【授课讲义】第11讲小数的加减法二-教师版四年级数学上册（北师大版）

第11讲:小数的加减法(二)串亲戚串亲戚11、综合运用整数的运算定律。2、熟练掌握小数的加减混合计算。3、学会巧用分组法解决问题。分组法小数加减法混合计算计算。7325-714+146-8910000-(981-326)+148答案：6668；9493；259.761。计算。483.4―(39.5+98.8)32.5-(5.07+6.13)+8.259.26-[8.9-(3.96+1.3)]答案：345.1；29.55；5.62。地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？答案：5.1-1.49-1.49=2.12（亿平方千米）。小明去文具店买文具，一只铅笔花了1.3元，一个铅笔盒4元，给了售货员10元钱，应找回多少钱？答案：10-1.3-4=4.7（元）。小明爸爸买了一瓶色拉油，连瓶共重3.4千克，用去一半油后连瓶重1.9千克，你知道这瓶油原来有多少千克？瓶有多重？答案：3.4-1.9=1.5（千克），1.5+1.5=3（千克），3.4-3=0.4（千克）所以，油有3千克，瓶重0.4千克。一桶油连桶共重12.65千克，用去一半后，连桶还重6.85千克，原来的桶里有油多少千克？答案：11.6千克。11、去括号时，如果括号前是减号，要注意变号。2、两个数字调换顺序时，要带符号“搬家”。3、两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。4、整数的加法交换律、加法结合律、减法中的规律在小数运算中同样适用。简便计算简便计算。48+25+52+7585+（15+64）8.42+8.46+8.54+8.58答案：200；164；34。简便计算。6.7+4.95+3.3（1.38+1.75）+0.250.384+0.36+2.645.26+3.43+0.741.29+3.7+0.71+6.33.9+4.08+3.92+1.1答案：14.95；3.38；3.384；9.43；12；13。简便计算。答案：110;410。简便计算。1-0.012-0.088答案：0.9；2.5。计算：1＋1.2＋1.4＋1.6＋1.8＋2。答案：首尾相加得3，所以等于9。计算：1.1+1.2+1.3+1.4+……+1.9答案：13.5。我们在进行小数运算时，首先要看清楚运算符号和数的特点，看是否能简算，再选择合适的算法进行计算。特别要注意，在小数凑整时，不能只看小数的末位，要看整个小数部分。我们在进行小数运算时，首先要看清楚运算符号和数的特点，看是否能简算，再选择合适的算法进行计算。特别要注意，在小数凑整时，不能只看小数的末位，要看整个小数部分。分组法（计算）(0.2+0.4+0.6+……+201.4+201.6)-(0.1+0.3+……+201.3+201.5)答案：原式=（）+（）+……+（）=0.1+0.1+0.1+……+0.1=1008×0.1=100.8。21.6+（35.3+38.4）-（15.3+28.9）+48.9答案：原式=（21.6+38.4）+（35.3-15.3）+（）=60+20+20=100。当算式中有两个或者多个数的小数部分能够凑整时，我们可以通过分组法将他们分组进行计算。当算式中有两个或者多个数的小数部分能够凑整时，我们可以通过分组法将他们分组进行计算。分组法（直接分组）某汽车制造厂有2个装配车间，计划在本月装配98辆汽车。当第一车间每装配5辆吉普车时，第二车间则装配2辆大卡车。求本月该厂装配吉普车、大卡车各多少辆？答案：因为当第一车间每装配5辆吉普车时，第二车间装配2辆大卡车，所以在这同一时间内两个车间一共装配汽车：5+2=7（辆）。把7辆汽车看作一组，看98辆汽车要分成多少组：98÷7=14（组）；因为在一组中有5辆吉普车、2辆大卡车，所以本月装配吉普车：5×14=70（辆），本月装配大卡车：2×14=28（辆）。80名小学生正好做了80朵小红花，每名女学生做3朵小红花，每3名男学生做1朵小红花。求这80名小学生中有男、女生各多少名？答案：因为每名女学生做3朵小红花，每3名男学生做1朵小红花，所以每名女学生和每3名男学生共做小红花：3+1=4（朵），把4朵小红花看作一组，看80朵小红花中有多少组：80÷4=20（组）。因为做每一组花时有1名女生、3名男生。所以女生人数是：1×20=20（名），男生人数是：3×20=60（名）。在应用题中，如果题目中有多个量时，我们经常会通过分组的方法把多个量转化成一个量后再进行计算。在应用题中，如果题目中有多个量时，我们经常会通过分组的方法把多个量转化成一个量后再进行计算。分组法（周期问题）有一摞扑克牌共60张，都是按红桃2张、梅花1张、方片3张的次序摞起来的。求这一摞扑克有红桃、梅花、方片各多少张？答案：因为都是按红桃2张、梅花1张、方片3张的次序摞起的，所以可把2张红桃、1张梅花、3张方片看作是一组，这一组共有扑克牌：2+1+3=6（张），60张扑克可分为：60÷6=10（组），60张牌中有红桃：2×10=20（张）。有梅花：1×10=10（张）。有方片：3×10=30（张）。用1000个黑珠、白珠串成一串。珠子的排列顺序是：一个白珠、一个黑珠、两个白珠。问这一串珠子中有多少个白珠？最后一个珠子是黑色的还是白色的？答案：这一串珠子的排列顺序是：一白、一黑、两白，不断出现，也就是“三个白珠”与“一个黑珠”为一组。这1000个珠子可以分为多少组：1000÷（1+3）=250（组），因为每一组中有3个白珠，所以白珠的总数是：3×250=750（个），因为每一组最后的那个珠子是白色的，所以第250组最后的一个，也就是第1000个珠子，一定是白色的。解决周期问题的本质方法即为分组法，其中的关键是找准周期，也就是分组方式，然后再看要求的是第几组中的第几个等等。解决周期问题的本质方法即为分组法，其中的关键是找准周期，也就是分组方式，然后再看要求的是第几组中的第几个等等。分组法（鸡兔同笼及转化）四年级的小朋友用90张红、绿、黄三色的彩色纸做纸花。每2朵花用红纸3张，每3朵花用绿纸2张，每6朵花用黄纸5张。最后，三色彩纸都用完。求90张纸中有红、绿、黄纸各多少张？答案：方法一：由每2朵花用红纸3张，每3朵花用绿纸2张，每6朵花用黄纸5张，知每6朵花用红纸9张，每6朵花用绿纸4张，每6朵花用黄纸5张，所以把红纸9张、绿纸4张、黄纸5张分成一组，每组有9+4+5=18（张），90张纸可以分成90÷18=5（组），有红、绿、黄纸各5×9=45（张），5×4=20（张），5×5=25（张）。方法二：比例。一朵花用红纸张，绿纸张，黄纸张，所以做一朵花用的红纸，绿纸，黄纸的比是：：=9：4：5，因为共90朵，所以红纸45张，绿纸20张，黄纸25张。蜘蛛、蝴蝶共有腿506条，蜘蛛的只数是蝴蝶只数的2倍。已知蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿。求蜘蛛、蝴蝶各有多少只？答案：一只蜘蛛有8条腿，2只蜘蛛有腿：8×2=16（条），把2只蜘蛛和1只蝴蝶作为一组，它们共有腿：16+6=22（条）。506条腿可分成的组数：506÷22=23（组），因为每一组中有2只蜘蛛，所以23组中有蜘蛛：2×23=46（只），因为每一组中有一只蝴蝶，所以23组中有蝴蝶23只。在日常生活和生产中，有些事物的数量是按照一定的规律，一组一组有秩序地出现的。只要能看出哪些数量是同一组的，并计算出总数量中包含有多少个这样的同一组的数量，就便于计算出这一组数量中的每一种物品各是多少个，从而解决问题。在日常生活和生产中，有些事物的数量是按照一定的规律，一组一组有秩序地出现的。只要能看出哪些数量是同一组的，并计算出总数量中包含有多少个这样的同一组的数量，就便于计算出这一组数量中的每一种物品各是多少个，从而解决问题。四年级的小朋友用90四年级的小朋友用90张红、绿、黄三色的彩色纸做纸花。每2朵花用红纸3张，每3朵花用绿纸2张，每6朵花用黄纸5张。最后，三色彩纸都用完。求90张纸中有红、绿、黄纸各多少张？一、口算。2.6＋l.4＝1.9＋0.8l＝0.58＋0.42＝1.63—1.23＝0.9－0.25＝9.9—0.01＝4—2.3＝3.2一1.7＝7.05－0.05＝0.78—0.38＝3.5十5.5＝5.5—3.9＝二、填空。1、（1.36+2.87）+0.64=□○（□+□）2、0.31+6.59+3.41+9.69=（0.31+9.69）+（6.59+3.41）是应用（）律和（）律进行简便计算的。三、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。19.92+14.4-9.9285.7-（）40-（2.75+0.86）9.5+4.85-6.133.72+14.25+2.2830-4.36-16.6419.27-2.9-11.2719.65-(5.39+7.65)9.15-(1.15-0.98)4.02-3.5+0.9817.32+6.85-7.3254-11.75+12-5.2521.4-15.32-4.68+4.63.789+1.27-3.789+0.730.1+0.3+0.5+……+1.7+1.9四、应用题。1、某天早上气温是6.5℃，中午气温比早上升高了3.1℃，晚上比中午降低了4.5℃，请问这天晚上的气温是多少？2、妈妈买水果花了5.8元，买蔬菜花了2.6元，买鱼花的钱比水果和蔬菜的总和还多5.2元，买鱼花了多少钱？3、教室门高2.20米，窗顶到窗底的高度是1.4米，窗顶比门高0.2米，窗底离地面有多高？4、一箱钉子，连箱共重52.5千克，箱重2.5千克，钉子净重多少千克？5、某工厂召开职工代表大会，把会议室的桌凳组合起来使用。3个人坐一条凳子，2个人用1张桌子，132名代表正好坐满。求有桌子多少张，凳子多少条？6、院子里有一群鸡和一群兔子，共有100条腿。已知兔子比鸡多一只，求有多少只鸡，多少只兔子？7、动物园里，鸵鸟和斑马生活在同一片草地上，斑马的数量是鸵鸟的3倍，斑马和鸵鸟一共有140条腿，求斑马和鸵鸟各有几只。答案：口算。4；2.71；1；0.40.65；9.89；1.7；1.57；0.4；9；1.6填空。1、2.87+(1.36+0.64)。2、加法交换律，加法结合律三、24.4；75.2；36.39；8.22；20.25；9；5.1；6.61；8.98；1.5；