广西壮族自治高一上学期期末考试数学试卷

广西壮族治区梧州市山县高一上学期末考试数试卷一、择题（本大题共小题，每小分，共36分．在每小题给的四个项中，有一项是符题目要的)1.已知集合{1，2，，B={2,3,4},则AUB=()A{2,3}B{}D{1,3,4}2.函数（2-）的定义域是（）A∞,2）B．（-∞,2]C∞）D．[2,+∞）3.下列结论正确的是（）.①经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面②经过两条相交直线，可以确定一个平面③经过两条平行直线，可以确定一个平面④经过空间任意三点可以确定一个平面A.个B.个C.3个D.个4、函数

的单调增区间为（）[0,

(

(5．如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为()A．

4B．C33D636.函数

fxx2)(

的零点个数为（）B.2C.3D.417.已知函数f(x)在间0,调递增满足＜()的x取值范围是3()112A，）B，）C，）D,3238、函数()

1

x(0,1)奇偶性是（）A．奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数9．若直axy与直y0互相垂直，那a的值等于（）

A．1B

13

C

23

D10．m是两条不同直线,

是两个不同的平面下列命题正确的是（）Am//

n

//

BmnC．m,

Dmnm

11、.a7

0.3

0.3,,的大小关系是（）A．

a

B．

C．

D．

b题

12．已知函数(

(x(x

则f[f()]等于（）A

B．

C．

D．

答

二、空题（本大题共4题，每题分，共）13.函数yx的值域为号考

要

14．0,a，则函数ya

的图象一定过点______________.已知幂函数f(x)的图象过则(9)。名姓别班

不内

16.在方体ABCDABCD中，，1111的正弦值为_

，则AC与平ABCD所成角校学

线封

高一数学考试卷（答卷）一、选题：(12×3=36)题号123456789101112答案二、填题：(4×4=16)密

2213141516三、答题(本大题共小题，共分．解答写出文说明，证明程或演步骤)17题满分分）求函数yx2)定义域。18题满分分）求值：()

3(2)))

(2)(lg

lg19题满分分）已f9x

，求函数f(x)的解析式20题满分分）求函数

x（x）的值域。

21题满分10）根据下列条件，分别求直线方程：（1）经过点A（3，0）且与直线

2xy0

垂直；（2经过直xy02x的交点行于直线y0直线方程．22（分10分）.

如图，在四面体

AB中，BD

是的中点，AC

BAA（Ⅰ）求证：

AO平面

；

A（Ⅱ）求二面角

的正切O

DB

C

附加题：1题满分分）已A{xBm，的取值范围。2题满分10）如图所示，在四棱锥P，底面ABCD是正方形，侧棱PD面，PD＝DC，点是PC的中点，作EF交PB于点F，连结DF.(1)求证：PA//平面EDB；(2)求证：PB面EFD；(3)求二面角C的大小.

202202蒙山县年学期高一期数学（

答案）一、选题：(12×3=36)题号答案

1C

2A

3C

4B

5D

6D

7C

8C

9D

10B

11B

12D二、填题：(4×4=16)13

14-3，-3）

153

16

13三、答题(本大题共小题，共分．解答写出文说明，证明程或演步骤)17满分6解:2,所以x>2或x<-1.所以函数的定义域是{或x<-1}。18题满分分）1解)4

12

3(2008)(3)3()8

9272=))3)483

3841=)3==22792（2(lg

2

lg2lg50=(lg

2

2=(lg5)2lg52=(lg55lg2=15219题满分分）解：令3x+1=t则x=

t3

,

f(t)=9x(

tt)2+533化简得f(t)=t

-4t+8，所以

-4x+820题满分分）解：y2，∵x[，∴x，∴12，∴y

∴函数y（[1,1]）的值域[21题满分10）解(1)与直垂直的直线的斜率为，又A1（3，0以直线为(x，即x-2y-3=0.2(2)为直线y02xy的交点为(1,0).因为与直线01平行的斜率，所以所求的直线方程为y(x，即x+2y-1=0.222（分10分）.

如图，在四面体

AB中，BD

是的中点，AC

BAA

A（Ⅰ）求证：

AO平面

；（Ⅱ）求二面角

的正切值(Ⅰ证明：连结∵

2,BDB的

B∴

OD且O

C又∵

BCBD且是D中点

∴

=3由

AO=1，OC=3，可得A从以上可得：

OCAO平CD(Ⅱ过

O

点作

OECD连结A∵

AO平面BCD

∴

AE∴

为面A的平面角

在

ODE中OD

12

60∴在

OEODODE中AO

3232∴

tan

AO23OE3附加题：1题满分分）解：①当B时，mm

32

，

A

成立.②当B时，由题意3mm34的取值范围为m0m232本题满分10）

0m

43（1）证明：连接AC，交BD于点O，连接EO.可知O为AC的中点，又因为E为PC的中点，所以EO//PA,因为EO

面EDB,PA

面EDBtan

AO23AEOarctanOE33∴PA//平面EDB（2）证明：∵侧棱PD面ABCD且面ABCD∴BC，又BC⊥CD，PD∩CD=D,BCPCD.因为面PCD,∴BCDE又PD＝DC，点E是PC的中点，可知DE于PC∩BC=C,所以DE⊥面PCB.∴D