西师版六年级数学上册全册导学案(供参考)

西师版六年级数学上册全册导学案（供参

考）

西师版小学六年级上册数学第一单元导学案

主备人：审核：学案编号总第1课时

授课人：授课时间姓名：班级：小组

课题：分数乘法课型：新授课时：第1课。

【学习目标】

1、理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

2、能掌握分数乘整数的计算方法，理解先约分后计算的

道理，并能正确地进行计算。

3、借助分数加法计算知识和整数乘法知识，理解分数乘

整数的意义及计算方法。

【学习重点】

1、分数乘整数的计算方法。

2、运用分数乘整数的计算方法解题。

【自主学习】

1.把9+9+9+9改写成乘法算式。

2.说一说8X5表示什么？并总结整数乘法的意义。

3.计算下列各题。

教师复

备栏或

学生笔

记栏

222211111

+++++++

777779999

4.小结：

(1)整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。

(2)同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变。

5.导入新课。

【合作探究】

1.出示例1.

每人吃

①“

1

个饼，4人共吃多少个饼？（分组合作，探讨）

5

1

个”是什么意思？

5

②“求4人共吃多少个饼？”可以怎样解答?

③说一说，你是怎样想的？

④探索分数与整数相乘的计算方法。

2.出示例2.

①说一说

3

X2的结果。

8

②想一想：什么时候约分？怎样约分比较好?

3.①说一说，分数乘整数怎样算？

②计算过程中要注意什么?

学生通过思考、交流、讨论后，汇报自己的想法。

1.参照加法算式，发现的计算方法：

11111111144

+++==由此得到：

5555555

1144

X4=并由此归结出分数乘整数的计算方法：

555

分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子,

分母不变。

2.分数乘整数计算时应注意：结果不是最简分数的,

要约分；也可以先约分，然后再计算。

【达标检测】

1.把下面的加法算式改写成乘法算式。

11111

++++=0x()

66666

2222

②+++二()x()

15151515

①

2.计算下列各题。

2132

X45X3XX4

7111015

2274

X310XX12X10

209515

3.解决问题。

4

吨，5天用去多少吨?

15

4

②一种大豆每千克含油千克，50千克这种大豆含油多

少千克？

①一堆煤，每天用去

1、本节课你是否完成了学习目标？（）

西师版六年级上册数学第一单元导学案

主备人：审核：学案编号总第2课时

授课人：授课时间姓名：班级：小组

课题：分数乘法课型：新授课时：第2课。

【学习目标】

1、理解整数乘分数的意义，掌握求一个数的几分之几是

多少的解答方法。

2、进一步熟练掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正

确地进行计算。

3、体会分数乘法与日常生活的密切联系。

【学习重点】

一、求一个数的几分之几是多少的解答方法。

二、运用求一个数的几分之几是多少的解答方法计算。

【自主学习】

1.计算下列各题。

教师复

备栏或

学生笔

记栏

3552

X2X49X5X

761215

2.说一说你是怎样计算分数乘整数的？。

3.小轿车在高速公路上每时可以行驶100千米，4时可

以行驶多少千米？G）读题，分析数量关系。

（2）独立列式计算，并汇报结果。

【合作探究】

1.出示例3.

①说一说，例3与什么活动第3题有什么异同？自己

尝试列出解答算式。②说一说，你是怎样想的？

③你想怎样列式解答。

2.为什么求一个数的几分之几是多少，用乘法计算？

（讨论、交流）

1.根据公式路程二速度X时间，可以列出算式:

(1)100X

2.(1)

100千米的

49

(2)100X

55

44

小时行驶的路程是100千米的，就是求

55

44

是多少，用乘法计算。为什么用乘法？是因为求100

千米的是55

多少，就是把100千米平均分成5份，表示其中的4

份是多少。（2）是和（1）一样的方法。

3.列式计算，并按照分数与整数相乘的计算方法进行

计算。可以得出求一个数的几分之几是多少用乘法计

算。

【达标检测】

1.计算下列各题。

2344

X28X50X30X

2015159

7577

X912X120X60X

12449

2.列式计算。

11

是多少？②80吨的是多少？

56

62

③25米的是多少？④600元的是多少?

53

①40厘米的

3.解决问题。

①小明每小时打印15页文稿，

打印多少页文稿？

②小丽家七月份用去电费80元，八月份电费站七月份

的

费是多少元？

③运输队要搬运水泥45吨，一个上午就运走了这批水

泥的

泥多少吨？

28

小时可以打印多少页文稿？小时可以53

4

,八月份用电5

5

上午搬运水9

1、本节课你是否完成了学习目标？（）

西师版六年级上册数学第一单元导学案

主备人：审核：学案编号总第3课时

授课人：授课时间姓名：班级：小组

课题：分数乘法课型：新授课时：第3课。

【学习目标】

1、进一步理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”

的道理。

2、理解、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行

计算。充分利用“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，理

解分数乘分数的意义。

3、经历课本提供的例题素材，深刻认识到分数乘法与生

产劳动的密切联系。【学习重点】

1、分数乘分数的计算方法。

2、分数乘分数计算方法的推导。

【自主学习】

1.计算下列各题。

20X

教师复

备栏或

学生笔

记栏

5233

18XX2516X

5434

3473

X1215X80X32X

91058

2.列式计算。

①50米的

41

是多少？②30公顷的是多少?

52

（过程要求：根据题意列式计算，并说一说体会。）

通过练习，理解掌握求一个数的几分之几是多少，用

乘法计算的道理。

【合作探究】

1.出示例4.

①根据“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，

自己尝试列出解答算式。（

3133

XX）

5254

②说一说你是怎么想的？

③怎样计算

3133

XX呢？小组交流讨论。

5254

④讨论总结分数乘分数怎样算？

1.可以这样理解：每时耕地

求

3131

公顷，时耕地的公顷数就是公顷的，5522

31

公顷的是多少，应该用乘法计算。

52

33132.公顷是把1公顷平均分成5份，取其中的3份;

公顷的就是把

5552

31

公顷平均分成2份，取其中的1份；结合课本的图示

可知道公顷的就是把52

3

1公顷平均分成10份，取其中的3份，结果是公顷。

10

3131333339

3.X==（公顷）X==（公顷）

525210545420

4.总结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母

相乘的积作分母。注意：能约分的，先约分再乘。

【达标检测】1.根据算式涂一涂。

21

X

32

克？

（2）一根钢管长

42

X

53

2.列式计算。

(1)28千克的

4

是多少千7

54

米，根长多少米?

25

3.计算下列各题。

22425453

XXXX

97823573

21347583

XXX25XXX

9154342715

课堂小结

1、本节课你是否完成了学习目标？（）

西师版六年级上册数学第一单元导学案

主备人：审核：学案编号总第4课时

授课人：授课时间姓名：班级：小组

【学习目标】

1、进一步理解掌握分数乘法的计算法则，能较熟练地、

正确地进行计算。

2、能运用分数乘法的意义解决一些简单的数学问题。

3、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。

【学习重点】

1、运用分数乘法的计算法则进行计算。

2、运用分数乘法的意义解决数学问题。

【自主学习】

1.口算下列各题。

教师复

备栏或

学生笔

记栏

1252

10XX16X

3853

5371143

12XXXX

3377894

6X

2.复习分数乘法的计算法则。

(1)整数与分数相乘的计算方法是

(2)分数乘分数的计算方法是

3.观察上面两个计算法则，看一看它们之间存在着什

么联系。想一想，能不能把整数看成分母是1的分数?

这样归纳出分数乘法的计算法则是：分数乘分数(或

整数)，把分子(整数当做分子)乘积作分子，分母

乘积作分母。

【合作探究】

1.课本练习一第13题。

(1)用什么方法来解决问题，你是怎么想的？

(2)计算时，要注意什么？

2.第14题。

先判断大小，并说一说你有什么发现？

3第15题。

(1)“所占空间”是什么意思？

(2)想一想，房子的形状是什么样的？该计算什么？

1.第13题是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘

法计算。应该注意计算时，先约分，然后再乘。

2.通过第14题发现：一个数（除外）乘一个比1大的

数，积一定大于这个数；一个数（除外）乘一个比1

小的数，积一定小于这个数。

3.第15题：上一学期我们学过，物体所占空间的大小

叫做体积，所以这里的“所占空间”就是体积。房子

的形状是长方体，体积公式是长乘宽乘高，算式是

321

XXo

553

【达标检测】

1.计算。

41751211521

XXXX

9210619241425

2.列式计算。

1233

吨的是多少？（2）米的是多少?

8434

5354

（3）公顷的是多少？（4）千克的是多少?

86105

(1)

3.在O里填上“>”、"v”或“=”

16X

211433

O16X4OXO

31010544

4.解决问题。

(1)一列火车每小时行180千米，从甲站到乙站行了

间的铁路长多少千米？

(2)盖一座大楼，计划投资1200万元，实际投资占

计划的

资多少万元?

(3)一个长方形的长是

方米？

2

小时，甲乙两站3

11

,实际投12

81

米，宽是长的，这个长方形的面积是多少平54

(4)师徒共同加工400个零件，其中师傅完成全部的

全部的几分之几？师傅和徒弟各加工零件多少个?

课堂小结

1、本节课你是否完成了学习目标？（）

o那么徒弟完成8

西师版六年级上册数学第一单元导学案

主备人：审核：学案编号总第5课时

授课人：授课时间姓名：班级：小组

课题：解决问题课型：新授课时：第1课。

【学习目标】

1、能运用求一个数的几分之几是多少的方法，解决有关

实际问题。

2、能运用连乘计算，解决两步计算的“求一个数的几分之

几是多少''的问题。

3、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。

【学习重点】

1、求一个数的几分之几是多少的方法。

2、运用求一个数几分之几是多少的方法解题。

【自主学习】

1.计算下列各题。

教师复

备栏或

学生笔

记栏

31

XX5

56

431

XX

942

2.列式计算。

87276

X25XXX

78387

594573

XXXX

810914104

48

是多少？（2）165千米的是多少?

515

547

(3)米的是多少米？(4)36公顷的是多少公顷?

856

(1)20吨的

【合作探究】

1.课本8页例1.

(1)自己说一说：从题中你获得了哪些信息？

(2)“行了全程的

”怎样理解？找出把什么看作单位“1”。

3

(3)求已经行了多少千米，实际是求什么？

2.例2.

(1)分析题中的数量关系。

33

是把什么看作单位“1”？在这里表示什么？

44

33

②是把什么看作单位“1”？在这里表示什么?

55

①

(2)通过分析，你发现可以用什么方法解决这个问题?

1•例1是把全程看作单位“1”，求已经行了多少千米,

实际就是求84千米的

算，即84X

2

是多少，也就是求一个数的几分之几是多少，用乘法

计3

2

=56(km)

3

3332.例2中是把总面积看作单位“1”，表示玫瑰种

植面积占总面积的；

454

3

是把玫瑰种植面积看作单位“1”，表示红玫瑰占玫瑰

种植面积的。要求出红5

玫瑰种植面积必须先求出玫瑰的种植面积，两步都是

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。算式是：

20X

【达标检测】

1.计算。

33

X

45

138

XX

249

410

26XX

513

2.解决问题。

213753

XXXX

34810614

7553

X48XXX32

871220

（1）小明身高90厘米，小强身高是小明的

小刚身高是多少厘米？

94

，小刚身高是小强的。103

(2)3个同学跳绳，小红跳了120下，小东跳的是小

红的

是小东的

5

,小丽跳的8

6

,小丽跳了多少下？

5

2

种经济作物，种的3

(3)某农场有土地1350公顷，今年计划用其中的

甘蔗占经济作物的

2

,种甘蔗多少公顷?

西师版六年级上册数学第一单元导学案

主备人：审核：学案编号总第6课时

授课人：授课时间姓名：班级：小组

课题：解决问题课型：新授课时：第2课。

【学习目标】

1、初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能运

用分数乘法知识解决问题。

2、进一步掌握利用“求一个数的几分之几(或几倍)”的

方法解决问题的知识，发展应用意识。

3、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。

【学习重点】

1、提出问题，理解问题，并能运用分数乘法知识解决问

题。

2、运用求有一个数几分之几是多少的方法解题，发展应

用意识。

【自主学习】

1.口算下列各题。

20X

教师复

备栏或

学生笔

记栏

421313

XXX5

5324310

41525143

XXXX

85946572

2.列式计算。

42

是多少？（2）60的是多少？

53

37

（3）100吨的是多少？（4）150千米的是多少?

810

(1)50的

过程要求：说出算式及结果，并对2题进行简要小结。

【合作探究】

1.课本9页课堂活动.

(1)第1题。议一议，把哪个量看作单位“1”？然

后反馈。

(2)第2题。

①分析数量关系。谁是单位“1”的量？分别说一说各

洲的陆地面积是非洲面积的几分之几？

②算一算，其它六个洲的陆地面积分别是多少？应该

怎样计算各洲的陆地面积？

(3)第3题。爬行类动物有多少怎样表示？怎样求哺

乳类动物？

1.找谁是单位“1”的方法：谁的几分之几就把谁看作

单位“1

2.把非洲的陆地面积看作单位“1”。图上的分数代表

各洲占非洲陆地面积的几分之几。计算各洲的面积实

际是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。

3.这个题提出的问题通常有两个，一是问爬行类动物

的数量；二是求哺乳类动物的数量。这两个问题都是

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

【达标检测】

1.计算。

32X

1741617

125XX

4855148

1473549

X21XXX30XX

7591061510

2.列式计算。

123

是多少？（2）千克的是多少?

549

32

(3)15个的是多少？

59

⑴8个

3.解决问题。

(1)一包茶叶500克，用去

3

,用去多少千克？

1

,剩下多少米？4

7

(3)某超市上午卖出花生油64箱，下午卖出的是上

午的，下午卖出多4

(2)一根钢管长8米，用去一部分后，还剩下全长的

少箱花生油？

(4)南街小学600人,其中一年级学生数占全校学生

数的

生中女生占

2

,一年级学15

3

,一年级有女生多少人?

西师版六年级上册数学第一单元导学案

主备人：审核：学案编号总第7课时

授课人：授课时间姓名：班级：小组

课题：解决问题课型：新授课时：第3课。

【学习目标】

1、了解打折的含义，懂得“几折''就是十分之几。

2、进一步理解、掌握“求一个数的几分之几是多少”的解

决方法。

3、学会解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的

多样性，发展实践能力与创新精神。

【学习重点】

1、会解决有关商品价格打折的问题。

2、会用“求一个数的几分之几是多少”的方法解决有关商

品价格打折的问题。

【自主学习】1.计算下列各题。

10X

教师复

备栏或

学生笔

记栏

421383

XXX5

5344310

43565447

XXXX

85946578

2.列式计算。

35

是多少？(2)18吨的是多少？

146

91

(3)150元的是多少？(4)360千米的是多少?

1010

(1)21的

3.揭示课题，引入新课：打折问题

【合作探究】

1.课本12页例3.

(1)从题中可以得到哪些信息？

(2)“六折”是什么意思？表示什么？现价是原价的

几分之几？

(3)求一个数的几分之几是多少，用什么方法解答

(4)250元应该与什么数比较才能判断出够不够？

2.如果打八折，买这些农具一共要花多少元？

小结：

1.“六折”就是现价是原价的

其中的六份。

2.求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。

3.应该先计算出买农具花的钱数，再和250元比较一

下，就能判断出够不够。

4.各小组展示解答方法。最后进行总结。

【达标检测】

1.列式计算。

6

,它表示把原价平均分成10份，现价占10

7

是多少？

8

4

(2)400吨的是多少？

5

5

(3)560千米的是多少?

7

8

(4)630千克的是多少?

9

(1)240元的

2.看线段图写算式。

(1)180元

3

是多少？

5

8

m

9

(2)

3.解决问题。

5

是多少？

8

(1)新华书店为了促进“读书节”活动，全场图书打

九折，一本原价54

元的图书，打折后只卖多少元？

(2)如果这些衣服一律打八

上衣220

折，买一套这样的服装

一共需要多少元钱？

西师版六年级上册数学导学案

执笔：审核：学案编号：总第：8课时

授课人：授课时间：姓名：班级：小组：

课题：圆的认识课型：新授课时：第一课时

【学习目标】

1、通过画一画、折一折等活动，观察、体会圆的特征，

认识圆的各部分名称，理解在同圆

或等圆中直径与半径之间的关系，并初步学会用圆规画圆。

2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间

观念，发展数学思考。

【学习重点】

通过观察、操作、画图等活动，观察、体会圆的特征，认

识圆的各部分名称，理解在同

圆或等圆中直径与半径之间的关系。

教师复备

栏或

学生笔记

栏【学法指导】

通过自主学习，合作探究体会圆的特征，认识圆的各部分

名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。独立完成

导学案。

【知识链接】

平面图形的有关知识。

【自主学习】

（一）自学课本P56〜57的内容。

（二）填一填。

1、我们以前学过的平面图形有（）、（）、（）、（）、

（）o它们都是由（）围成的。

2、圆这种平面图形是由（）围成的。

3、你在（）、（）、（）看到过圆形。

【合作探究】

探究（一）：

你能想办法在纸上画一个圆吗？

用自己想到的方法画一个圆。

探究（二）：

把在纸上画好的圆剪下来，对折，再换个方向对折，再打

开，反复折几次。并仔细观察：

这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做（）,一般用

字母（）表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），一

般用字母（）表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做

（）,一般用字母（）表示。

探究（三）：

在同一个圆内，有多少条直径、多少条半径？直径和半径

有的长度有什么关系？

1、动手画一画，圆的直径和半径，尽量多画。

2、量一量：你所画的圆的直径的长度、半径的长度，多

量几次。

我发现：圆有()条直径，有()条半径。在同圆或等圆

中，直径是半径的()倍，半径是直径的()o即：d=(),

r=()o

探究(四)：

怎样才能既准确又方便地画出一个圆？

学生试画，讨论得出;()决定圆的位置，()决定圆的

大小。

用圆规画圆的步骤：(1)定圆心(2)定半径(3)旋转一

周

【达标检测】

1、判断正误。

(1)两端都在圆上的线段叫做直径。()

(2)所有直径都相等，所有半径都相等。()

(3)连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。()

(4)直径是半径的两倍。()

2、课本第58页“做一做”。

3、填一填。(单位：厘米)

5

6

6

r=()d=()r=()d=()

4填表：

半径(厘米)

直径(厘米)

【整理学案】

2.5

12

1.5

4.8

西师版六年级上册数学导学案

执笔：审核：学案编号：总第9课时授课人：授课时间:

姓名：班级：小组：

课题：圆的认识课型：新授课时：第二课时

【学习目标】

教师复备

栏或

学生笔记

栏1、通过折纸活动，进一步理解轴对称图形的特征，体

会圆的对称性。直径所在的直线是对称轴。

2、能运用圆的特征，设计美丽的图案。

3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展

空间观念。

【学习重点】

认识圆的轴对称特征，能设计图案。

【学法指导】

通过自主学习，合作探究理解轴对称图形的特征，体会圆

的对称性。直径所在

【知识链接】

轴对称图形

【自主学习】

一、自学课本P59的内容。

二、说一说：什么是轴对称图形？

1、判断下面图形，哪些是轴对称图形，哪些不是？

2、画对称轴。

下面的图形你能画出对称轴吗？能画几条？

【合作探究】

探究(一)：

圆是轴对称图形吗？你是怎么知道的？

学生动手操作，画圆、剪下来、对折，再小组交流得出：

圆()轴对称图形，因为().

探究(二)：

你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？

我发现：圆有()条对称轴。圆的对称轴就是圆的()所

在的直线。

【达标检测】

1、想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称

图形？哪些图形的

对称轴只有一条？哪些不止一条？

2、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。(课本第59

页“做一做''第二

题。)

3、课本练习十四第5~9题。

【整理学案】

西师版六年级上册数学导学案

执笔：审核：学案编号：总第10课时

授课人：授课时间：姓名：班级：小组：

课题：圆的周长课型：新授课时：第一课时

【学习目标】

1.通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。

2.通过对比分析掌握圆周长的计算公式。

3.能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

教师复备

栏或

学生笔记

栏

4.通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。

【学习重点】

推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

【学法指导】

通过测量、计算等操作过程认识圆周率，推导出圆的周长

计算公式

【知识链接】

多边形的周长计算、圆的直径、半径。

【自主学习】

（一）一什么叫做周长？

(二)自学课本P62〜63.

1、什么是圆的周长？

2、怎样计算圆的周长？

3、动手量一量

学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，

合作完成下表，

看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。

物品名称

1号圆

2号圆

3号圆

周长直径

4、小组汇报测量、计算的结果。

5、我发现:

6、圆的周长二()x()二()x()x2

C=()或C=()

【合作探究】

例1圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？小自

行车的车轮的直径是50厘

米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

提问：怎样计算花坛的周长？用哪个公式？

怎样计算车轮大约转动多少周？

【达标检测】

1.计算圆的周长

2、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？

3、在一个圆形亭子里，小丽走完它的直径需用12步，每

步大约是55里米。这

个圆形亭子的周长大约是多少？

【整理学案】

西师版六年级上册数学导学案

执笔：审核：学案编号：总第11课时

课题圆的周长课型：新授课时：第二课时

【学习目标】

1、进一步掌握圆周长与直径、半径的关系，掌握已知圆

周长求直径和半径的方法。

2、会综合运用所学知识和技能解决有关的简单问题。发

展自己的应用意识。

3、激情投入，阳光展示，全力以赴，做最好的自己。

【学习重点】

掌握圆周长与直径、半径的关系，掌握已知圆周长求直径

和半径的方法。

【学法指导】

自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学

习部分，通过独立思考

及小组合作，掌握圆周长与直径、半径的关系，掌握已知

圆周长求直径和半径的方法。

并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进

行展示，小组间互相点评，

对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

【知识链接】

圆的周长公式、直径与半径的关系。

【自主学习】

1、口答：

(1)圆的周长与直径的长度有什么关系？

(2)说一说你知道圆周率的哪些有关知识？

(3)圆的周长的计算公式是怎样的？

2、求出下面各圆的周长。

【合作探究】

教师复备栏

或学生笔记

授课人：授课时间：姓名：班级：小组：栏

12厘米

5厘米

6米

1、一个圆形水池，周长是37.68米，这个水池的直径是

多少米？

(1)学生读题，独立思考

(2)尝试解答。

(3)小组合作，交流、探讨。

解法(一)：因为C=I]d

所以d=()

解法(二)；根据圆的周长计算公式为等量关系列方程。

解：设水池的直径是x米。

=37.68

2、用一根50.24厘米长的铁丝围成一个圆形铁圈，这个

铁圈的半径是多少厘米？

先独立思考，解答再小组交流。

【达标检测】

1、求下列个圆的直径。

(1)周长12.56厘米

(2)周长25.12米

2、求下列个圆的径。

(1)周长18.84分米

(2)周长31.4米

3、练习十五2~8题。

【整理学案】：

西师版六年级上册数学导学案

【学习目标】

发展自己的应用意识。

2、激情投入，阳光展示，全力以赴，做最好的自己。

【学习重点】

会运用所学圆的周长知识解决有关的简单问题。

【学法指导】

自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学

习部分，通过独立思考及小组合作，掌握圆周长与直径、半径

的关系。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学

们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、

拓展。

【知识链接】

圆的周长公式、直径与半径的关系

【自主学习】。

1、什么叫做图形的周长？

2、长方形的周长二

正方形的周长二

圆的周长二=

2、计算下面各图形的周长。（单位：厘米）

教师复备

栏或学生1、进一步掌握圆周长与直径、半径的关系，会

综合运用所学知识和技能解决有关的简单问题。笔记栏

12159

9

【合作探究】

1、计算下面图形的周长。

提示：半圆是由几条线段围成的？

这条弧线的长度该怎样计算？12

半圆的周长二

【达标检测】

1、填一填。

(1)一个圆形花坛，直径是4米，它的周长米。

(2)一个圆形水池，半径是3米，它的周长是米。

(3)有一个半圆形的荷花池，直径是6米，它的周长是

米，

沿着这个荷花池跑5圈，一共跑米。

2、一个圆形水池，周长是94.2米，这个水池的直径

是多少米？

3、练习十五第9题。

4、一个半圆形池塘，周长是15.42米，它的半径是

多少米?

【整理学案】：

西师版六年级上册数学导学案

执笔：审核：学案编号：总第13课时

【学习目标】

1、通过观察了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线

的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳

等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问

题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中，切实体会到探索的乐趣,

感受到数学知识在生活中的广泛应用。

【学习重点】

通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据

所学知识解决确定起跑线的问题。【学法指导】

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，了解田径跑道

的结构，学会确定跑道起跑线的方法。通过独立思考与合作交

流等活动提高解决实际问题的能力。

【知识链接】

长方形与圆的周长计算公式。

【自主学习】

一、自学课本P75〜76.

二、观察、比较、分析。

1、观看2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博

尔特以9秒58创新世界纪录。

2、观看2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。

有什么发现：。

比较：为什么100米跑运动员站在同一条起跑线上，而

400米跑运动员站在不同的起跑线上？

分析：因为100米跑道是（），而400米跑道是（）,

而且越靠里面，每一圈就（），但终点却是相同的，为了公平

起见，所以400米跑运动员站在不同的起跑线上。

【合作探究】

如何确定起跑线？

1、观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪

里昵？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公

平比赛？

2、思考、交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体

是由哪几部分组成的？内外跑道的

差异是怎样形成的？怎样找出相邻两个跑道的差距？

3、计算、填表。

教师复备

栏或学生

笔记栏

12

75.1

235.93

407.85

34567

直径（米）72.6

周长（米）228.08

全长（米）400

每相邻两条跑道起跑线应相距米。

1、田径场上有一个400米的跑道，跑道宽为1.5米，起

跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.2米呢？

2、右面是一个国际标准田径跑道的示

意图。跑道的一周是多少米？它的占地

面积是多少平方米？

73m

85.39m

【整理学案】

西师版六年级上册数学导学案

执笔：审核：学案编号：总第14课时

授课人：授课时间：姓名：班级：小组：

课题：圆的面积课型：新授课时：第一课时

【学习目标】

通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用

公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生

的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

【学习重点】

正确计算圆的面积。

【学法指导】

提出将圆割拼成已学过的图形，学生动手操作，主动参与

知识形成的过程，从而培养创新意识、实践能力，并发展空间

观念。

【知识链接】

平面图形的面积。

【自主学习】

一、自学课本P67〜68的内容。

二、计算下面图形的面积。(单位：厘米)7

3545

45

44744

三、说一说：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯

形的计算公式各是怎样的？

【合作探究】

教师复备

栏或学生

笔记栏探究(一)：

圆的面积怎样计算呢？

提示：平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导

出来的？可不可以把

(1)学生动手操作，在硬纸上画一个圆，把圆平均分成

若干(偶数)等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片

拼一拼，拼成的图形是()o(2)如果分的份数越多，每一

份就会越小，拼成的图形就会越接近与()(3)如果这个圆的半径

是r,那么拼成的长方形的长是()，宽是()。因为长方形的

面积=()x()

所以圆的面积=()x0=()

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是:

Sr2=n

探究（二）：

例1、圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？

想：要计算圆的面积，必须知道（）?

列式计算：半径：面积：

答：。

【达标检测】

1、一个圆形茶几桌面的直径是1米，它的面积是多少平

方厘米？

2、计算下面各圆的面积。（单位：厘米）

8

64

3、练习十六第1〜3题。

【整理学案】

西师版六年级上册数学导学案

执笔：审核：学案编号：总第15课时授课人：授课时间：

姓名：班级：小组：

课题：圆的面积课型：新授课时：第二课时

【学习目标】

教师复备

栏或学生

笔记栏1.进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用

求圆面积的的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价

值，培养用数学的意识。

2、学会计算圆环的面积。

3、.在解决问题中体验成功，享受自我价值。

【学习重点】

圆环面积的计算方法。

【学法指导】

通过自主学习，合作探究、理解和掌握圆环面积的计算方

法。

【知识链接】

【自主学习】

一、说一说，圆的面积的计算公式是怎样的？

二、计算下面各圆的面积。

1、半径5厘米2、直径8分米3、周长37.68米

三、自学课本P68〜69的内容.

【合作探究】

例2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是

2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？

想：圆环的面积=()—()

列式计算：6

2

根据乘法分配律还可以怎样计算：

比较一下，哪一种方法更简便？

【达标检测】

一、填表。(单位：分米)

半径

直径

周长

面积

二、一个半径是8米的圆形花坛，周围有一条宽2米的小

路(如下图)。

这条小路的面积是多少平方米？

8

三、用一张长方形铁板如下图）切割出一个最大的圆。

剩余部分的面积是多2

少平方米？

3m

2m

西师版六年级上册数学导学案

执笔：审核：学案编号：总第16课时

授课人：授课时间：姓名：班级：小组：

课题：圆的面积课型：练习课时：第三课时

【学习目标】

通过练习活动，加深对圆的特征的认识，能运用所学知识

解释有关自然现象。

【学习重点】

对圆的特征的认识，灵活运用圆的有关知识。

【学法指导】

通过自主学习，合作探究、加深对圆的特征的认识，学会

运用所学知识解释有关自然现象。【知识链接】

平面图形的面积及计算公式。

【自主学习】

1、计算下面各圆的周长。(单位：厘米)

2568

2、根据条件，求下面各圆的面积。

r=8cmd=14cmC=37.68cm

3、练习十六第8题。

(1)猜一猜：围成的圆形面积大，还是正方形面积大？

(2)算一算。

正方形面积：

边长：

面积：

圆形面积：

半径：面积：

【合作探究】

1、练习十六第9题：在每个正方形中分别作一个最大的

圆，并完成下表。

正方形的边长

正方形的面积

圆的面积

面积之比

教师复备

栏或学生

笔记栏

1cm2cm3cm4cm

温馨提示：在正方形中作一个最大的圆，圆的直径就是正

方形的()O

我发现：正方形与圆的面积之比的总是()：()O

2、圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙古包是圆

形的？为什么绝大多数植物的根和

茎的横截面是圆形的？

一、填表。

d(cm)

22

18.84

C(cm)S(cm)r(cm)

7

平方米？

7

36

二、某大厦顶层是个旋转餐厅，直径为36米，旋转部分

宽7米。旋转部分面积是多少【整理学案】

西师版六年级上册数学导学案

执笔：审核：学案编号：总第17课时

授课人：授课时间：姓名：班级：小组：

课题：整理和复习课型：复习课时：第一课时

【学习目标】

1、进一步理解圆的周长和面积的含义，掌握圆的周长和

面积的计算方法。

2、能运用圆的有关知识解决生活中简单的实际问题。

3、通过回忆、讨论、和交流，结合练习巩固所学的知识,

提高学习水平，感受数学的应用

价值。

【学习重点】

运用圆的有关知识解决生活中简单的实际问题。

【学法指导】

通过自主学习，合作探究、进一步理解圆的周长和面积的

含义，掌握圆的周长和面积的计算方法。能运用圆的有关知识

解决生活中简单的实际问题。

【知识链接】

圆的特征、圆的周长和面积的计算公式。

【自主学习】

一、知识梳理。

圆心、半径、直径

用圆规画圆

教师复备

栏或学生

笔记栏圆的特征

圆是轴对称图形

同一圆中半径和直径的关系(

圆周率的含义

d=2r或r=

d)

圆的周长圆周长的含义

圆的周长的计算公式(C=f[d,C=2nr)

圆的面积

圆的面积的含义

S=nr)圆的面积的计算公式(

2

1、一种汽车的方向盘的直径是40厘米，它的周长是多少？

2、用一根126厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半

径大约是多少厘米？

【合作探究】

1、一个圆形餐桌面的直径是2米，它的周长是多少米？

它的面积是多少平方米？如果一个人需要0.5米的位置就餐，

这张餐桌大约能坐多少人？

想：要求这张餐桌大约能坐多少人，就要知道圆桌的()O

周长：面积：

坐的人数：

2、一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米，一个

圆的面积是1256平方厘米。这三个图形的周长那个最大？那

个最小？如果这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之

间的大小关系吗？

长方形：因为1225=()x()

所以它的周长是：

正方形：因为1225=0x()(括号中填相同的数)

所以它的周长是：

圆：因为1256=3.14x()x()(括号中填相同的数)

所以它的周长是：

(的周长)>(的周长)>(的周长)

我发现：如果这三个图形的面积相等，()的周长最，()

的周长最小。

【达标检测】：

1、一个底面是圆形的锅炉底面圆的周长是1.57米。底面

积是多少平方米？

2、计算下面各图涂色部分的面积。

10cm

16cm

4cm

rr

【整理学案】

西师版六年级上册数学第三单元导学案

主备人：审核：学案编号总第18课时

授课人：授课时间姓名：班级：小组

【学习目标】

1、在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、创设情境，经历知识产生的过程。

3、进一步培养学习数学的兴趣和学习能力。

【学习重点】

1、重点是倒数的意义与求法。

2、难点是理解“互为倒数”的意义。

【自主学习】

自主看教科书第44页单元主题图。

1.看图后，你想说些什么？

2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出

的

除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于

什么

范围的问题？

引出课题：分数除法。

3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当

中，

让它帮助我们解决生活中更多的问题。

4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。

游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数

的乘

积是1。（不能重复）

游戏形式：四人小组合作完成。

游戏时间：2分钟。

评比标准：写得又对又多的小组为胜。

5.展示自己完成的算式，评选出优胜的小组。

【合作探究】

1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。（若没有，

老

师写出几组）

教师复

备栏或

学生笔

记栏

看看自己写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，

看看你有什么发现？小结：两个因数分子和分母的位

置颠倒。

2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1

呢？

试一试，并想想为什么?

3.出示：0.5X2=1,（如果学生游戏的算式中有相应的

例子

可直接用）它们的乘积也是1,这样的算式可不可以看

成是

分子和分母颠倒的呢？小组议一议。

全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为

12,

整数2可以看作分母是1的分数，12与2即为一对分

子和

分母颠倒的数。

4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什

么特

点吗？

5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。（板

书：

认识倒数）

6.理解“互为”的意义。

（1）“互为”是什么意思？（互相）

一个人能说互相吗？互相肯定是发生在（两个人之间）。

所

以，“互为”二字充分说明了倒数应该是（两个数）之

间的

关系。

（2）（结合学生的算式来说明）比如12乘2等于1,所以

12

和2互为倒数，也可以说2是12的倒数或者12是2

的倒

数。

⑶指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。我

们能

单独说某一个数是倒数吗？

⑷想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数

也不

能单独表示它的含义？（约数、倍数、互质数）

⑸写一个两个数相乘积是1的算式，跟你的同桌说说

它们

之间的关系。

展示点评，总结升华：

1.试着说说下面两组数的倒数。

①47、56、13、18

②32、85、9、1、1313

⑴独立完成，小组内交流求倒数的方法。

全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的

分子

和分母颠倒位置。

⑵观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什

么发

现。充分让学生交流后引导学生小结：

①真分数的倒数都是假分数。

②大于1的假分数的倒数都是真分数。

2.0有没有倒数？为什么？（小组内讨论）

学生充分交流后小结：互为倒数是要求乘积是1的两

个数。

而和任何数相乘都得，所以没有倒数。

3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该

怎样表

示？有没有什么特殊的规定?

a的倒数为1a（a不为0）。

4.完成教科书第45页“填一填”，独立完成，同桌交

换检

查。

【达标检测】

1.对口令。（同桌中一人任意说一个数，另一人很快的

说出

相对应的倒数）

2.辩一辩。

⑴得数是1的两个数互为倒数。（）

(2)1的倒数是1,的倒数是。()

(3)18是倒数。()

⑷因为xXy=1,所以x和y互为倒数。()

⑸所有假分数的倒数都是真分数。()

3.练习九第2题。

4.开放性练习。

23X()=()X4=52X()=1X()括号里都可以填哪

些数

字？你有几种填法？根据是什么？

(五、课堂小结

1、你对本课的学习效果的评价是什么？(很好，一般，

有点差，很差)

2、你对于本课的哪些地方还存在困惑？请写在横线上。

西师版六年级上册数学第三单元导学案

主备人：审核：学案编号总第19课时

授课人：授课时间姓名：班级：小组

【学习目标】

1、在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知

识理解和探索分数除以整数的算理和算法。

2、通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整

数。

3、进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。

【学习重点】

1、重点是分数除以整数的计算方法。

2、难点是掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算

【自主学习】

1.出示学生大扫除的画面

出示：将操场的45平均分给六年级两个班打扫。

2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题?

⑴选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分

之

几？（若学生没有提出，则由教师提出）

⑵根据这个问题，列出算式。（45+2）

【合作探究】

1.想一想，你能利用什么方法解答454-2?（小组合作

完成）

2.交流解决方法，并说明理由。

预计学生的方法主要会有：

①将45化成小数0.8,用0.8+2=0.4,0.4即为25。

②45+2=(4+2)5=25o

③45+2可以看作将4个15平均分成2份，每一份就

是2

个15,即25。

3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。

⑴第①种方法中的0.8是怎样得到的？怎样得到25

的？

⑵第②种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分

子后

教师复

备栏或

学生笔

记栏

的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2

可

以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数,

所

以过程省略不写。

4.针对以上算法，你还有什么疑问？

5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决

“将

操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分

之

几？”

⑴先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？

（用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况）

⑵独立思考：怎样解答这道题？

提示：可借助画图来理解，寻找解决方法。

⑶引导学生交流方法，分析算理。

图示结果的形成过程。

把45平均分成3份，求其中的一份，就是求45的13。

⑷再对比454-3=45X13两个算式，有什么异同？（被

除数

没变，除号变乘号、除数变成它的倒数）

⑸这种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用

这个

方法解答刚才的45。2,验证其结果。

⑹通过验证，你能对这种方法进行总结吗？

引导学生进行小结：分数除以整数（0除外），等于分数

乘这

个整数的倒数。

展示点评，总结升华：

1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另

一人

将它转换成相对应的乘法。

2.试一试

564-3234-4874-4

3.议一议，下面说法对吗?

⑴分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。

(2)因为0.25X4=1,所以0.25和4互为倒数。

(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。

⑷如果a不等于，那么13+a=13a。

4.今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除

以整

数？

【达标检测】

1.计算下列各题：

67+312+371+51516+20

584-53134-6534-201344-26

2.列式计算：

(1)把45平均分成3份，每份是多少？

(2)什么数乘8等于45?

3.解决问题：

(1)李阿姨买了8个鸡蛋，一共重25千克，平均每

个鸡蛋

重多少千克？

(2)一间学生宿舍住4人,每天用水49吨，平均每

人每天

用水多少吨?

（五、课堂小结

1、你对本课的学习效果的评价是什么？（很好，一般，

有点差，很差）

2、你对于本课的哪些地方还存在困惑？请写在横线上。

O

西师版六年级上册数学第三单元导学案

主备人：审核：学案编号总第20课时

授课人：授课时间姓名：班级：小组

课题：分数除法（一）课型：新授课时：第3课。

【学习目标】

1、通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除

以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计

算。

2、通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、

推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。

3、引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习

惯和创新意识。

【学习重点】

1、重点是整数除以分数的计算。

2、难点是整数除以分数的计算方法的推导

【自主学习】

1.复习。

⑴说出各算式的意义和计算结果。

1134-5164-4354-1289X2

⑵说出此题的算式及所表示的意义。

一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？

⑶根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除

法算

式。

15X35=7

2.设问。

⑴上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？

教师复

备栏或

学生笔

记栏

⑵我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整

数

除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎

样的

呢？

3.回顾学法，揭题。

今天这节课我们就来学习研究”一个数除以分数”的计

算方

法，看谁最先学会。

【合作探究】

1.讲解算理。

⑴出示例3。

⑵学生读题，理解题意。

⑶列出算式。

①根据"速度=路程。时间”应列出怎样的算式?

②板书：900+34。

③自己试算一下。（学生可能会把分数转化为小数来计

算，

也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4

倍

来进行计算都可以）

④引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的

计

算方法计算？

⑷讨论算法。

①根据题意画出思路图。

②分析：

A.已知34分行900米，求14分行多少米，该怎么算?

(9004-3)

B.9004-3