关于财政收入的预测

关于财政收入的预测--西南交通大学刘高坤一、问题重述已知财政收入与国民收入()、工业总产值()、农业总产值()、总人口()、就业人数()、固定资产投资()等因素有关，且给出某地区原始数据如附录一，要求建立模型预测该地区2011年的财政收入。二、假设1、各因素间相互独立2、财政收入函数定义为：3、附表数据均能反映实际情况，无错误数据出现4、2011年该地区无重大影响财政收入的事故和自然灾害发生5、财政收入只与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人数、固定资产投资三、符号说明：国民收入：工业总产值：农业总产值：总人口：就业人数淘：齐固定资产投烈资：财政收入咱：相应因素侄的预测值（口）赔：预测值的蒜平均值（仆）辅四、分析与妈建模宋4.1问极题分析脱对附表给出沈的1981贵至2010汪年的财政收哈入与各因素倡的原始数据递，要求预测睬出2011莫年的财政收筑入，模由于各因素拳的相互作用痕不考虑，因世此用线性加顿权的方法可秩以得出财政邀收入与其他眉六个因素的款函数科关系砌式嘉，然后利用捧多元趋线性回归确凯定权重系数阔，疫然后私分别对六个愿影响因素进杨行多项式拟侧合街[1]掠的方法分别筋进行预测，嘴得出摔的预测值，幸代入捏对2011绒年的情况进榆行预测。鸽最后利用平夸均值来减小后预测误差，制并验将泉作为每个因尽素的最终预背测值，代入掌函数关系式予得到要求解诉的该地区2阀011年的溜财政收入。贿4.2诞建立模型蕉根据以上分洲析，我们建师立以下书线性吸模型电[2]死五、模型求牧解陵5利.掘1截模型求解梨顿山其外中b是系数苏矩阵铁经过回归分公析润[3]绝（程序和过谨程见仁附录申二福）拣，得态5.2模溜型检验奸由回归分析势知：相关系扬数的平方值大,说明模型胞拟合程度相钓当高；寺,显著性概巴率尝慕小于0.0炊05，拒绝堆零假设，认微为回归方程爪中至少有一羊个自变量的忽系数不为零快，回归方程帅有意义。昨5.3预音测询得到食利用多项式堡拟合的方法很（程序见拥附录三晚）鸣分别得出建随时间的4迷、股5、龄6彼、7兴、编8、苗9阶函数关玻系式滔的预测值洞，笼四阶棍图形但如下（详时见捷附录峰四宗）。雨并且由不同脂阶数拟合图厉形可以看出识多项式拟合健阶数越高，孔曲线与数据天贴近程度越仓好，但在数膀据边界离散丛程度增加，泊有阶跃式的索突变，可能刘误差也较大素为了进一步述减小预测误脾差，故采用薯平均值法，斑使结果更准菌确。臣图5.1四迫阶拟合图普表乳5.甚2厕不同阶数厉预测值表贯类别愁四阶惰五阶宪六阶旅七阶陪八阶盒九阶亚平均值妥2.96E驱+03穷3.24E将+03绍3.44E令+03套2.87E粥+03惑2.77E谷+03弱2.72E续+03夸3.00E拉+03上7.35E帅+03真7.32E洪+03重8.04E你+03馋7.09E菜+03科5.85E宴+03醉6.59E谁+03忌7昨.04E+稿03兰1.31E竟+03术1.45E织+03坝1.37E薯+03山1.25E凯+03筝1.51E灯+03办1.29E龄+03贝1.36E县+03膛9.82E垮+04运1.01E腾+05锄1.04E层+05及1.00E港+05泽1.02E双+05玻1.03E芦+05铃1.01E哈+05航4.25E开+04哑4.48E尘+04快4.69E委+04推4.40E浊+04蚊4.47E抬+04裳4.89E果+04灌4.53E移+04趁467.6欧48贯447.6备698暂595.7挪338炮350.9坊425添148.6葬692谈430.7宾225欲406.8削976穴5.42业011捎财政收入预吧测长由表5.2崇可知帝，代入财政个收入预测函鉴数得：围即所求的结北果为：该地岁区2011疗年财政收入止为809.徒6亿元参考文献蝇[1]姜银启源，谢金跳星，《数学用模型（第三弱版）》，高网等教育出版谅社，北京，剪2004供[2]韩圈中庚，《数权学建模方法碑及其应用》争，高等教育雁出版社，北誓京，200马6唯[丈3欣]苏金明霸，王永利，岛《MATL民AB7.况0使用指南叶》，电子工铁业出版社，亭北京，20史05附录田附录一：原拍始数据表片年份乡国民收入裕工业总产值派农业总产值痒总人口弹就业人口蹈固定资产骄财政收入陶（亿元）底（亿元）黄（亿元）题（万人）律（万人）弹（亿元）座（亿元）忧1981搞598彼349白461温57482袍20729初44马184喷1982糟586营455胀475香58796缓21364闸89筑216虚1983惩707锋520竞491纯60266绪21832艇97汤248墨1984么737惑558丛529爆61465液22328重98沙254耍1985廉825钢715傻556冶62828挨23081疾150孔268淡1986于837分798祖575长64653和23711秋139铜286角1987桥1028赢1235而598救65994发26600择256剃357冈1988论1114存1681艇509锡67207妈26173云338勿444重1989泪1079蜻1870晓444呢66207饶25880洪380圾506充1990惜757塑1156鸡434甜65859饭25590吃138栗271疫1991龙677释964泼461蛋67295鸣25110辱66肯230班1992嘱779填1046代514拾69172傍26640交85袄266邀1993嚷943乌1250饿584某70499韵27736肯129绩323方1994感1152瞒1581鞋632孝72538丰28670集175绪393反1995神1322局1911锅687径74542秧29805穷212而466傍1996捏1249日1647炎697窄76368政30814描156岭352载1997些1187苗1565符680块78534弯31915毕127航303盒1998双1372典2101酱688油80671站33225压207袄447至1999仔1638从2747漠767亭82992侄34432似312岭564悬2000遭1780傲3156遣790蒙85992撤35620处355积638米2001辱1833彼3365雷789勒87177主35854浑354烂691泄2002预1978田3684拔855告89211闸36652脱374冲655垮2003看1993位3696载891庙90859森37369嫂393孙692汗2004潮2121及4254劲932盛92421伴38168搭462葬657艘2005深2052蛇4309傍955你93717佛38834塘443长723贺2006哀2189香4925窝971完94974缎39377记454附922字2007效2475型5590季1058教96259炮39856折550炊890淋2008羊2702排6065得1150代97542劳40581尊564尘826截2009努2791旺6592胖1194萍98705蔑41墙896争568浆810志2010门2927罩6862忧1273障10007口2杰43280幕496啄886祥附录二：回却归分析程序沉及结果沈[b,bi葬nt,r,许rint,炎stats昏,]=re西gress艰(y,x)b=恰0题.2524尺0烧.0257田-0那.4566涨0渡.0061择-0框.0065槽0吼.4198窃bint绿=店-0胶.1682潜0耀.6731后-0代.0492启0年.1005控-1凑.0647富0备.1516驱粒-0.康0074液0.考0197浴-0苍.0411劲0产.0282叶-0方.0719脏0突.9115r=客-3遭.1001朽12软.7434港10翻.4710厚20枕.6926绍-4扩.5549颈14自.4371气-2川.1336防-33哈.5690同-10雁.6401招-48鹅.7530箱-34胞.0211蜡-11仗.2812乡11裕.5151旅16可.3817遥42染.6099杰-22南.8072青-55恐.8275惯-6豆.8650牛11兽.9506乞21育.3092扭49饰.7598纹-16籍.6283澡19起.2480贞-77层.0564友19猴.7712夜166碑.8581脱40艇.2228踪-60捉.3320妹-92胡.5433醒9汽.0526梳rint绪=蛮-102糖.3100更96膜.1098减-86赔.4002梦111闯.8869喂-88渗.5548惨109柏.4967葡-77德.6792灿119旗.0645疑-102假.3914禁93虏.2816孔-83元.6250叙112街.4991应-78淹.2458缘73度.9786姑-127惯.3371武60词.1991绿-93初.3033救72串.0231贼-140跑.5808混43范.0748孕-120捉.8934瓜52枕.8513沟-108赏.5666乡86烦.0042陕-90灭.4390预113警.4693刷-88遣.4505道121吼.2139茄-59纱.0492裳144坏.2690劣-122经.4063养76飘.7919励-149除.5930拐37霸.9380铅-105挤.9803好92燥.2503脚-89破.3080圣113幻.2091修-79波.7276碧122辣.3459臭-44汽.8789枯144心.3985话-112壮.1252拌78连.8685泽-82孩.8896愚121御.3855筝-175流.4278耍21春.3150择-77对.2214参116害.7638掌98灵.7695怒234战.9466夺-56罗.9969轻137克.4426陆-151看.7542刚31歼.0902便-177言.8696税-7狭.2171娱-77谨.0782策95励.1834百stats早=烛1.0矛e+003衫*掌0律.0010扑0惹.1143歪0党.0000旬2日.6475附录三：采A=[59谅8次仁349僻搅461狗秋57482乓追20729尤由44枝586并挡455类隙475挨优58796守舰21364滩吵89独707瞧央520厘娘491堪证60266异当21832妄列97惧737题头558崇再529录混61465枕揉22328森限98滔825齿凝715抗奸556忌注62828既厌23081郑康150剂837桃袋798图阴575蚂导64653非赞23711购梅139命1028旦凑1235夜孤598温艇65994宝裤26600趴望256延1114山赖1681身例509国淘67207示渠26173挥肥338向1079丽盖1870怨酒444劫店66207帜泡25880生首380循757候株1156晶钓434响蹲65859距烫25590请枪138昏677偏胡964警谢461庸西67295钱总25110雕奉66吐779事均1046混奸514持查69172小祸26640蕉耽85宣943弦去1250满腹584岩毛70499泊甲27736尼志129指1152椒液1581谊遭632用殖72538游细28670期跃175虽1322闹寒1911桌貌687扎辫74542震略29805叼聪212摩1249消盈1647半哗697梯盒76368类衬30814谜合156帖1187毙昼1565童汉680涛躬78534换糕31915呈牛127毕1372校眨2101燕碎688侧另80671雪爆33225仿敬207赏1638芽部2747兴坑767侍位82992衫绢34432钱芬312筹1780肆丸3156适况790炒治85992餐殃35620乏避355舍1833次根3365辰让789牺元87177洁我35854邀锅354灰1978瞒岸3684钱痕855朋级89211源侧36652义满374怀1993捐燃3696萍砌891篇召90859杨聪37369产蹈393秩2121唐浅4254叮秤932转麻92421仿辆38168喝码462豪2052看河4309婶腾955阶饺93717晒茫38834岁哨443短2189奸意4925揉吓971俩暂94974桂龙39377骤剥4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