第八届华杯赛复赛试题及解答

第八华杯复赛题及答()填空1.().2.长方形草ABCD被为积相等的、乙、丙和丁四(右)，其中图形甲长和宽的比是a∶b=2∶l其中图形乙的长和宽的比是(∶()3.乘火车从城到乙城年要小年车一次提速30％年第二次速25年三次速20％经这三次提速后，甲城到乙城乘火车只(小时。4.埃及著名胡夫金字为正四棱锥形，诈方形底座边长为230.4塔高l46.7米假建金塔用材料全部是石英石，每立方米重2700千克那么胡金字塔的总重量是()克。

5.甲、乙两从地地甲前三之一路程的行走速度是5千/时，中间三一路程的行走速度是千米/，最后三分一的路程的行走速度是4千/时乙二分之一程速度是5千/，后二分之—路程的行速度是4千/时已知比乙早到秒A地到地路程是)米。6.有很多方能将2001成25个然(以相也可以不相同的和，对千每种分法，这25个然均相应的最大公约数，那么这些最大公约中的最大值()（二）解答要求写出简要过程）7.能否找到然数和b使.8.AB两邀相距千已人步速度是每时千摩车的行玻速度每小时50千，摩托车座可带一人。问：有三人并配备一辆摩托从地到B地少需要多少小时?(保留—位小)个围一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的两个人后个把两相邻告诉自己的数的平均数亮出来，如图所示。：亮出数11人原来心中想的数是?

10.2001个平均分给若干人，恰好完。若有—人不参加分球，则每人可以多分2个且球还有剩余每多3球的个数不足。问：原来每平均分到多少个球？三、解答。要求写出答案过程)11.市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨下，每元当超过吨超部吨3.00元某甲乙户共交水费26.40元，用水量比为∶3问：甲、乙两产各应交多少元?12.予跳蚤游戏盘（如下)△AB=8AC-9BC=10，果电子跳蚤开始时BC地的点，=4。第一步跳蚤到AC上点，且；第二步跳蚤跳AB边点，且第三步蚤从跳回到边点且……跳蚤按上述则跳下去次落点为

；；请算

与

之间的距离。

1．解：原＝＝＝＝16÷4＝4答：原式值42．解：因∶EC=2∶1根据题意BC（）=4BC·EC，以DE+EC=4EC，DE=3EC又据题意：4DE·EF=4BC·EC，以12EC·EF=8EC·ECEF=EC因此∶EF=3ECEC=9∶2.答：DE＝9∶2

3．解：根题意，距离一定时，速度时间成反比例。19.5÷(1+30%)÷(1+25%)÷(1+20%)=19.5×时)答：从甲城乙城乘火车只需10小。

××10小4．解：因Sh所以金字塔积：

＝（）又因为石灰2700kg/m，以料量2595815.424×2700=7008701644.8（）答：建筑胡金字塔所需材料总重是7008701644．8克。5．解：如图，只需考察中间三分之路段。30秒=分=

小时，＝3，3÷＝9千米）答：地到地距是9千米

6：因所以当个然数之和是时这25个然的最大公约数必定能整除这些最大公数中的最大值不可能超过3×29=87则这25之和必定大于2001。所以最大值3×23=697：因

，所以

＝2002，,即a+b））=2×如果、b奇数或同为偶数，那么a+b）×）定是偶数×偶数；如果、b奇一偶，那么a+b）×（a-b）必定是奇数×奇。上述两种情均与等式右边的偶数×奇数相矛盾。答：找不到然数．8：设骑摩托车带乙从A到x千米，下乙后骑摩托车折回而此时已从行至E后与甲在F遇甲骑摩托带丙径直驶向好与乙同时达。

小时（）其中x必满：2×＝（2）中是甲骑车由D到丙F处遇时间。化简（2）式：＝

得117x11880，＝（）,将（）入）T总24×≈5.7小）答：从地地少需5．7小。9．解：设出数11人原来心中想的数为x。据意，亮的想的数为（-x，亮的人想的数为（-x。因为亮的所亮之数为亮8和9的所想之数的平均数，所以＝，得x=13

答：亮11的原来想的为1310．解：设2001个平分给个，人分到x个球则nx=2001=3×23×29。n≥3×23那每人得球数不多于29个，如果一不参加分球，则多余的球数不足其余的人每人一个球，不合题意若n≤23么每个人分得的数不少于3×29=87个果一个人不参加球，其他每人至少可以多分个也合题意要；如果n=29，么一人不参加分球，则多余的69个正每人多分2个而有余，每人多3个而不足符合题意。答：原来每平均分得29球。（三）解答要求写出解答过程）11．解：设户用水x吨，则乙户用水吨若n≤4时，则（x+）×1.80=26.40，解得≈9.16，与≤4矛盾，不合题意；若x>4x<4×1.80+×1.80=26.40,≈7.69,x≈4.61虽≈7.69>4，但x≈4.61，不小于4，所以也不合意要求。若x4，且x＞4

则（）×3.00+4×1.80+（x-4）×3.00+4×1.80=26.40，解得，且x≈4.5，大于，合题意要求。所以，甲户水费）×3.00+4×1.80=17.70（），乙户交水费26.40-17.70=8.70（）答：甲户交费1770元乙户交水．70。12．解：因

=4，所以

=10-4=6第一步：从

→，

=

=6所以

=9-6=3第二步：从→

，

=

=3所以

=8-3=5第三步：从→，

=

=5所以

=10-5=5第四步