2020年初一数学上期末模拟试题带答案

2020年初一数学上期末模拟试题（带答案）一、选择题.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A.x（x-1）=2070 B.x（x+1）=2070x（x-1）C.2x（x+1）=2070 D.-2=2070.如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m,那么低于正常水位3m时，应记作（ ）1A.+3m B.-3m C.+3m D.-5m.下面的说法正确的是（）A.有理数的绝对值一定比0大B.有理数的相反数一定比0小C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.D.互为相反数的两个数的绝对值相等4.下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abC.2a2b+3a2b=5a2b5.下列说法错误的是（）-2的相反数是2C.（-3）-（-5）=22a2+3a2=5a4D.2a2-3a2=-a1B.3的倒数是3D.-11,0,4这三个数中最小的数是06.下列去括号正确的是()A.-(2x6.下列去括号正确的是()A.-(2x+5)=-2x+5C.—(2m-3n)=—m+n3 3B.D.7.下列各数:(-3)2,0,221--(4x-2)=-2x+22(2 -、—m-2x13 )--—m+2x

3，、 ，、 13一(-1)2009,-22,-(-8),-1-41中，负数有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm,宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

TOC\o"1-5"\h\z圈① 圈②A.16cm B.24cm C.28cm D.32cm9.如图，已知线段AB的长度为a,CD的长度为b,则图中所有线段的长度和为（）\o"CurrentDocument"I II IIAC DBA.3a+b B.3a-b C.a+3b D.2a+2b10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.TOC\o"1-5"\h\z改土内厂 ①伍+%' ®®似妒 ① ②①低一时工 ① ⑤ ⑤①值他41④⑥⑥④①配&户…①⑤顿⑭⑤①根据“杨辉三角”请计算（a+b）64的展开式中第三项的系数为（）D.2019)D.a+b>a-D.2019)D.a+b>a-bD.24a,b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（TOC\o"1-5"\h\zF ~ *A.a+b>0 B.ab<0 C.|a|>|b|.已知：式子1-2的值为6,则式子3%-6的值为（ ）A.9 B.12 C.18二、填空题.把58°18化成度的形式，则58°18'=度..已知-5a2mb和3a4b3件是同类项，则1m-n的值是..如图，NA0B=NC0D=90°,NA0D=140°,则NBOC=利5%,你认为售货员应标在标签上的价格为元..在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是一.1.若单项式amib2与-a2bn的和仍是单项式，则nm的值是..如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an=(用含n的代数式表示).所剪次数1234n正三角形个数471013@n20.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天三、解答题.已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形:(I)直线BC与射线AD相交于点M；(II)连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=1BE；(III)①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；②作图的依据是*c.如图，线段AB=12,动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点.（1）出发多少秒后，PB=2AM?（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值.（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值.23.窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）,其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留n）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留n）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（加心3.14,窗户面积精确到0.1）.24.在11・11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示；商场优惠方案甲全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元.根据以上信息，解决以下问题（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择.商场甲商场乙商场实际付款/元(2)小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？25.先化简，再求值：x2-(5x2-4y)+3(x2-y),其中x=-1,y=2.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题A解析：A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送(x-1)张相片，有x个人，・••全班共送：(x-1)x=2070,故选A.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程.B解析：B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案.【详解】水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m,那么低于正常水位3m时，应记作-3m,故选B.【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键.D解析：D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案.【详解】

A.有理数的绝对值一定大于等于0,故此选项错误；B.正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误;D.互为相反数的两个数的绝对值相等，正确.故选：D.【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键.C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可.【详解】2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；2a2+3a2=5a2,故本选项不合题意；2a2b+3a2b=5a2b，正确；2a2-3a2=-a2,故本选项不合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变.D解析：D【解析】试题分析：-2的相反数是2,A正确；3的倒数是3,B正确；（-3）-（-5）=-3+5=2,C正确；-11,0,4这三个数中最小的数是-11,D错误，故选D.考点：1.相反数；2.倒数；3.有理数大小比较；4.有理数的减法.D解析：D【解析】2-3m+2x，故正确.故选试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号.A项一（2x+5）=-2x-5,故不正确；b项-1（4x-22-3m+2x，故正确.故选确；C项3（2m-3n）=3m-n,故不正确；d项一D.考点：去括号法则.C解析：C【解析】【分析】【详解】一 /1丫 一.一一，解：(-3尸=9,---=-14,(-1)2009=-1,-22=-4,-(-8)=8,—1I2(1、2 .3. .则所给数据中负数有：-1-飞J,(-1)2009,-22,-I-/，共4个故选CB解析：B【解析】【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果.【详解】设小长方形的长为xcm,宽为ycm,根据题意得：7-x=3y,即7=x+3y,则图②中两块阴影部分周长和是：2x7+2(6-3y)+2(6-x)=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2(x+3y)=38-2x7=24(cm).故选B.【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键.A解析：A【解析】【分析】可得AD+CB=a+b,依据线段AB长度为a,可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b可得AD+CB=a+b,【详解】•・•线段AB长度为a,.•・AB=AC+CD+DB=a,又•・(口长度为b,.•・AD+CB=a+b,.•.图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b,故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段.A解析：A【解析】找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2；(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3；(a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3+…+(n-2)+(n-1),・•・(a+b)64第三项系数为1+2+3+…+63=2016,故选A.点睛：此题考查了规律型-数字的变化类，考查学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题的能力.B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0,b距离远点距离比a远，所以lbl>lal,再挨个选项判断即可求出答案.【详解】a+b<0故此项错误；ab<0故此项正确；|a|<|b|故此项错误；a+b<0,a-b>0,所以a+b<a-b,故此项错误.故选B.【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型.C解析：C【解析】【分析】首先把3%-6化成3(%-2),然后把％-2=6代入，求出算式的值是多少即可.【详解】%-2=6,・•・3%-6=3(%-2)=3x6=18故选：C.【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键.二、填空题3【解析】【分析】【详解】解：58°18'=58°+(18+60)°=583°故答案为583解析：3【解析】【分析】【详解】解：58°18'=58°+(18：60)°=58.3°.故答案为58.3.-1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的指数也相同列出关于mn的方程求出mn的值继而可求解【详解】解：:-5a2mb和3a4b3-n是同类项「.解得：m=2n=2「.m-n=1解析：-1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m,n的方程，求出m,n的值，继而可求解.【详解】解：•・•-5a2mb和3a4b34是同类项J2m=4；J1=3-n'解得：m=2、n=2,,1/.—m-n=1-2=-1,2故答案为-1.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个'相同"：相同字母的指数相同.40°【解析】解：由角的和差得：NAOC=NA0D-NC0D=140°-90°=50°由余角的性质得：NC0B=90°-NA0C=90°-50°=40°故答案为：40°解析：40°【解析】解：由角的和差，得：NAOC=/AOD-ZCOD=140°-90°=50°.由余角的性质，得：ZCOB=90°-ZAOC=90°-50°=40°.故答案为：40°..元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元依据题意70x=90x(1+5)可求得：x=135故价格应为135元考点：一元一次方程的应用解析：元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可.【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=90x(1+5%)可求得：x=135,故价格应为135元.考点：一元一次方程的应用.17.115°【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°借助图形找出时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可解：・・T0至2的夹角为30°义4=120°时针偏离10的解析：115°.【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°,借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可.解：・.・“10〃至“2〃的夹角为30°x4=120°,时针偏离“10〃的度数为30°金=5°,，时针与分针的夹角应为120°-5°=115°；故答案为115°.考点：钟面角.8【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类项从而得出两单项式所含的字母ab的指数分别相同从而列出关于mn的方程再解方程即可求出答案【详解】解：:单项式与的和仍是单项式单项式与是同类项・・・・・・・・・故答案解析：8【解析】【分析】，「口乂」1[=，，一U，〜乂一〜人人、「根据题意得出单项式am1b2与-a2bn是同类项，从而得出两单项式所含的字母a、b的指数分别相同，从而列出关于m、n的方程，再解方程即可求出答案.【详解】解：•・•单项式am-1b2与-a2bn的和仍是单项式1,・•・单项式am-1b2与ab2bn是同类项Im-1=22=n[m二3In=2nm=23=8故答案为：8.【点睛】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，解题的关键是灵活运用定义.3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3(n-1)=3n+1试题解析：故剪n次时共有4+3(n-1)=3n+1考点：规律型：图形的变化类解析：3n+1.【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形.即剪n次时，共有4+3(n-1)=3n+1.试题解析：故剪n次时，共有4+3(n-1)=3n+1.考点：规律型：图形的变化类.【解析】试题解析：:由折线统计图可知周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃-5℃=8℃；周六的日温差解析：【解析】试题解析：•・•由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃-5℃=8℃；周六的日温差=15℃-71℃=8℃；周日的日温差=16℃-5℃=11℃,・••这7天中最大的日温差是11℃.考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法.三、解答题.①见解析；②两点之间线段最短【解析】【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可.【详解】解：如图所示:作图的依据是：两点之间，线段最短.故答案为两点之间，线段最短.【点睛】本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键..(1)3秒；(2)当P在线段AB上运动时，2BM-BP为定值12；(3)选①.【解析】试题分析：(1)分两种情况讨论，①点P在点B左边，②点P在点B右边，分别求出t的值即可.AM=x,BM=24-x,PB=24-2x,表示出2BM-BP后，化简即可得出结论.1PA=2x,AM=PM=x,PB=2x-24,PN=—PB=x-12,分别表示出MN,MA+PN的长度^2即可作出判断.试题解析：(1)设出发x秒后PB=2AM,当点P在点B左边时，PA=2x,PB=24-2x,AM=x,由题意得，24-2x=2x,解得：x=6；当点P在点B右边时，PA=2x,PB=2x-24,AM=x,由题意得：2x-24=2x,方程无解；综上可得：出发6秒后PB=2AM.(2)VAM=x,BM=24-x,PB=24-2x,.•・2BM-BP=2(24-x)-(24-2x)=24；(3)选①；・「PA=2x,AM=PM=x,PB=2x-24,PN=12PB=x-12,...①MN=PM-PN=x-(x-12)=12(定值)；②MA+PN=x+x-12=2x-12(变化).点睛：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含有时间的式子表示出各线段的长度.(1)4a2+!冗a2；(2)6a+九a；(3)245.2【解析】【分析】（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a的半圆的面积；（2）根据图示，窗户外框的总长就是用