14；(2)10、40、144；(3)恰好选取的是a和b的概率为二.【解析】【分析】(1)根据D组人数及其所占百分比可得总人数，用总人数减去其他三组人数即可得出x的值；(2)用A、C人数分别除以总人数求得A、C的百分比即可得m、n的值，再用360°乘以C等级百分比可得其度数；(3)首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选取的是a1和b1的情况，再利用概率公式即可求得答案.【详解】（1）二•被调查的学生总人数为6-15%=40人，.•・x=40-(4+16+6)=14，故答案为14；4 16(2)Vm%=—x100%=10%,n%=—x10%=40%,40 40...m=10、n=40,C等级对应的扇形的圆心角为360°x40%=144°,故答案为10、40、144；由表可知共有12种等可能结果，其中恰好选取的是a1和耳的有2种结果，・•・恰好选取的是a1和b1的概率为1.1 1 126【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，列表法或树状图法求概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；概洛所求情况数与总情况数之比.3（1）y=-x2+；yx+4；（2）4ABC是直角三角形.理由见解析；（3）点N的坐标分I 乙别为（-8,0）、（8-4%后，0）、（3,0）、（8+4{5，0）.（4）当4AMN面积最大时，N点坐标为（3,0）.【解析】【分析】（1）由点A、C的坐标利用待定系数法即可求出二次函数的解析