球的体积和表面积_第1页
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文档简介

球的体积和表面积第1页，共10页，2023年，2月20日，星期六空间体侧面展开图空间体的侧面积平面图形面积矩形三角形梯形复习:圆柱、圆锥、与圆台的侧面积第2页，共10页，2023年，2月20日，星期六复习:柱体、锥体、与台体的体积1、柱体的体积公式:

3、台体的体积公式：

2、锥体的体积公式：

V柱体＝Sh(其中S为底面积，h为高)

V锥体＝Sh(其中S为底面积，h为高)

（其中，S分别为上、下底面面积，h为台体的高）

第3页，共10页，2023年，2月20日，星期六球的表面积体积公式那么它的体积是:V=34R3如果球的半径是R，那么它的表面积是:第4页，共10页，2023年，2月20日，星期六公式应用2.球面面积膨胀为原来的2倍,体积变为原来的（）倍。填空题1.球的半径扩大1倍，它的球面面积变为原来（）倍，它的体积变为原来的（）倍。824规律与结论：V1:V2=R13:R23;S1:S2=R12:R22.第5页，共10页，2023年，2月20日，星期六例1：如图所示，圆柱的底面直径与高都等于球的直径。求证：（1）球的体积等于圆柱体积的；（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.第6页，共10页，2023年，2月20日，星期六例2：如图是一个底面直径为２０厘米的装有水的圆柱形玻璃杯，水中沉没着一个直径为６厘米的钢球，当钢球从水中取出后，杯里的水将下降多少厘米？解：设水面下降的高度为xcm，则小圆柱的体积为：答：杯里的水下降了0.36厘米第7页，共10页，2023年，2月20日，星期六例3:一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm。求这个球的体积。解；如右图，设球的半径为R，正方体的对角线就是球的直径，由正方体对角线的性质得R=2,V球=34R

3=32（cm）。3答：这个球的体积是。32cm3.O2R=4,第8页，共10页，2023年，2月20日，星期六练习:半球内有一正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为，求半球的体积和表面积.

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