通信原理第3章 信道

第3章信道

3.1无线信道3.2有线信道3.3信道的数学模型3.4信道特性对信号传输的影响3.5信道中的噪声和信道容量返回主目录

通信原理1.3.1无线信道￭￭信道的定义及分类￭￭

无线信道的电磁波￭￭电离层和大气层对于传播的影响￭￭

散射传播2.一、信道的定义及分类

信道：是连接发送端和接收端的通信设备，其功能是将信号从发送端传送到接收端。或者信道是指以传输媒质为基础的信号通道。它可分为狭义信道和广义信道。根据信道的定义，如果信道仅是指信号的传输媒质，这种信道称为狭义信道；如果信道不仅是传输媒质，而且包括通信系统中的一些转换装置，这种信道称为广义信道。3.

狭义信道按照传输媒质的特性可分为有线信道和无线信道两类。有线信道包括明线、对称电缆、同轴电缆及光纤等。无线信道包括地波传播、短波电离层反射、超短波或微波视距中继、人造卫星中继、散射及移动无线电信道等。狭义信道是广义信道十分重要的组成部分，通信效果的好坏，在很大程度上将依赖于狭义信道的特性。因此，在研究信道的一般特性时，“传输媒质”仍是讨论的重点。今后，为了叙述方便，常把广义信道简称为信道。4.广义信道除了包括传输媒质外，还包括通信系统有关的变换装置，这些装置可以是发送设备、接收设备、馈线与天线、调制器、解调器等等。这相当于在狭义信道的基础上，扩大了信道的范围。它的引入主要是从研究信息传输的角度出发，使通信系统的一些基本问题研究比较方便。

广义信道按照它包括的功能，可以分为调制信道、编码信道等。5.二、无线信道的电磁波

1、在无线信道中信号的传输是利用电磁波在空间的传播来实现－为了有效地发射和接收电磁波，要求天线的尺寸不小于电磁波波长的1/10。---频率不能太低!

2、地球大气层的结构对流层：地面上0~10km平流层：约10～60km电离层：约60～400km地面对流层平流层电离层10km60km0km6.

3.短波电离层的传播路径

短波电离层反射信道是利用地面发射的无线电波在电离层，或电离层与地面之间的一次反射或多次反射所形成的信道。离地面60~400km的大气层称为电离层。

电离层由分子、原子、离子及自由电子组成，形成的原因是由于太阳辐射的紫外线和X射线。当频率范围为3~30MHz(波长为10-100m)的短波(或称为高频)无线电波射入电离层时，由于折射现象会使电波发生反射，返回地面，从而形成短波电离层反射信道。7.

电离层厚度有数百千米，可分为D、E、F1和F2四层，如图3.1-1所示。图3.1-1电离层结构示意图8.由于太阳辐射的变化，电离层的密度和厚度也随时间随机变化，因此短波电离层反射信道也是随参信道。

在白天，由于太阳辐射强，所以D、E、F1和F2四层都存在。在夜晚，由于太阳辐射减弱，D层和F1层几乎完全消失，因此只有E层和F2层存在。由于D、E层电子密度小，不能形成反射条件，所以短波电波不会被反射。D、E层对电波传输的影响主要是吸收电波，使电波能量损耗。F2层是反射层，其高度为250~300km，所以一次反射的最大距离约为4000km，二次反射的通信距离可达8000km。9.传播路径地面图3.1-2地波传播地面信号传播路径图3.1-3天波传播4、电磁波的分类地波频率<2MHz(低频和甚低频段)有绕射能力距离：数百或数千千米天波(电离层反射波频率：2~30MHz特点：被电离层反射一次反射距离：<4000km寂静区：电磁波不能到达的区域。10.视线传播：频率>30MHz距离:和天线高度有关(r=6370km)

(3.1-3)

式中，D–收发天线间距离(km)。[例]

若要求D=50km，则由式(3.1-3)增大视线传播距离的其他途径中继通信：卫星通信：静止卫星、移动卫星平流层通信：利用位于平流层的高空平台电台代替卫星作为基站的通信。ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图3.1-4视线传播图3.1-5无线电中继m11.电离层对于传播的影响反射散射大气层对于传播的影响散射吸收频率(GHz)(a)氧气和水蒸气（浓度7.5g/m3）的衰减频率(GHz)(b)降雨的衰减衰减(dB/km)衰减(dB/km)水蒸气氧气降雨率图3.1-6大气衰减三、电离层和大气层对于传播的影响注：大气（主要是其中的氧气和水蒸气）及降水都会吸收和散射电磁波，使频率在1GHz以上的电磁波的传播衰减显著增加，如图3-6所示。12.四、散射传播1、电离层散射机理－由电离层不均匀性引起频率－30~60MHz距离－1000km以上2、对流层散射机理－由对流层不均匀性（湍流）引起频率－100~4000MHz最大距离<600km13.3、流星余迹散射:由于流星经过大气层时产生很强的电离余迹使电磁波散射的现象.

流星余迹特点－高度80~120km，长度15~40km存留时间：小于1秒至几分钟

频率－30~100MHz

距离－1000km以上

特点－低速存储、高速突发、断续传输图3.1-8流星余迹散射通信流星余迹14.

作业思考题（自作）：P844-2,4-3,4-4习题：P844-115.3.2有线信道◆传输电信号的有线信道◆

光纤信道16.一、传输电信号的有线信道1、明线：平行架设在电线竿上的架空线路。它是导电裸线或带绝缘层的导线。明线传输损耗低，但易受天气和环境的影响，对外界噪声干扰较敏感，很难沿一条路径架设大量的成对线路。现逐渐淘汰。3.2-1架空明线17.

2、对称电缆：是在同一保护套内有许多对相互绝缘的双导线的传输媒质。通常有两种类型：非屏蔽（UTP）和屏蔽（STP）。导线材料是铝或铜，直径为0.4~1.4mm。为了减小各线对之间的相互干扰，每一对线都拧成扭绞状，如图3.2-2所示。由于这些结构上的特点，故电缆的传输损耗比较大，但其传输特性比较稳定，并且价格便宜、安装容易。

对称电缆主要用于市话中继线路和用户线路，在许多局域网如以太网、令牌网中也采用高等级的UTP电缆进行连接。STP电缆的特性同UTP的特性相同，由于加入了屏蔽措施，对噪声有更好的屏蔽作用，但是其价格要昂贵一些。18.对称电缆：由许多对双绞线组成。图3.2-2双绞线导体绝缘层19.

3.同轴电缆同轴电缆与对称电缆结构不同，单根同轴电缆的结构图如图3.2-3(a)所示。

同轴电缆由同轴的两个导体构成，外导体是一个圆柱形的导体，内导体是金属线，它们之间填充着介质。20.图3.2-3同轴电缆结构图实际应用中同轴电缆的外导体是接地的，对外界干扰具有较好的屏蔽作用，所以同轴电缆抗电磁干扰性能较好。在有线电视网络中大量采用这种结构的同轴电缆。为了增大容量，也可以将几根同轴电缆封装在一个大的保护套内，构成多芯同轴电缆，另外还可以装入一些二芯绞线对或四芯线组，作为传输控制信号用。21.二.光纤信道

以光纤纤维（简称光纤）为传输媒质，光波为载波的光纤信道，可望提供极大的传输容量。光纤信道的简化框图如下3.2-4所示。

图3.2-4光纤信道的一般组成基带电信号基带处理光调制器光纤线路基带处理基带电信号光探测器调制电信号已调光信号光源解调电信号22.

光纤信道由光源，光纤线路及光电探测等三个基本部分组成。

光源是光载波的发生器，目前，广泛应用半导体发光二极管(LED)或激光二极管(LD)做光源。光纤线路可能是一根或多根光纤。在接收端是一个直接检波式的光探测器，常用PIN光电二极管或雪崩二极管来实现光强度的检测。根据应用情况不同，在光纤线路中可能设有中继器（也可不设）。中继器有两种类型：直接中继器和间接中继器。所谓直接中继器就是光放大器，它直接将光信号放大以补偿光纤的传输损耗，以便延长传输距离；所谓间接中继器就是将光信号先解调为电信号，经放大或再生处理后，再调制到光载波上，利用光纤继续进行传输。在数字光纤信道中，为了减少失真及防止噪声的积累，每隔一定距离需要加入再生中继器。23.光纤结构纤芯包层按折射率分类阶跃型梯度型按模式分类多模光纤单模光纤折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤图3.2-5光纤结构示意图(a)(b)(c)24.损耗与波长关系损耗最小点：1.31与1.55m0.7

0.9

1.11.31.5

1.7光波波长（m）1.55m1.31m图3.2-6光纤损耗与波长的关系25.

作业思考题（自作）：P844-10,4-114-1226.3.3信道的数学模型☻信道模型的分类☻调制信道的数学模型☻编码信道模型27.一、信道模型的分类：调制信道编码信道编码信道调制信道图3.3–1调制信道和编码信道28.

调制信道是指从调制器的输出端到解调器的输入端所包含的发转换装置、媒质和收转换装置三部分。当研究调制与解调问题时，我们所关心的是调制器输出的信号形式、解调器输入端信号与噪声的最终特性，而并不关心信号的中间变换过程。因此，定义调制信道对于研究调制与解调问题是方便和恰当的

编码信道是指编码器输出端到译码器输入端的部分。即编码信道包括调制器、调制信道和解调器。调制信道和编码信道是通信系统中常用的两种广义信道，如果研究的对象和关心的问题不同，还可以定义其他形式的广义信道。29.

二.调制信道的数学模型信道的数学模型用来表征实际物理信道的特性，它对通信系统的分析和设计是十分方便的。

1.调制信道的表示调制信道是为研究调制与解调问题所建立的一种广义信道，它所关心的是调制信道输入信号形式和已调信号通过调制信道后的最终结果，对于调制信道内部的变换过程并不关心。因此，调制信道可以用具有一定输入、输出关系的方框来表示。

2、调制信道的共性：

通过对调制信道进行大量的分析研究，发现它具有以下共性：30.

（1）有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端；（2）绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理；

（3）信号通过信道具有固定的或时变的延迟时间；（4）信号通过信道会受到固定的或时变的损耗；（5）即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的输出（噪声）。

3、调制信道模型根据以上几条性质，调制信道可以用一个二端口(或多端口)线性时变网络来表示，这个网络便称为调制信道模型，如图3.3-2所示。31.二端口的调制信道模型，其输出与输入的关系有图3.3–2调制信道模型(3.3-1)32.f[ei(t)]中的“f”表示网络对输入信号产生影响的某种函数。显然，只要“f”不满足无失真传输条件（即满足失真传输条件），网络就会使ei(t)发生畸变。作为数学上的一种简洁，不妨令f[ei(t)]=k(t).ei(t)。其中，k(t)依赖于网络特性，它对ei(t)来说是一种乘性干扰。因此，式（3.3-1)可以写成：式中，ei(t)为输入的已调信号；eo(t)为信道总的输出；n(t)为加性噪声(或称加性干扰），n(t)与ei(t)不发生依赖关系，或者说，n(t)独立于ei(t)。图3.3–3调制信道数学模型33.4、讨论：（1）调制信道对信号的干扰有两种：乘性干扰k(t)和加性干扰n(t)。分析信道对信号的具体影响，只要了解k(t)和n(t)的特性即可。（2）分析乘性干扰k(t)的影响时，可把调制信道分为两大类：一类是恒参信道，即k(t)随时间缓变或不变；另一类是随参信道，即k(t)随机快变化。

通常，将架空明线、电缆、光导纤维、超短波及微波视距传播、卫星中继等视为恒参信道。而将短波电离层反射信道、各种散射信道、超短波移动通信信道等视为随参信道。34.三.编码信道模型

1、编码信道和调制信道的关系

（1）从信道对信号的影响来说：调制信道对信号的影响是通过k(t)及n(t)使已调信号发生模拟性的变化；

编码信道对信号的影响则是一种数字序列的变换，即把一种数字序列变成另一种数字序列。因此，有时把调制信道看成是一种模拟信道，而把编码信道则看成是一种数字信道。

（2）从包容关系来说：编码信道包含调制信道，故它要受调制信道的影响。35.不过，从编码和译码的角度来看，这个影响已反映在解调器的输出数字序列中，既输出数字将以某种概率发生差错—————调制信道越差，即特性越不理想和加性噪声越严重，将发生错误的概率越严重。2、模型

从编码信道和调制信道的关系可以看出：编码信道模型可以用数字的转移概率来描述。二进制数字传输系统的一种简单的编码信道模型如图3.3-4所示。36.图3.3–4二进制编码信道模型图中P(0)和P(1)分别是发送“0”符号和“1”符号的先验概率，P(0/0)与P(1/1)是正确转移的概率，而P(1/0)与P(0/1)是错误转移概率。37.信道噪声越大将导致输出数字序列发生错误越多，错误转移概率P(1/0)与P(0/1)也就越大；反之，错误转移概率P(1/0)与P(0/1)就越小。输出的总的错误概率为Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)(3.3-10)在3.3-4所示的编码信道模型中，由于信道噪声或其他因素影响导致输出数字序列发生错误是统计独立的，因此这种信道是无记忆编码信道。根据无记忆编码信道的性质可以得到P(0/0)+P(1/0)=1P(1/1)+P(0/1)=138.由二进制无记忆编码信道模型，可以容易地推广到多进制无记忆编码信道模型。设编码信道输入M元符号，即X={x0,x1,…,xM-1}(3.3-11)编码信道输出N元符号为Y={y0,y1,…,yN-1}(3.3-12)如果信道是无记忆的，则表征信道输入、输出特性的转移概率为P(yj/xi)=P(Y=yj/X=xi)(3.3-13)上式表示发送xi条件下接收出现yj的概率，也即将xi转移为yj的概率。39.如果编码信道是有记忆的，即信道噪声或其他因素影响导致输出数字序列发生错误是不独立的，则编码信道模型要比图3.3-4或图3.3-5所示的模型复杂得多，信道转移概率表示式也将变得很复杂。图3.3-5给出了一个多进制无记忆编码信道模型40.

思考题

P844-9，4-1641.3.4信道特性对信号传输的影响♥恒参信道的特性以及对信号传输的影响♥随参信道的特性以及对信号传输的影响42.一.恒参信道特性及对信号传输的影响

恒参信道的信道特性不随时间变化或变化很缓慢。

信道特性主要由传输媒质所决定，如果传输媒质是基本不随时间变化的，所构成的广义信道通常属于恒参信道(如果传输媒质随时间随机快变化，则构成的广义信道通常属于随参信道)。如由架空明线、电缆、中长波地波传播、对称电缆、超短波及微波视距传播、人造卫星中继、光导纤维以及光波视距传播等传输媒质构成的广义信道都属于恒参信道。

43.恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。因此，其传输特性可以等效为一个线性时不变网络。只要知道网络的传输特性，就可以采用信号分析方法，分析信号及其网络特性。

线性网络的传输特性可以用幅度频率特性和相位频率特性来表征。现在我们首先讨论理想情况下的恒参信道特性。

1.理想恒参信道特性理想恒参信道就是理想的无失真传输信道，其等效的线性网络传输特性为

H(ω)=K0e-jωtd(3.4-1)其中K0为传输系数，td为时间延迟，它们都是与频率无关的常数。44.根据信道的等效传输函数，可以得到幅频特性为|H(ω)|=K0(3.4-2)相频特性为φ(ω)=ωtd(3.4-3)信道的相频特性通常还采用群迟延-频率特性来衡量，所谓的群迟延-频率特性就是相位-频率特性的导数，则群迟延-频率特性可以表示为(3.4-4)45.图3.4-1理想信道的幅频特性、相频特性和群迟延-频率特性

理想信道的幅频特性、相频特性和群迟延特性曲线如图3.4-1所示。46.

理想恒参信道的冲激响应为h(t)=K0δ(t-td)(3.4-5)若输入信号为s(t)，则理想恒参信道的输出为r(t)=K0s(t-td)（3.4-6)由此可见，理想恒参信道对信号传输的影响是：

(1)对信号在幅度上产生固定的衰减；(2)对信号在时间上产生固定的迟延。这种情况也称信号是无失真传输。47.由理想的恒参信道特性可知，在整个频率范围，其幅频特性为常数(或在信号频带范围之内为常数)，其相频特性为ω的线性函数(或在信号频带范围之内为ω的线性函数)。在实际中，如果信道传输特性偏离了理想信道特性，就会产生失真(或称为畸变)。如果信道的幅度-频率特性在信号频带范围之内不是常数，则会使信号产生幅度-频率失真；如果信道的相位-频率特性在信号频带范围之内不是ω的线性函数，则会使信号产生相位-频率失真。2.两种失真及其影响

（1）幅度-频率失真（简称幅频失真）48.

幅度-频率失真是指信号中不同频率的分量分别受到信道不同的衰减，它由实际信道的幅度频率特性的不理想所引起的（如在通常的电话信道中可能存在各种滤波器、混合线圈、串联电容和分路电感等），这种失真又称为频率失真，属于线性失真。为了减小幅度-频率畸变，在设计总的信道特性是，一般要求把幅度-频率畸变控制在一个允许的范围内，通常采取均衡措施。49.（2）相位-频率失真（简称相频失真或群迟延失真）当信道的相位-频率特性偏离线性关系时，将会使通过信道的信号产生相位-频率失真，相位-频率失真，指信号中不同频率的分量分别受到信道不同的时延，也属于线性失真。

由于相频失真也是线性失真，因此同样可以采用均衡器对相频特性进行补偿，改善信道传输条件。50.二.随参信道的特性以及对信号传输的影响随参信道是指信道传输特性随时间随机快速变化的信道。

常见的随参信道有陆地移动信道、短波电离层反射信道、超短波流星余迹散射信道、超短波及微波对流层散射信道、超短波电离层散射以及超短波超视距绕射等信道。1.随参信道的特性随参信道的传输特性主要依赖于其传输媒质，它以短波电离层反射信道和对流层散射信道为典型代表。随参信道的传输媒质具有以下三个特点：

(1)对信号的衰耗随时间随机变化；(2)信号传输的时延随时间随机变化；(3)多径传播。51.所谓多径传播是指由发射点出发的电波可能经过多条路径到达接收点，由于每条路径对信号的衰减和时延都随电离层或对流层的机理变化而变化，所以接收信号将是衰减和时延随时间变化的各路径信号的合成。多径传播对信号的影响称为多径效应。52.

2.随参信道对信号传输影响的分析由于随参信道比恒参信道复杂得多，它对信号传输的影响也比恒参信道严重得多。假设发射波为幅度恒定，频率单一的载波Acosω0t,经过多条路径传播后的接收信号R(t)可表示为：μi(t)为第i条路径接收信号的振幅；τi(t)为第i条路径的传输时延53.R(t)=V(t)cos［ω0t+φ(t)］(3.4-2)经过大量观察表明：μi(t)和Φi(t)随时间的变化与发射载频的周期相比，通常要缓慢得多，即μi(t)和Φi(t)可认为是缓慢变化的随机过程。令：则：54.

由于μi(t)和Φi(t)是缓慢变化的，因而Xc(t)、Xs(t)及包络V(t)、相位Φ(t)也是缓慢变化的，于是R(t)可视为一个窄带过程。其中：由第2章随机信号分析理论我们知道，包络V(t)的一维分布服从瑞利分布，相位φ(t)的一维分布服从均匀分布，可表示为:f(φ)=55.所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。 这种包络起伏称为快衰落－衰落周期和码元周期可以相比(在秒或秒以下数量级)。 另外一种衰落：慢衰落－由传播条件引起的(如季节,天气等的变化),一般周期较长(如若干天,若干小时)。56.3、两条路径引起的多径效应分析设发射信号为：f(t) 仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同两条路径的接收信号为：Af(t-0)和Af(t-0-) 其中：A－传播衰减，

0－第一条路径的时延，

－

两条路径的时延差。

求：此多径信道的传输函数设f(t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()：

57.

则有上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数，故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，A－常数衰减因子， －确定的传输时延， －和信号频率有关的复因子，其模为58.按照上式画出的模与角频率关系曲线： 曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。而是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。 图3-18多径效应59.

4、多径传播对信号传输的影响

（1）产生了瑞利衰落——从波形上看，幅度恒定、频率单一的载波信号变成了包络和相位受到调制的窄带信号（称为衰落信号。

（2）引起了频率弥散——从频谱上看，多径传播使单一谱线变成了窄带频谱，即多径传播引起了频率弥散。

（3）造成了频率选择性衰落——信号频谱中某些分量被衰落的一种现象，发生在传输信号的频谱大于多径传播媒质的相关带宽。假设最大多径时延差为τmax，则定义相邻传输零点的频率间隔为相关带宽，即：60.3-19窄带过程的频谱和波形示意61.

一个工程上的经验公式为：

Δfs=（1/3——1/5）Δf即数字信号的码元脉冲宽度：Ts=(3——5)τmax多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。即信号频带（Δfs）必须小于相关带宽。62.经过信道传输后的数字信号的分类确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号随相信号：接收码元的相位随机变化起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。通过多径信道传输的信号都具有这种特性综上分析：多径传播引起的瑞利型衰落（属快衰落）和频率选择性衰落是严重影响信号传输的两个因素。因此，对随参信道往往要采用抗快衰落措施，如各种抗衰落的调制解调技术、扩谱（频）技术等，其中较为有效的一种措施就是分集接收技术。63.作业思考题（自作）：P844-7，4-8补充习题：设某恒参信道的幅频特性为其中，td为常数。试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号表示式，并讨论之。64.3.5信道中的噪声和信道容量●噪声的定义及分类●起伏噪声及特性●离散信道容量●连续信道容量65.一.噪声的定义及分类

1、噪声的定义前面我们讨论了恒参信道和随参信道传输特性以及其对信号传输的影响。除此之外，信道的加性噪声同样会对信号传输产生影响。

加性噪声（简称噪声）：是分散在通信系统中各处噪声的集中表示，它独立于有用信号，但始终干扰有用信号，因而不可避免地会对通信造成危害。（实际中只能采取措施减小加性噪声的影响，而不能彻底消除加性噪声。）66.2.噪声的分类噪声的种类很多，也有多种分类方式，

（1）根据噪声的来源，进行分类，一般可以分为三类。1o、人为噪声

人为噪声是指人类活动所产生的对通信造成干扰的各种噪声。其中包括工业噪声和无线电噪声。工业噪声来源于各种电气设备，如开关接触噪声、汽车的点火辐射及荧光灯干扰等。无线电噪声来源于各种无线电发射机，如外台干扰、宽带干扰等。

2o、自然噪声

自然噪声是指自然界存在的各种电磁波源所产生的噪声。如雷电、磁暴、太阳黑子、银河系噪声、宇宙射线等。可以说整个宇宙空间都是产生自然噪声的来源。67.

3o、内部噪声

内部噪声是指通信设备本身产生的各种噪声。它来源于通信设备的各种电子器件、传输线、天线等。如电阻一类的导体中自由电子的热运动产生的热噪声、电子管中电子的起伏发射或晶体管中载流子的起伏变化产生的散弹噪声等。（2）、如果根据噪声的性质分类，噪声可以分为窄带噪声、脉冲噪声和起伏噪声。这三种噪声都是随机噪声。

1o、窄带噪声

窄带噪声主要是无线电干扰，频谱特性可能是单一频率，也可能是窄带谱。窄带噪声的特点是一种连续波干扰。可以通过合理设计系统来避免这种噪声的干扰。68.

2o、脉冲噪声

脉冲噪声是在时间上无规则的突发脉冲波形。包括工业干扰中的电火花、汽车点火噪声、雷电等。脉冲噪声的特点是以突发脉冲形式出现、干扰持续时间短、脉冲幅度大、周期是随机的且相邻突发脉冲之间有较长的安静时间。由于脉冲很窄，所以其频谱很宽。但是随着频率的提高，频谱强度逐渐减弱。可以通过选择合适的工作频率、远离脉冲源等措施减小和避免脉冲噪声的干扰。

3o、起伏噪声

起伏噪声是一种连续波随机噪声，包括热噪声、散弹噪声和宇宙噪声。对其特性的表征可以采用随机过程的分析方法。起伏噪声的特点是具有很宽的频带，并且始终存在，它是影响通信系统性能的主要因素。在以后各章分析通信系统抗噪声性能时，都是以起伏噪声为重点。69.二.起伏噪声及特性

1、起伏噪声在起伏噪声中，我们主要讨论热噪声、散弹噪声和宇宙噪声的产生原因，分析其统计特性。

热噪声：是在电阻一类导体中，自由电子的布朗运动引起的噪声。在通信系统中，电阻器件噪声、天线噪声、馈线噪声以及接收机产生的噪声均可以等效成热噪声。实验结果和理论分析证明，在阻值为R的电阻器两端所呈现的热噪声，其单边功率谱密度为70.式中，T为所测电阻的绝对温度，K=1.38054×10-23(J/K)为玻耳兹曼常数，h=6.6254×10-34(J/s)为普朗克常数。功率谱密度曲线如图3.5-1所示。图3.5–1热噪声的功率谱密度71.可以看出，在频率f＜0.2(KT/h)范围内，功率谱密度Pn(f)基本上是平坦的。在室温(T=290K)条件下，f＜1000GHz时，功率谱密度Pn(f)基本上是平坦的。这个频率范围是很宽的，包含了毫米波在内的所有频段，通常我们把这种噪声按白噪声处理。因此，通信系统中热噪声的功率谱密度可表示为Pn(f)=2RKT(V2/Hz)(3.5-2)72.

电阻的热噪声还可以表示为噪声电流源或噪声电压源的形式，如图3.5-2所示。其中，图3.5-2(b)是噪声电流源与纯电导相并联；图3.5-2(c)是噪声电压源与纯电阻相串联。图3.5-2电阻热噪声的等效表示73.噪声电流源与噪声电压源的均方根值分别为根据中心极限定理可知，热噪声电压服从高斯分布，且均值为零。其一维概率密度函数为因此，通常都将热噪声看成高斯白噪声。74.除了热噪声之外，散弹噪声（由电子管和半导体管器件电子发射的不均匀性引起的噪声），宇宙噪声（来自太阳、银河系及银河系外的天体辐射波对接收机形成的噪声）的功率谱密度在很宽的频率范围内也是平坦的，其分布也是均值为零的高斯噪声。因此散弹噪声和宇宙噪声通常也看成是高斯白噪声。

2、起伏噪声的统计特性由以上分析我们可得，热噪声、散弹噪声和宇宙噪声这些起伏噪声都可以认为是一种高斯噪声，且功率谱密度在很宽的频带范围都是常数。因此，起伏噪声通常被认为是近似高斯白噪声。75.其自相关函数为式(3.5-6)说明，均值为零高斯白噪声在任意两个不同时刻的取值是不相关的，因而也是统计独立的。3、调制信道的起伏噪声及带宽：（3.5-6)高斯白噪声的双边功率谱密度为76.起伏噪声本身是一种频谱很宽的噪声，当它通过通信系统时，会受到通信系统中各种变换的影响，使其频谱特性发生变化。一个通信系统的线性部分可以用线性网络来描述，通常具有带通特性。当宽带起伏噪声通过带通特性网络时，输出噪声就变为带通型噪声。如果线性网络具有窄带特性，则输出噪声为窄带噪声。

当我们研究调制解调问题时，起伏噪声往往先通过一个带通滤波器后，才能到达解调器输入端，此处的噪声通常都可以表示为窄带高斯噪声。也就是说，调制信道的加性噪声可直接表述为窄带高斯白噪声。77.带通型噪声的频谱具有一定的宽度，噪声的带宽可以用不同的定义来描述。为了使得分析噪声功率相对容易，通常用噪声等效带宽来描述。设带通型噪声的功率谱密度为Pn(f)，如图3.5-3所示:图3.5-3带通型噪声的功能谱密度78.则噪声等效带宽定义为式中，fc为带通型噪声功率谱密度的中心频率。噪声等效带宽的物理意义是：高度为Pn(fc)，宽度为Bn的噪声功率与功率谱密度为Pn(f)的带通型噪声功率相等。79.三、离散信道容量

信道容量是指信道中信息无差错传输的最大速率。在信道模型中，我们定义了两种广义信道：调制信道和编码信道。

调制信道是一种连续信道，是指输入和输出信号都是取值连续的，其信道模型用时变线性网络来表示，可以用连续信道的信道容量来表征；

编码信道是一种离散信道，是指输入和输出信号都是取值离散的时间函数，其信道模型用转移概率来表示，可以用离散信道的信道容量来表征。80.

先讨论离散信道的信道容量。假设离散信道的模型如图3.5-4所示。图3.5-4离散信道模型（a）无噪声信道；（b）有噪声信道81.图3.5-4(a)是无噪声信道。图中，P(xi)表示发送符号xi的概率，P(yi)表示收到符号yi的概率，P(yi/xi)是转移概率。这里i=1,2,3,…n。由于信道无噪声，故它的输入与输出一一对应，即P(xi)与P(yi)相同。图3.5-4(b)是有噪声信道。图中，P(xi)表示发送符号xi的概率，这里i=1,2,3,…n，P(yj)是收到符号yj的概率，这里j=1,2,3,…m，P(yj/xi)或P(xi/yj)是转移概率。在这种信道中，输入、输出不存在一一对应关系，当输入一个x1时，则输出可能为y1，也可能是y2或ym等等。可见，输出与输入之间成为随机对应关系。不过，它们之间有一定的统计关系，并且这种随机对应的统计关系就反映在信道的条件（或转移）概率上。因此，可以用信道的条件概率来合理地描述信道的干扰和信道的统计特性。82.

在有噪声的信道中，发送符号为xi，收到的符号为yj，所获得的信息量，等于未发送符号前对xi的不确定程度减去收到符号yj后对xi的不确定程度，即：式中P(xi)——未发送符号前xi出现的概率；P(xi/yj)——收到yj而发送为xi的条件概率。对各xi和yj取统计平均，即对所有发送为xi而收到为yj取平均，则：83.式中：H（x）表示发送的每个符号的平均信息量H（x/y）表示发送符号在有噪声的信道中传输平均丢失的信息量，或当输出符号已知时输入符号的平均信息量。为了表明信道传输信息的能力，引用信息传输速率的概念。所谓信息传输速率，是指信道在单位时间内所传输的平均信息量，并用R表示，即：

R=Ht(x)-Ht(x/y)(3.5-13)式中：Ht(x)——单位时间内信息源发出的平均信息量或,称信息源的信息速率；Ht(x/y)——单位时间内收到y而发送x的条件平均信息量。84.

假设单位时间传送的符号数为r，则Ht(x)=rH(x)(3.5-14)Ht(x/y)=rH(x/y)(3.5-15)则R=r[H(x)-H(x/y)]上式表示有噪声信道中信息传输速率等于每秒钟内信息源发送的信息量与由信道不确定性而引起丢失的那部分信息量之差。讨论：①在无噪声时，信道不存在不确定性，即:H(x/y)=0这时，信道传输信息的速率等于信息源的信息速率，即：R=rH(x)②如果噪声很大，H(x/y)H(x),则信道传输信息的速率为R0。85.

由信道传输信息速率R的定义可以看出，它与单位时间传送的符号数目r、信息源的概率分布以及信道干扰的概率分布有关。然而，对于某个给定的信道来说，干扰的概率分布应当认为是确定的。

如果单位时间传送的符号数目r一定，则信道传送信息的速率仅于信息源的概率分布有关。信息源的概率分布不同，信道传输信息的速率也不同。一个信道的传输能力当然应该以这个信道最大可能的传输信息的速率来量度。因此，可定义信道容量的概念如下：对于一切可能的信息源概率分布来说，信道传输信息的速率R的最大值称为信道容量，记为C，即；式中，max是表示对所有可能的输入概率分布来说的最大值。(3.5-17)86.[例3.5-1]设信息源由符号0和1组成，顺次选择两符号构成所有可能的消息。如果消息传输速率是每秒1000符号，且两符号出现概率相等。在传输中，弱干扰引起的差错是：平均每100符号中有一个符号不正确，信道模型如图3.5-5所示。试问这是传输信息的速率是多少？

图3.5-5二进制离散信道模型87.解：由于信息源的平均信息量为：则信息源发送信息的速率为：在干扰下，信道输出端收到符号0，而实发送符号也是0的概率为0.99，实发送符号是1的概率为0.01。88.同样，信道输出端收到符号1，而实发送符号也是1的概率为0.99，实发送符号是0的概率为0.01，即它们有相同的条件平均信息量：由于信道不可靠性在单位时间内丢失的信息量为：故信道传输信息的速率为：89.四、连续信道容量

*1、香农公式的推导（选）假设带宽为B(Hz)的连续信