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直线与圆的置关系第课

直与的置系．了解并掌握直线与圆的不同位置关系时的有关概念；．能够运用直线与圆的位置关系解决实际问(重点、难点．一、情境导入你看过日出吗如是海上日出一组图片果把海平面看做一条直线太阳看做一个圆，在日出过程中，二者会出现几种位置关系呢？二、合作探究探究点：直线与圆的位关系【类型一】根据点到直线的距判断直线与圆的位置关系已知⊙O的径为5P在线l上＝5l与的位置关系是)A相切．相交C．离D．相切或相交解析分种情况讨论(1)OP⊥直线l则心到直线l的距离为，此时直线l与⊙O相切；(2)若与线l不直，则圆心到直线的距离小于5，此时直线l与O相．所以本题选D.方法总结变式训练：见《学练优》本课时习“课堂达标训练”第1题【类型二】由直线和圆的位置系确定圆心到直线的距离已知圆的半径等于，直线l与没有交点，则圆心到线l的离的取值范围是________．解析：为直线l与没有交点，所以直线l圆相离，所以圆心到直线的距离大于圆的半径，即＞变式训练：见《学练优》本课时习“课堂达标训练”第2题【类型三】直线与圆的位置关与一元二次方程的综合已知⊙O的径R点O到线m的离为d是程x－2＋＝0的根，当直线m与相切时，求的．解析由线与⊙相可得出d，即方程x－2＝0有个相等的根，由Δ＝0即求出a的．1

222222解：∵直线与⊙O相切，＝R即方程－x＋a＝0有个相等的根，Δ＝4－＝0，∴a方法总结：R变式训练：见《学练优》本课时习“课堂达标训练”第6题【类型四】坐标系内直线与圆位置关系的应用如图，在平面直角坐标系中，A与轴切于原点，行于x轴的直线交A于、两．若点M的标是(－，－2)，则点的坐标()A(－1－2)B．(1，2)C．－，－D(1.5，－2)解析：过点作AQ⊥MN于点，接AN设半径为r，由垂径定理有MQ＝，以AQ＝＝rNQ4－r，利用勾股定理得r＝4－r，得r＝，以求出＝，以坐标(－1－．故选方法总结变式训练：见《学练优》本课时习“课堂达标训练”第4题【类型五】直线与圆的位置关中的移动问题如图∠＝80°O为线上点点O为心，长为半径作⊙，要使射线与O相，应将射线BA绕B按时针方向旋()A40°或B50°或100°C．°或D．或120°解析：图，①当与⊙O相切，且BA′位于上时设切点为，接，则∠OPB°；△OPB中OBOP∴∠′BO30，∴∠ABA′＝°；②BA与⊙O相切，且BA位于BC下方时①可求得∠＝°，此∠ABA＝°＋2

30°＝故转角度为°或110°，选C.方法总结BA⊙OBA变式训练：见《学练优》本课时习“课后巩固提升”第6题三、板书设计直线与圆的位置关系(1)相交：直线与圆有两个交点，线l与O相交dr(2)相切：直线与圆只有一个交点直线l与O相d＝r(3)相离：直线与圆没有公共点，线l与O相离dr教

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