物理电子发射理论

物理电子发射理论第1页，共24页，2023年，2月20日，星期六§7外电场对发射电子流的影响

上述讨论的热电子发射公式，是零场发射。实际支取电流需要电场，外电场的存在，对阴极的电流发射有明显的影响。下面讨论外电场对发射电子流的影响。第2页，共24页，2023年，2月20日，星期六7.1外电场对发射电子流的影响“理想二极管”：阴极的温度T是均匀的；阴极的逸出功是均匀的；阴极的表面电场是均匀的。第3页，共24页，2023年，2月20日，星期六第4页，共24页，2023年，2月20日，星期六

第一区为lnIa随Va直线上升部分，称为阻滞场区。这段曲线是在阴极表面有阻滞场的情况下得到的。第5页，共24页，2023年，2月20日，星期六

第二区是Va为正值时，lnIa随Va缓慢上升一段，称为加速场区。阴极表面电场的方向对电子起加速作用。第6页，共24页，2023年，2月20日，星期六

第三区为过度区，称为空间电荷区。在这一区域，阴极表面的电场也是的阻滞场，它是由阴极附近的空间电荷引起的。第7页，共24页，2023年，2月20日，星期六7.2阻滞场中的电子流

Eφκ是阴极逸出功；EφΑ是阳极逸出功；阴极表面是阻滞场：EφΑ>Eφκ

当Va=0时，接通电路，接触电位差为：发射电子到达阳极x方向的动能必须满足：

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要求金属内部的电子在x方向的动能分量满足：

将式（1.54）代人式（1.31），得到接触电位差存在时的阳极电流密度：J0零场时发射的电流密度。第9页，共24页，2023年，2月20日，星期六阴极加负电压Va情况：阳极电流密度：对式（1.56）两边取对数，得：

在阻滞场情况下，阳极电流密度的对数与阳极电压是线性关系。第10页，共24页，2023年，2月20日，星期六对式（1.55）做变换，得：

在阻滞场情况下，阳极电流密度只与阳极电压有关，而与阴极逸出功无关。讨论式（1.57）：

如果指数项为零，有，即Ja=J0，阳极收集到的电流是零场发射电流。

要测量零场发射电流，必须在阳极加一电压，使其抵消接触电位差。第11页，共24页，2023年，2月20日，星期六7.3加速场中的阳极电流—肖特基效应为了收集阴极发射的电子，阳极通常加正电压，当阳极所加电压大于VφΑ-VφΚ时，阴极表面出现加速场。加速场的作用：（1）帮助电子从阴极逸出；（2）加速阴极逸出的电子达到阳极被收集。加速场区的的特点：随着阳极电压逐渐增加，阳极电流随之增加而接近饱和，再继续提高电压Va，阳极电流略有增加。

第12页，共24页，2023年，2月20日，星期六肖特基效应：

外电场使阴极表面势垒降低增加电子发射的现象。设无场时的力：F0（x）外电场作用力：eε合力可以写出：在xm处，合力为零。得到第13页，共24页，2023年，2月20日，星期六当有外电场存在时，把电子从x=0处拉到x=xm处作功Wε即可：

外电场使逸出功减少。将xm代人（1.61）得：加速场作用下发射电流密度：

（1.63）

第14页，共24页，2023年，2月20日，星期六代人数值求对数，并将场强用电压表示可得：

（1.65）

讨论：

（1）直线关系，阳极电流的对数随电压缓慢上升；

（2）延长直线，可确定零场发射电流密度，即肖特基延长线法；

（3）由曲线的斜率还可以定出阴极的温度，该温度称为肖特基温度。

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对于金属，当Va合适时，实验结果与理论较好符合；当Va较小时，将有空间电荷的影响；当Va很大时，将有显著的场发射影响。第16页，共24页，2023年，2月20日，星期六7.4空间电荷限制的阳极电流—二分之三次方定律虚阴极：当阴极发射的电子不能全部为阳极所收集时，在阴、阳极上会出现空间电荷，这时电位最低点在两极之间，称为虚阴极。虚阴极的位置和该处电位的最底值的大小随Va、T和Jє变化。

只讨论平板二极管。

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式（1.67）两边乘以2（dV/dx），积分，并考虑在x=0处，V=0，dV/dx=0，有：

对上式移项积分，并考虑x=0，V=0，因此得：第19页，共24页，2023年，2月20日，星期六第20页，共24页，2023年，2月20日，星期六

对不同的电极结构，其导流系数不同，理论与实验结果是符合的。

以上讨论是空间电荷限制不明显，虚阴极在阴极表面，这是电子初速为零的情况。

当电子初速不为零时，在阴、阳极间形成虚阴极，求出虚阴极的位置和大小的运算较复杂，这里不作讨论。第21页，共24页，2023年，2月20日，星期六§8实用热电子发射阴极

前面讨论了热电子发射理论，在次基础上，对实用热电子发射阴极作简单介绍：实用热电子发射阴极有很多种，而且都是复杂的，几十年来，寻找和制备热电子发射阴极的实践走在了理论前面，因此，至今对于一些广泛应用的热阴极，用已有的金属或半导体模型都不能给出满意的解释。如氧化物阴极，多年来一直用半导体模型来解释，说明了一些问题，但也出现了许多矛盾。我国学者张恩钆院士对热阴极进行深入研究，提出了“动态表面发射中心”理论，对氧化物阴极的发射理论进行了探讨。第22页，共24页，2023年，2月20日，星期六8.1热阴极的基本参数（1）零场发射电流密度J0（2）